传送门 Solution 由于重量只有三种情况,那么想到用差分约束. 由于范围比较小,想到可以floyed求差分约束,暴力求天平另一边 Code #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)…

[BZOJ1077]天平(差分约束) 题面 BZOJ 洛谷 题解 利用矩阵可以很容易得到两个点之间的最大差和最小差,再利用这个信息判断即可.差分约束用\(Floyd\)计算.时间复杂度\(O(n^3)\). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAX 55 int dmn[MAX][MAX],dmx[MAX][MAX]; int n,A,B,…

2021.07.23 P2474 天平(差分约束) [P2474 SCOI2008]天平 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 已知A,B和每两个点点权,求点权i,j,使得A+B>i+j的方案数ans1,A+B==i+j的方案数ans2,A+B<i+j的方案数ans3. 分析: A+B>i+j可以化为A-i>j-B||i-A<B-j:A+Bi+j可以化为A-ij-B||i-A==B-j:A+B<i+j可以化为A-i<j-B||i…

P2474 [SCOI2008]天平 题目背景 2008四川NOI省选 题目描述 你有n个砝码,均为1克,2克或者3克.你并不清楚每个砝码的重量,但你知道其中一些砝码重量的大小关系.你把其中两个砝码A 和B 放在天平的左边,需要另外选出两个砝码放在天平的右边.问:有多少种选法使得天平的左边重(c1).一样重(c2).右边重(c3)?(只有结果保证惟一的选法才统计在内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数n,A,B(1<=A,B<=N,A 和B 不相等).砝码编号 为1~N.以下n行…

---题面--- 题解: 差分约束学得实在是太烂了,,,,QAQ 这里先记下: a - b >= x  ---> a >= b + x     ---->        b ---> a = x(b连a,边权为x),      ----> 找最长路, --->f[a][b]对应a - b的最小值, a - b <=x ---->后面的都反过来就好了 关于这道题: 首先我们可以发现它实际上就是告诉了我们一堆这样的关系: a > b, a <…

题目描述 你有n个砝码,均为1克,2克或者3克.你并不清楚每个砝码的重量,但你知道其中一些砝码重量的大小关系.你把其中两个砝码A 和B 放在天平的左边,需要另外选出两个砝码放在天平的右边.问:有多少种选法使得天平的左边重(c1).一样重(c2).右边重(c3)?(只有结果保证惟一的选法才统计在内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数n,A,B(1<=A,B<=N,A 和B 不相等).砝码编号 为1~N.以下n行包含重量关系矩阵,其中第i行第j个字符为加号“+”表示砝 码i比砝码j重…

题目大意 有n个正整数X1,X2,...,Xn,再给出m1+m2个限制条件,限制分为两类: 1.给出a,b (1<=a,b<=n),要求满足Xa + 1 = Xb 2.给出c,d (1<=c,d<=n),要求满足Xc <= Xd 在满足所有限制的条件下,求集合{Xi}大小的最大值. 分析 差分约束,问题很新颖 注意到图有特殊性 限制1(1类边):双向边 限制2(2类边):单向边 我们考虑求强联通分量 连接两个强联通分量的边不可能是1类边(不然强联通就合起来了) 只可能是A&l…

题目描述 你有n个砝码,均为1克,2克或者3克.你并不清楚每个砝码的重量,但你知道其中一些砝码重量的大小关系.你把其中两个砝码A 和B 放在天平的左边,需要另外选出两个砝码放在天平的右边.问:有多少种选法使得天平的左边重(c1).一样重(c2).右边重(c3)?(只有结果保证惟一 的选法才统计在内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数n,A,B(1<=A,B<=N,A 和B 不相等).砝码编号 为1~N.以下n行包含重量关系矩阵,其中第i行第j个字符为加号“+”表示砝 码i比砝码j…

P2474 [SCOI2008]天平 题目背景 2008四川NOI省选 题目描述 你有n个砝码,均为1克,2克或者3克.你并不清楚每个砝码的重量,但你知道其中一些砝码重量的大小关系.你把其中两个砝码A 和B 放在天平的左边,需要另外选出两个砝码放在天平的右边.问:有多少种选法使得天平的左边重(c1).一样重(c2).右边重(c3)?(只有结果保证惟一的选法才统计在内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数n,A,B(1<=A,B<=N,A 和B 不相等).砝码编号 为1~N.以下n行…

