题解:其实就是求n个数的lcm,由于数据特别大,求lcm时只能用质因子分解的方法来求. 质因子分解求lcm.对n个数每个数都进行质因子分解,然后用一个数组记录某个质因子出现的最大次数.然后累乘pow(x,cnt),即质因子x出现了cnt次. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ; ll arr[N]; ll mp[N]; ll ksm(ll a,ll b){ ll res=; while(b)…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1845 定义: 满足a*k≡1 (mod p)的k值就是a关于p的乘法逆元. 为什么要有乘法逆元呢? 当我们要求(a/b) mod p的值,且a很大,无法直接求得a/b的值时,我们就要用到乘法逆元. 我们可以通过求b关于p的乘法逆元k,将a乘上k再模p, 即(a*k) mod p.其结果与(a/b) mod p等价.  题目解析:让求a^b的因子和modk,因为是大数没法直接求,因为求因子和函数是乘性函数,所以首先要质因子分解,化成…

1485: [HNOI2009]有趣的数列 Description 我们称一个长度为2n的数列是有趣的,当且仅当该数列满足以下三个条件: (1)它是从1到2n共2n个整数的一个排列{ai}: (2)所有的奇数项满足a1<a3<…<a2n-1,所有的偶数项满足a2<a4<…<a2n: (3)任意相邻的两项a2i-1与a2i(1≤i≤n)满足奇数项小于偶数项,即:a2i-1<a2i. 现在的任务是:对于给定的n,请求出有多少个不同的长度为2n的有趣的数列.因为最后的答…

题意: 找出一个集合中的最大独立集,任意两数字之间不能是素数倍数的关系. 思路: 最大独立集,必然是二分图. 最大数字50w,考虑对每个数质因子分解,然后枚举所有除去一个质因子后的数是否存在,存在则建边,考虑到能这样建边的数一定是质因子个数奇偶不同,所以相当于按奇偶区分建立了二分图,然后求二分图最大匹配,得到最大独立集就行了. 有一点这个题数据比较大,直接匈牙利炸了,要Hopcroft-Karp优化才能过. #include <iostream> #include <cstring>…

题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1138 1138 - Trailing Zeroes (III)    PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB You task is to find minimal natural number N, so that N! contains exactly Q zeroes on the trail in…

题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1336 1336 - Sigma Function    PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB Sigma function is an interesting function in Number Theory. It is denoted by the Greek letter Sigma (σ).…

题目背景 这是一道签到题! 建议做题之前仔细阅读数据范围! 题目描述 我们定义一个函数:qiandao(x)为小于等于x的数中与x不互质的数的个数. 这题作为签到题,给出l和r,要求求. 输入输出格式 输入格式: 一行两个整数,l.r. 输出格式: 一行一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 233 2333 输出样例#1: 1056499 输入样例#2: 2333333333 2333666666 输出样例#2: 153096296 说明 对于30%的数据,. 对于60%的数据,.…

P2043 质因子分解 题目描述 对N!进行质因子分解. 输入输出格式 输入格式: 输入数据仅有一行包含一个正整数N,N<=10000. 输出格式: 输出数据包含若干行,每行两个正整数p,a,中间用一个空格隔开.表示N!包含a个质因子p,要求按p的值从小到大输出. 因为\(N\)的范围比较小,我们考虑将范围内的质数打表打出来.因为一个数有唯一质数分解,分解为有限个质数的乘积,所以我们对每一个\(N\!\)的因子进行质数分解,将所有因数答案累计即可 附:线性筛 int prime[maxn], t…

P2043 质因子分解 对$n!$进行质因数分解的一种高效算法 首先,筛出$<=n$的素数 蓝后,对$n$反复除以$prime$,同时$cnt+=n/prime$ $n!$中含有该$prime$的个数即为$cnt$ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define re register using namespace std; #define N 10002 int n,v[N],pri[…

题目描述 对N!进行质因子分解. 输入输出格式 输入格式: 输入数据仅有一行包含一个正整数N,N<=10000. 输出格式: 输出数据包含若干行,每行两个正整数p,a,中间用一个空格隔开.表示N!包含a个质因子p,要求按p的值从小到大输出. 输入输出样例 输入样例#1: 10 输出样例#1: 2 8 3 4 5 2 7 1 说明 10!=3628800=(2^8)*(3^4)*(5^2)*7  质因数分解.. #include<cstdio> ; int n; int cnt[maxn]…