在这篇文章中,我们将探讨一种比较两个概率分布的方法,称为Kullback-Leibler散度(通常简称为KL散度).通常在概率和统计中,我们会用更简单的近似分布来代替观察到的数据或复杂的分布.KL散度帮助我们衡量在选择近似值时损失了多少信息. 让我们从一个问题开始我们的探索.假设我们是太空科学家,正在访问一个遥远的新行星,我们发现了一种咬人的蠕虫,我们想研究它.我们发现这些蠕虫有10颗牙齿,但由于它们不停地咀嚼,很多最后都掉了牙.在收集了许多样本后,我们得出了每条蠕虫牙齿数量的经验概率分布: 虽…

以下内容基于对[中字]信息熵,交叉熵,KL散度介绍||机器学习的信息论基础这个视频的理解,请务必先看几遍这个视频. 假设一个事件可能有多种结果,每一种结果都有其发生的概率,概率总和为1,也即一个数据分布.我们可以用哈夫曼编码作为最佳编码方案编码这些事件,并将多次事件发生的情况信息以哈夫曼编码的形式传递出去. 有一个结论是:在一个数据分布p上,用p对应的最佳编码方案来传递信息,这样传递的信息的期望量.这个期望量也被称为这个数据分布p作为一个信息的信息熵,是一个信息的一种属性. 信息熵就是,在一个数…

Kullback–Leibler divergence KL散度 In probability theory and information theory, the Kullback–Leibler divergence[1][2][3] (also information divergence,information gain, relative entropy, or KLIC) is a non-symmetric measure of the difference between two…

KL散度是度量两个分布之间差异的函数.在各种变分方法中,都有它的身影. 转自:https://zhuanlan.zhihu.com/p/22464760 一维高斯分布的KL散度 多维高斯分布的KL散度: KL散度公式为:…

最近做用户画像,用到了KL散度,发现效果还是不错的,现跟大家分享一下,为了文章的易读性,不具体讲公式的计算,主要讲应用,不过公式也不复杂,具体可以看链接. 首先先介绍一下KL散度是啥.KL散度全称Kullback–Leibler divergence,也称为相对熵,信息增益,它是度量两个概率分布P与Q之间差异的一种不对称度量,可以看做是概率分布P到目标概率Q之间距离.一般情况下,P表示数据的真是分布,Q表示数据的理论分布,也可以理解为影响P分布的一种因素.计算公式为: DKL(P||Q) =ΣP…

一.第一种理解 相对熵(relative entropy)又称为KL散度(Kullback–Leibler divergence,简称KLD),信息散度(information divergence),信息增益(information gain).  KL散度是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量. KL散度是用来度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平均所需的额外的比特个数. 典型情况下,P表示数据的真实分布,Q表示数据的理论分布,模型分布,或P的近似分布. 根据shannon的信息论,给定…

浅谈KL散度 一.第一种理解 相对熵(relative entropy)又称为KL散度(Kullback–Leibler divergence,简称KLD),信息散度(information divergence),信息增益(information gain). KL散度是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量. KL散度是用来度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平均所需的额外的比特个数. 典型情况下,P表示数据的真实分布,Q表示数据的理论分布,模型分布,或P的近似分布. 根据shannon的…

交叉熵可在神经网络(机器学习)中作为损失函数,p表示真实标记的分布,q则为训练后的模型的预测标记分布,交叉熵损失函数可以衡量真实分布p与当前训练得到的概率分布q有多么大的差异. 相对熵(relative entropy)就是KL散度(Kullback–Leibler divergence),用于衡量两个概率分布之间的差异. 对于两个概率分布和 ,其相对熵的计算公式为: 注意:由于 和 在公式中的地位不是相等的,所以. 相对熵的特点,是只有 时,其值为0.若 和 略有差异,其值就会大于0. 相对熵…

KL DivergenceKL( Kullback–Leibler) Divergence中文译作KL散度,从信息论角度来讲,这个指标就是信息增益(Information Gain)或相对熵(Relative Entropy),用于衡量一个分布相对于另一个分布的差异性,注意,这个指标不能用作距离衡量,因为该指标不具有对称性,即两个分布PP和QQ,DKL(P|Q)DKL(P|Q)与DKL(Q|P)DKL(Q|P)计算的值一般不相等,若用作距离度量,一般需要对公式加以修改,后文讲到. KL Dive…

原文地址Count Bayesie 这篇文章是博客Count Bayesie上的文章Kullback-Leibler Divergence Explained 的学习笔记,原文对 KL散度 的概念诠释得非常清晰易懂,建议阅读 相对熵,又称KL散度( Kullback–Leibler divergence),是描述两个概率分布P和Q差异的一种方法.它是非对称的,这意味着D(P||Q) ≠ D(Q||P). KL散度的计算 衡量近似分布带来的信息损失. KL散度的计算公式其实是熵计算公式的简单变形,…