基本概念 对极几何(Epipolar Geometry)是Structure from Motion问题中,在两个相机位置产生的两幅图像的之间存在的一种特殊几何关系,是sfm问题中2D-2D求解两帧间相机姿态的基本模型. 基本模型 其中c0.c1为两个相机中心,p为空间中一点,p在c0.c1对应像平面上的投影分别为x0.x1.c0.c1连线与像平面的交点e0.e1称为极点(Epipoles),l0.l1称为极线(Epipolar Lines),c0.c1.p三点组成的平面称为极平面(Epipol…

目前博客园中成系列的Direct2D的教程有 1.万一的 Direct2D 系列,用的是Delphi 2009 2.zdd的 Direct2D 系列,用的是VS中的C++ 3.本文所在的 Direct2D教程 系列,用的是VS2010的Visual Basic语言(可以很方便的转为C#),基于Windows API Code Pack 1.1. 还有官方的说明文档 Direct2D ,用的是C++. 本系列的前几篇文章: Direct2D教程I——简介及首个例子 Direct2D教程II——绘制…

目前博客园中成系列的Direct2D的教程有 1.万一的 Direct2D 系列,用的是Delphi 2009 2.zdd的 Direct2D 系列,用的是VS中的C++ 3.本文所在的 Direct2D教程 系列,用的是VS2010的Visual Basic语言(可以很方便的转为C#),基于Windows API Code Pack 1.1. 还有官方的说明文档 Direct2D ,用的是C++. 几何(Geometry)对象 历数微软的图形开发技术,几何(Geometry)对象就不停的在发展…

目标 在本节中 我们将学习多视图几何的基础知识 我们将了解什么是极点,极线,极线约束等. 基础概念 当我们使用针孔相机拍摄图像时,我们失去了重要信息,即图像深度. 或者图像中的每个点距相机多远,因为它是3D到2D转换. 因此,是否能够使用这些摄像机找到深度信息是一个重要的问题. 答案是使用不止一台摄像机. 在使用两台摄像机(两只眼睛)的情况下,我们的眼睛工作方式相似,这称为立体视觉. 因此,让我们看看OpenCV在此字段中提供了什么. (通过Gary Bradsky学习OpenCV在该领域有很多…

Envelope是所有几何对象的外接矩形,用于表示几何对象的最小边框,所有的几何对象都有一个Envelope对象,IEnvelope是Envelope对象的主要接口,通过它可以获取几何对象的XMax,XMin,YMax,YMin,Height,Width属性.通过IEnvelope的Expand方法还可以按比例缩放Envelope对象的范围,如下图所示: Curve对象几何对象 除去Point,MultiPoint和Envelope外,其他所有的几何体都可以看做是Curve(曲线).Line,P…

参考链接:https://mp.weixin.qq.com/s/89IHjqnw-JJ1Ak_YjWdHvA #include <iostream> #include <opencv2/core/core.hpp> #include <opencv2/features2d/features2d.hpp> #include <opencv2/highgui/highgui.hpp> #include <opencv2/calib3d/calib3d.hp…

对极约束 \[ \boldsymbol{x}_{2}^{T} \boldsymbol{F} \boldsymbol{x}_{1}=\boldsymbol{0} \quad \hat{\boldsymbol{x}}_{2}^{T} \boldsymbol{E} \hat{\boldsymbol{x}}_{1}=\mathbf{0} \] 其中 \[ \boldsymbol{E}=\boldsymbol{K}_{2}^{-T} \boldsymbol{F K}_{1} \quad \hat{\bol…

在上篇相机模型中介绍了图像的成像过程,场景中的三维点通过"小孔"映射到二维的图像平面,可以使用下面公式描述: \[ x = MX \]其中,\(c\)是图像中的像点,\(M\)是一个\(3\times4\)的相机矩阵,\(X\)是场景中的三维点. 通过小孔相机模型,可知假如从像点\(x\)向相机的中心\(C\)反投影一条射线\(\overrightarrow{xC}\),则该射线必定经过对应像点的三维空间点\(X\),但显然仅仅通过一个像点无法确定\(X\)的具体位置,因为在射线\(\…

