Crosses and Crosses poj-3537 题目大意:给定一个1*n的网格,每次往格子内填一个$\times$,连续的三个即可获胜. 注释:$1\le n\le 2000$. 想法:我们先尝试往里面填一个$\times$. 我们发现对于先手和后手来讲,与那个$\times$相邻的格子都不能动. 所以就相当于整个游戏被分成了3个游戏,中间的是一个$\times$和两个空格. 发现中间的游戏先手必败,故中间的游戏的SG为0. 即:只需要求左右的SG值,爆搜即可. 最后,附上丑陋的代码.…

大意: 给定一个\(1 * n\)的棋盘,你和对手轮流在上面画"X" 当出现三个连续的X时,最后一步操作的人胜利 不难发现,在棋盘中画了一个X之后 问题等价于两个一样的子游戏 然后暴力求\(sg\)函数即可 复杂度\(O(n^2)\) #include <bitset> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; #define…

题目描述 题解: 一道非常简单的$SG$函数应用. 对于一个长度求它的$SG$函数,然后判断是否为$0$即可. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,sg[N]; int dfs(int x) { ); if(~sg[x])return sg[x]; }; ;i<=x;i++) tmp[dfs(i-)^dfs(x-i-)]=;…

基础博弈的小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854530 经典翻硬币游戏小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854534 经典的删边游戏小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854532 五篇国家集训队论文: 张一飞: <由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程 > 王晓珂:<…

SG函数: 给定一个有向无环图和一个起始顶点上的一枚棋子,两名选手交替的将这枚棋子沿有向边进行移动,无法移 动者判负.事实上,这个游戏可以认为是所有Impartial Combinatorial Games的抽象模型.也就是说,任何一个ICG都可以通过把每个局面看成一个顶点,对每个局面和它的子局面连一条有向边来抽象成这个“有向图游戏”.下 面我们就在有向无环图的顶点上定义Sprague-Garundy函数.首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最…

转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove 首先当然要献上一些非常好的学习资料: 基础博弈的小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854530 经典翻硬币游戏小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854534 经典的删边游戏小结:http://blog.csdn…

poj.org/problem?id=3537 (题目链接) 题意 给出一个1*n的棋盘,每次可以选择一个没被标记过的点打标记,若经过某一步操作使得出现3个连续的标记,则最后操作的人获胜.问是否存在先手必胜策略. Solution 我们可以很快发现,若给x位置打上标记,那么棋盘就被分成了2份,分别是x-3以及n-x-2,于是${sg[n]=mex\{sg[x-3]~XOR~sg[n-x-2]}\}$,1<=x<=n.因为n<=2000,直接暴力求解sg函数即可. 代码 // poj353…

题目:http://poj.org/problem?id=3537 题意:给你n个格子,两个人依次在n个格子的任意空位置画"X",谁如果画了一个后,3个X连在了一起,那么那个人就获胜了.问是先手胜还是后手胜 分析: 胜利的上一个状态肯定是_XX_或者_X_X_,又因为每个人都是聪明的,也就是说如果一个人在i位置画了一个X,那么另一个人就不能在[x-2,x+2]这段区间里面画X,因为如果在这里画了个X,那么另一个人下一手就能连成三个X. 也就是说每次画个X,以它为中心的5个格子都不能再画…

思路:每次画X之后都会形成2个子游戏,即i-3和n-i-2. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; ]; int getsg(int n) { ) ; ) return sg[n]; ]={}; ;i<…

题目链接 \(Description\) 有一个一行n列的棋盘,每个人每次往上放一个棋子,将三个棋子连在一起的人赢.问是否有必胜策略. \(Solution\) 首先一个人若在\(i\)处放棋子,那么另一个人就不能在\(i-2,i-1,i+1,i+2\)处放石子,这样会使对方赢. 那么可以看做:在\(i\)处放棋子后,另一个人不能选择\(i-2,i-1,i+1,i+2\)处放石子,不能放的人输. 可以联想到Nim游戏,一个人取一个石子,另一个人可取石子\(-2\):同时是产生两个局面 即1*n的…