多因素线性回归 系数由最小二乘法得到 R^2;adjusted R^2:变量变多之后,r^2自然变大,但是这不是反应客观事实,所以引入了adjusted R^2 使用散点图看独立性,也可以使用软件,car package: 任何一个变量显著便使得整个模型(y)显著. 要保证各变量之间相互独立,否则一个变量改变之后另一个变量改变,这两个变量都改变之后y必然改变,但是实际上是第一个变量导致的.所以要检查多元共线性,可使用膨胀系数,相关系数仅考查两个变量之间的关系,而膨胀系数考查一个变量与其他所有变量…

应用统计学 方差分析的基本假设: 组间组平均与总平均的不同是由treatment引发的.单个值与组平均的不同是由组内error引发的. 如果没有处理误差SSA=SSE,所以右尾假设如果F>1则处理效应更强 本质上样本方差,所以是总体方差的无偏估计. 描述强度: 增加n(维度),R变大,adjusted R变大.但是n过大就会出现过拟合的现象,此时R虽然变大,但是并不好,并不能反映客观情况,客观情况是变量间差异是本身就很大,而不是因为维度升高导致的. 双因子方差分析除了增加一个因素之外还有两个因素…

(https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/CRAN/)下载好R之后打开,就可以输入命令,如下,我输入 > y=c(61,57,58,40,90,35,68)  表示创建一个y向量,向量的值是c后面的内容> y 回显y[1] 61 57 58 40 90 35 68 > x=c(170,168,175,153,185,135,172) 创建一个x向量 > x 回显x[1] 170 168 175 153 185 135 172> > pl…

线性回归算法在选自变量会遇到两个问题:一是去掉多重共线性干扰,二是选择最优自变量组合. 线性回归步骤 1.选择自变量 注意点 去掉多重共线性干扰,选择最优自变量组合.这里需要理解决定系数:R^.它是理解选自变量两个问题的基础. 2.创建线线回归模型 3.分析模型 R^ 表示因变量波动中被模型拟合的百分比,作用是衡量模型拟合数据的好坏. 数学公式定义 普通R^ 建议在单自变量中使用 调整R^ 当模型的输入自变量有一个以上时候,我们要对R^作出调整,这时候它被称为调整R^ 调整R^建议在多自变量中使…

对于样本数据的散点图形如函数y=ax2+bx+c的图像的数据, 在python中的拟合过程为: ##最小二乘法 import numpy as np import scipy as sp import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq ''' 设置样本数据,真实数据需要在这里处理 ''' ##样本数据(Xi,Yi),需要转换成数组(列表)形式 Xi=np.array([1,2,3,4,5,6]) #Yi=np.…

Multiple Regression What is multiple regression? Multiple regression is regression analysis with more than one independent variable. It is used to quantify the influence of two or more independent variables on a dependent variable. The general multip…

Correlation and Regression Sample Covariance The covariance between two random variables is a statistical measure of the degree to which the two variables move together. The covariance captures the linear relationship between two variables. A positiv…

Assignment #4Course: ISA 414Points:100Due date: November 18th, 2019, before 11:59 pmSubmission instructions: this assignment is to be done individually. All youranswers should be in a single R script. Your code must be well formulated (i.e., noerrors…

写在前面的话 按照正常的顺序,本文应该先讲一些线性回归的基本概念,比如什么叫线性回归,线性回规的常用解法等.但既然本文名为<从一个R语言案例学会线性回归>,那就更重视如何使用R语言去解决线性回归问题,因此本文会先讲案例. 线性回归简介 如下图所示,如果把自变量(也叫independent variable)和因变量(也叫dependent variable)画在二维坐标上,则每条记录对应一个点.线性回规最常见的应用场景则是用一条直线去拟和已知的点,并对给定的x值预测其y值.而我们要做的就是找出…

线性回归简介 如下图所示,如果把自变量(也叫independent variable)和因变量(也叫dependent variable)画在二维坐标上,则每条记录对应一个点.线性回规最常见的应用场景则是用一条直线去拟和已知的点,并对给定的x值预测其y值.而我们要做的就是找出一条合适的曲线,也就是找出合适的斜率及纵截矩. SSE & RMSE 上图中的SSE指sum of squared error,也即预测值与实际值之差的平方和,可由此判断该模型的误差.但使用SSE表征模型的误差有些弊端,比如…