在上篇相机模型中介绍了图像的成像过程,场景中的三维点通过"小孔"映射到二维的图像平面,可以使用下面公式描述: \[ x = MX \]其中,\(c\)是图像中的像点,\(M\)是一个\(3\times4\)的相机矩阵,\(X\)是场景中的三维点. 通过小孔相机模型,可知假如从像点\(x\)向相机的中心\(C\)反投影一条射线\(\overrightarrow{xC}\),则该射线必定经过对应像点的三维空间点\(X\),但显然仅仅通过一个像点无法确定\(X\)的具体位置,因为在射线\(\…

自从小白向师兄学习了李群李代数和相机成像模型的基本原理后,感觉书上的内容没那么难了,公式推导也能推得动了,感觉进步神速,不过最近小白在学习对极几何,貌似又遇到了麻烦... 小白:师兄,对极几何这块你觉得重要吗?师兄:当然重要啦,这个是多视角立体视觉的核心啊 小白:那师兄一定得帮帮我讲清楚啊,最近在看书上这部分内容,感觉很难理解呢!师兄:哪里不理解?书上公式推导的挺详细了都 小白:这么说吧,公式推导我也能大概看懂,但总觉得不知道为啥这么推导,这样推导的物理意义是什么?师兄:哦哦,明白啦,就是不能转…

一些高级的操作 几何形状Geometry缓冲(buffer) 线段的融合(linemerge)是将Geometry A中相互连接的线段进行连接 多边形化操作(polygonize)对Geometry A进行计算,返回一个多边形(Polygon).将由许多个点表示的图形,用少量的点来表示,减少图形的信息,即对图形进行降维 凹壳分析,包含几何形体的所有点的最小凸壳多边形(外包多边形) 相关的代码实现 工厂 package com.alibaba.autonavi; import com.vivids…

在OpenSceneGraph中绘制OpenCascade的曲面 Render OpenCascade Geometry Surfaces in OpenSceneGraph eryar@163.com 摘要Abstract:本文对OpenCascade中的几何曲面数据进行简要说明,并结合OpenSceneGraph将这些曲面显示. 关键字Key Words:OpenCascade.OpenSceneGraph.Geometry Surface.NURBS 一.引言 Introduction <…

Geometry Surface of OpenCascade BRep eryar@163.com 摘要Abstract:几何曲面是参数表示的曲面 ,在边界表示中其数据存在于BRep_TFace中,BRep_TFace中不仅包括了几何曲线,还包含用于显示的离散几何信息,如三角剖分数据.本文主要对OpenCascade的BRep表示中几何曲面进行说明,将在后面分析Topology部分的读写程序时来说明包含几何数据的三种拓朴结构中分别包括哪些几何信息. 关键字Key Words:OpenCasca…

Geometry Curve of OpenCascade BRep eryar@163.com 摘要Abstract:几何曲线是参数表示的曲线 ,在边界表示中其数据存在于BRep_TEdge中,BRep_TEdge中不仅包括了几何曲线,还包含其他类型的几何信息.本文主要对OpenCascade的BRep表示中几何曲线进行说明,将在后面分析Topology部分的读写程序时来说明这三种拓朴结构中分别包括哪些几何信息. 关键字Key Words:OpenCascade BRep, Geometry…

目前博客园中成系列的Direct2D的教程有 1.万一的 Direct2D 系列,用的是Delphi 2009 2.zdd的 Direct2D 系列,用的是VS中的C++ 3.本文所在的 Direct2D教程 系列,用的是VS2010的Visual Basic语言(可以很方便的转为C#),基于Windows API Code Pack 1.1. 还有官方的说明文档 Direct2D ,用的是C++. 本系列的前几篇文章: Direct2D教程I——简介及首个例子 Direct2D教程II——绘制…