转自:http://blog.csdn.net/shahdza/article/details/7779273 最短路 [HDU] 1548 A strange lift基础最短路(或bfs)★2544 最短路 基础最短路★3790 最短路径问题基础最短路★2066 一个人的旅行基础最短路(多源多汇,可以建立超级源点和终点)★2112 HDU Today基础最短路★1874 畅通工程续基础最短路★1217 Arbitrage 货币交换 Floyd (或者 Bellman-Ford 判环)★124…

BZOJ_2788_[Poi2012]Festival_差分约束+tarjan+floyed Description 有n个正整数X1,X2,...,Xn,再给出m1+m2个限制条件,限制分为两类: 1. 给出a,b (1<=a,b<=n),要求满足Xa + 1 = Xb 2. 给出c,d (1<=c,d<=n),要求满足Xc <= Xd 在满足所有限制的条件下,求集合{Xi}大小的最大值. Input 第一行三个正整数n, m1, m2 (2<=n<=600,…

懒得复制题面,戳我戳我 Question: (因为网上找不到好的翻译,这里简单复述一下) 告诉你\(m1+m2\)个约束条件,然后要你找出\(X_1-X_n\)这些数字,求满足要求的数列中不同的数字个数最多有多少个(exp:\(1,2,3,3,2\)里面就有三个不同的数) Solution: 首先的差分约束的连边很简单 for(int i=1;i<=m1;i++){ int x,y;scanf("%d%d",&x,&y); add(x,y,1);add(y,x,-…

出处:http://blog.csdn.net/shahdza/article/details/7779273 最短路 [HDU] 1548    A strange lift基础最短路(或bfs)★ 2544    最短路  基础最短路★ 3790    最短路径问题基础最短路★ 2066    一个人的旅行基础最短路(多源多汇,可以建立超级源点和终点)★ 2112    HDU Today基础最短路★ 1874    畅通工程续基础最短路★ 1217    Arbitrage   货币交换…

题面 点此看题 没有永远的朋友,只有永远的利益 在这个黑漆漆的社会上,有 n n n 个布衣百姓,他们在利益驱使下成为金钱的奴隶,看不到属于生活的阳光.在茫茫奔途中,他们相互扶持,结交了有 m m m 对朋友关系. 奈何这是个资本主义社会,虽然这 n n n 个人没有人失业,每个人分别有 a i a_i ai​ 的月薪,但是如果两个人 i , j i,j i,j 满足 a j = a i + 1 a_j=a_i+1 aj​=ai​+1 ,也就是说 j j j 的月薪刚好比 i i i 的大 1,…

Time Limit: 1500MS Memory Limit: 131072K Description During the kindergarten days, flymouse was the monitor of his class. Occasionally the head-teacher brought the kids of flymouse's class a large bag of candies and had flymouse distribute them. All…

//Accepted 2692 KB 1282 ms //差分约束 -->最短路 //TLE到死,加了输入挂,手写queue #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; /** * This is a docu…

偶尔做了一下差分约束. 题目大意:给出n个军营,每个军营最多有ci个士兵,且[ai,bi]之间至少有ki个士兵,问最少有多少士兵. --------------------------------------------------- 差分约束:就是利用多个不等式来推导另一个不等式. 由于不等式a-b<=c和求最短路径时的三角形不等式相同,就变成了求最短路. 所有不等式化为a-b<=c的形式,则建造b到a的边,权为c. 求a到b的最短距离,则转化为b-a<=c,距离的值为c. 该题中:…

裸差分约束. //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> #include<sstream> #include<cmath> #include<…

原题:ZOJ 3668 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3668 典型差分约束题. 将sum[0] ~ sum[n] 作为节点,A<=sum[R]-sum[L-1]<=B可以分别建边: x(L-1)-->xR  w = B xR --> x(L-1)  w = -A 注意还有 -10000<=sum[i]-sum[i-1]<=10000 (for i in (2,n)),所以相邻点…

题意:求给定的一组不等式是否有解,不等式要么是:SUM(Xi) (a<=i<=b) > k (1) 要么是 SUM(Xi) (a<=i<=b) < k (2) 分析:典型差分约束题,变换,令Ti = SUM(Xj) (0<=j<=i).  则表达式(1)可以看做T(a+b)-T(a-1) > k,也就是T(a-1)-T(a+b) < -k,又因为全是整数,所以T(a-1)-T(a+b) <= -k-1.  同理,(2)看做T(a+b)-T(…

题目:http://poj.org/problem?id=3169 题意:给你一组不等式了,求满足的最小解 分析: 裸裸的差分约束. 总结一下差分约束: 1.“求最大值”:写成"<=",求最短路 2.“求最小值”:写成">=",求最长路…