最近学习了些MySQL geometry数据存储和计算,在这里记录下. 1. 环境 geometry推荐在5.6版本以上使用,尽管大部分功能在5.5已经可用,除了距离计算函数st_distance等新增函数. 2. Geometry主要相关类 2.1 Geometry Geometry是所有此扩展中类型得基类,其他类型如Point,LineString,Polygon都是Geometry的子类.Geometry有一些属性,这些属性是所有其他几何类的共有属性: type: 类型(Point, Li…

通过学习几何学的知识,我们发现其中包含的几何符号有很多,比如有表示图形的符号,如三角形,平行四边形,圆,角,圆弧等:还有表示位置关系的符号,如平行,垂直等:还有表示矢量等其他符号,那么MathType作为专业的数学公式编辑器,如何在其中输入几何符号呢?本节就一起来学习具体技巧. 步骤一 启动公式编辑器程序.在电脑上安装好MathType软件后,在桌面上会有一个快捷图标,用鼠标双击MathType图标,就会自动启动公式编辑器程序,打开的软件界面如下图所示. 打开的MathType软件界面示例 步骤…

通过学习几何学的知识,我们发现其中包含的几何符号有很多,比如有表示图形的符号,如三角形,平行四边形,圆,角,圆弧等:还有表示位置关系的符号,如平行,垂直等:还有表示矢量等其他符号,那这些符号怎么打出来?又怎么在Word或WPS上打出来呢? 1.启动/调用公式编辑器程序 在电脑上安装好MathType软件后,在桌面上会有一个快捷图标,用鼠标双击MathType图标,就会自动启动公式编辑器程序.而在Word或WPS里,可以从上方的菜单栏或者公式编辑功能中调用MathType. 图1:调用MathTy…

Matlab计算机视觉/图像处理工具箱推荐 转载http://cvnote.info/matlab-cv-ip-toolbox/ 计算机视觉/图像处理研究中经常要用到Matlab,虽然其自带了图像处理和计算机视觉的许多功能,但是术业有专攻,在进行深入的视觉算法研究的时候Matlab的自带功能难免会不够用.本文收集了一些比较优秀的Matlab计算机视觉工具箱,希望能对国内的研究者有所帮助. VLFeat:著名而常用 项目网站:http://www.vlfeat.org 许可证:BSD 著名的计算机…

部分 VII摄像机标定和 3D 重构 OpenCV-Python 中文教程(搬运)目录 42 摄像机标定 目标 • 学习摄像机畸变以及摄像机的内部参数和外部参数 • 学习找到这些参数,对畸变图像进行修复 42.1 基础 今天的低价单孔摄像机(照相机)会给图像带来很多畸变.畸变主要有两种:径向畸变和切想畸变.如下图所示,用红色直线将棋盘的两个边标注出来,但是你会发现棋盘的边界并不和红线重合.所有我们认为应该是直线的也都凸出来了.你可以通过访问Distortion (optics)获得更多相关细节.…

OpenCV-Python 中文教程 OpenCV官方教程中文版(For Python) OpenCV2-Python-Tutorials 段力辉 译 说明:搬运自linux公社pdf文件,粗略搬运,仅作个人笔记参考,有时间再美化 部分文件参考: https://github.com/abidrahmank/OpenCV2-Python-Tutorials http://opencv-python-tutroals.readthedocs.io/en/latest/py_tutorials/py…

1 使用普通摄像头进行深度估计 1.1 深度估计原理 这里会用到几何学中的极几何(Epipolar Geometry),它属于立体视觉(stereo vision)几何学,立体视觉是计算机视觉的一个分支,它从同一物体的两张不同图像提取三维信息. 极几何的工作原理: 它跟踪从摄像头到图像上每个物体的虚线,然后再第二张图像做同样的操作,并根据同一物体对应的线的交叉来计算距离. 在使用 OpenCV 如何使用极几何来计算所谓的视差图,它是如图像中检测到不同深度的基本表示,这样就能够提取出一张图片的前景…

此部分是 计算机视觉中的信号处理与模式识别 与其说是讲述,不如说是一些经典文章的罗列以及自己的简单点评.与前一个版本不同的是,这次把所有的文章按类别归了类,并且增加了很多文献.分类的时候并没有按照传统的分类方法,而是划分成了一个个小的门类,比如SIFT,Harris都作为了单独的一类,虽然它们都可以划分到特征提取里面去.这样做的目的是希望能突出这些比较实用且比较流行的方法.为了以后维护的方便,按照字母顺序排的序. 15. RANSAC随机抽样一致性方法,与传统的最小均方误差等完全是两个路子.在S…

版本 3.4.6 1 Introduction to OpenCV OpenCV介绍Learn how to setup OpenCV-Python on your computer! 2 Gui Features in OpenCV Here you will learn how to display and save images and videos, control mouse events and create trackbar. 2.1 Getting Started with Im…

SURF算子,参考这篇文章的解释http://www.ipol.im/pub/art/2015/69/ SURF 是   Speeded Up Robust Features 加速鲁棒特征的含义. The source code and the online demo are accessible at the IPOL web page of this article1. Theproposed implementation of the SURF algorithm is written i…

一.历史由来 Adjustment computation最早是由geodesy的人搞出来的.19世纪中期的时候,geodetics的学者就开始研究large scale triangulations(大型三角剖分)了.20世纪中期,随着camera和computer的出现,photogrammetry(照相测量法)也开始研究adjustment computation,所以他们给起了个名字叫bundle adjustment.21世纪前后,robotics领域开始兴起SLAM,最早用的recu…

一.三角化 [1]三角化得到空间点的三维信息(深度值) (1)三角化的提出 三角化最早由高斯提出,并应用于测量学中.简单来讲就是:在不同的位置观测同一个三维点P(x, y, z),已知在不同位置处观察到的三维点的二维投影点X1(x1, y1), X2(x2, y2),利用三角关系,恢复出三维点的深度信息z. (2)三角化公式 按照对极几何中的定义,设x1, x2为两个特征点的归一化坐标,则它们满足: s1x1 = s2Rx2 + t                                …

此部分是计算机视觉部分,主要侧重在底层特征提取,视频分析,跟踪,目标检测和识别方面等方面.对于自己不太熟悉的领域比如摄像机标定和立体视觉,仅仅列出上google上引用次数比较多的文献.有一些刚刚出版的文章,个人非常喜欢,也列出来了. 18. Image Stitching图像拼接,另一个相关的词是Panoramic.在Computer Vision: Algorithms and Applications一书中,有专门一章是讨论这个问题.这里的两面文章一篇是综述,一篇是这方面很经典的文章.[20…

此部分是计算机视觉部分,主要侧重在底层特征提取,视频分析,跟踪,目标检测和识别方面等方面.对于自己不太熟悉的领域比如摄像机标定和立体视觉,仅仅列出上google上引用次数比较多的文献.有一些刚刚出版的文章,个人非常喜欢,也列出来了. 33. SIFT关于SIFT,实在不需要介绍太多,一万多次的引用已经说明问题了.SURF和PCA-SIFT也是属于这个系列.后面列出了几篇跟SIFT有关的问题.[1999 ICCV] Object recognition from local scale-invar…

翻译 局部不变特征探测器:一项调查 摘要 -在本次调查中,我们概述了不变兴趣点探测器,它们如何随着时间的推移而发展,它们如何工作,以及它们各自的优点和缺点.我们首先定义理想局部特征检测器的属性.接下来是对过去四十年中根据不同类别的特征提取方法组织的文献的概述.然后,我们对选择的方法进行更详细的分析,这些方法对研究领域产生了特别重大的影响.最后总结并展望未来的研究方向. 1引言 在本节中,我们将讨论局部(不变)特征的本质.这个词我们的意思是什么?使用局部特征有什么好处?我们可以用它们做什么?理想的…