            布局 题目大意:有N头牛,编号1-N,按编号排成一排准备吃东西,有些牛的关系比较好,所以希望他们不超过一定的距离,也有一些牛的关系很不好,所以希望彼此之间要满足某个关系,牛可以挤在同一个位置上,现在给出N个牛的信息,问你能否实现一种排列方案,使得d[1]到d[N]最大?如果不存在输出-1,无限大输出-2 这一题看上去挺难的,但是如果你知道差分约束原理,这一题似乎还是挺简单的. 差分约束的原理是:存在任意线性方程,满足d[A]+c>=d[B],就可以表示为图的最短路形式,方…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330 差分约束运用了最短路中的三角形不等式,即d[v]<=d[u]+w(u, v),当然,最长路的话变形就行了,即d[v]>=d[u]+w(u, v). 我们根据本题给的约束可以构造这样的不等式(因为最短路的话是负数,很不好判断,如果化成最长路,就都是正数了): 首先所有的人都满足,d[i]>=1 按照输入a和b d[a]==d[b],有 d[a]-d[b]>=0, d[b]-d[a…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3159 题意:有n个小孩,m个关系格式是A B C 表示小孩 B 的糖果数最多比小孩A多C个,相当于B-A<=C; 有m个这样的关系最后求小孩n比小孩1最多多几个糖果: 差分约束: 比如给出三个不等式,b-a<=k1,c-b<=k2,c-a<=k3,求出c-a的最大值, 我们可以把a,b,c转换成三个点,k1,k2,k3是边上的权,如图   由题我们可以得知,这个有向图中,由题b-a<=k1,c-b<=k2…

poj3159 Candies 这题实质为裸的差分约束. 先看最短路模型:若d[v] >= d[u] + w, 则连边u->v,之后就变成了d[v] <= d[u] + w , 即d[v] – d[u] <= w. 再看题目给出的关系:b比a多的糖果数目不超过c个,即d[b] – d[a] <= c ,正好与上面模型一样, 所以连边a->b,最后用dij+heap求最短路就行啦. ps:我用vector一直TLE,后来改用链式前向星才过了orz... #include&…

题意:一个农夫有n头牛,他希望将这些牛按照编号 1-n排成一条直线,允许有几头牛站在同一点,但是必须按照顺序,有一些牛关系比较好,希望站的距离不超过某个值,而有一些牛关系不太好,所以希望站的距离大于等于某个值,问1号牛和n号牛之间的最远距离是多少. 差分约束的裸题,对于 d[v] - d[u] ≤ w 建立权值为 w 的单向边 e(u,v),对于 d[v] - d[u]  ≥ w 建立权值为 -w 的单向边 e(v,u),然后再根据牛必须按顺序排列建立权值为 0 的边 e(i+1,i),然后最短…

题意:现在需要分糖果,有n个人,现在有些人觉得某个人的糖果数不能比自己多多少个,然后问n最多能在让所有人都满意的情况下比1多多少个. 这道题其实就是差分约束题目,根据题中给出的 a 认为 b 不能比 a 多 c 个,也就是 d[b] - d[a] ≤ c,就可以建立 value 值为 c 的单向边 e(a,b) ,然后先定d[1] = 0 ,用最短路跑完得到的 d[n] 就是所求答案. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<…

题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4500 题解: 从行向列建边,代表一个格子a[i][j],对每个顶点的所有操作可以合并在一起用sum[xi]表示, 那么题目相当于是要求sum[xi]+sum[xj]==a[xi][xj]: 等价于:sum[xj]-(-sum[xi])==a[xi][xj] 等价于:sum[xj]-sum'[xi]<=a[xi][xj] && sum[xj]-sum'[xi]>=a[x…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1531 差分约束的题之前也碰到过,刚好最近正在进行图论专题的训练,就拿来做一做. ①:对于差分不等式,a - b <= c ,建一条 b 到 a 的权值为 c 的边,求的是最短路,得到的是最大值 ②:对于不等式 a - b >= c ,建一条 b 到 a 的权值为 c 的边,求的是最长路,得到的是最小值 ③:存在负环的话是无解 .④:求不出最短路(dist[ ]没有得到更新)的话是任意解 说明一下为…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3159思路:题目意思很简单,都与给定的条件dist[b]-dist[a]<=c,求dist[n]-dist[1]的最大值,显然这是差分约束的经典题,条件可以转化为dist[b]<=dist[a]+c,于是a->b直接连边,边权值为c,从而题目转化为图上求1->n的最短路,看了一下数据,30000个点,150000条边,果断用Dijkstra+priority_queue,1300MS+险过,orz. #include&…