POJ2773 Happy 2006【容斥原理】】的更多相关文章

题目链接: http://poj.org/problem?id=2773 题目大意: 给你两个整数N和K.找到第k个与N互素的数(互素的数从小到大排列).当中 (1 <= m <= 1000000,1 <= K <= 100000000 ). 解题思路: K非常大,直接从小到大枚举找出不现实,仅仅能二分答案.二分枚举[1.INF]范围内全部的数x, 找到1~x范围内与N互素的数个数.假设等于K,则就是结果. 然后考虑1~x范围内与N互素的数个数 = x - 1~x范围内与N不互素的…
Two positive integers are said to be relatively prime to each other if the Great Common Divisor (GCD) is 1. For instance, 1, 3, 5, 7, 9...are all relatively prime to 2006. Now your job is easy: for the given integer m, find the K-th element which is…
题目链接 容斥原理求第k个与n互质的数. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #include <string> #include <queue&…
                                                     Happy 2006 这个题很可能会超时的,但我几乎暴力的方法2700ms+过了,可能是后台水吧.开始没有什么思路,如果k小的话或许直接暴力可以,但k会比m都大,于是超过m的就不造怎么求了...看了讨论区某位大神的留言突然发现如果gcd(a,m)=1,那么gcd(a+km,m)=1也成立,这个用广义欧几里德即辗转相除法原理就可以明白了. 题意:就一句话,给定两个正整数m,k:求m的第k个互质…
传送门 同样是欧拉函数的基本应用. $\phi (N)$表示$[1,N]$中,$gcd(i,N)==1$的数的个数,同理,其也能表示$[K \times N+1,(K+1) \times N]$中$gcd(i,N)==1$的数的个数,所有这样就能把区间固定下来,然后对于固定的区间扫一遍就行了. //POJ 2773 //by Cydiater //2016.10.8 #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstrin…
题目大意 给定两个数m,k,要求你求出第k个和m互质的数 题解 我们需要知道一个等式,gcd(a,b)=gcd(a+t*b,b) 证明如下:gcd(a+t*b,b)=gcd(b,(a+t*b)%b)=gcd(b,a%b)=gcd(a,b) 所以区间[1,m-1]与m互质的个数等于区间[1+t*m,(t+1)*m-1]与m互质的个数,即都等于phi(m),那么答案就等于第k%phi(m)个与m互素的值p+m*(k/phi(m)) 代码: #include<iostream> #include&l…
Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11161   Accepted: 3893 Description Two positive integers are said to be relatively prime to each other if the Great Common Divisor (GCD) is 1. For instance, 1, 3, 5, 7, 9...are all relative…
Happy 2006 Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11458   Accepted: 4001 Description Two positive integers are said to be relatively prime to each other if the Great Common Divisor (GCD) is 1. For instance, 1, 3, 5, 7, 9...are a…
题目链接:http://poj.org/problem?id=2773 Happy 2006 Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12942   Accepted: 4557 Description Two positive integers are said to be relatively prime to each other if the Great Common Divisor (GCD) is 1.…
http://poj.org/problem?id=2773 (题目链接) 题意 给出两个数m,k,要求求出从1开始与m互质的第k个数. Solution 数据范围很大,直接模拟显然是不行的,我们需要用到一些奇奇怪怪的方法. 考虑是否可以通过某些途径快速得到解,然而并没有头绪.正难则反,能不能通过计算不与m互质的数的个数来得到互质的数的个数呢?答案是可行的,我们可以运用容斥. 二分一个答案mid,容斥统计出在区间[1,mid]中是m的质因子的倍数的数的个数ans,然后我们可以用mid-ans得到…
题目描述: 分析: 根据欧几里德,我们有gcd(b×t+a,b)=gcd(a,b) 则如果a与b互质,则b×t+a与b也一定互质,如果a与b不互质,则b×t+a与b也一定不互质. 所以与m互质的数对m取模具有周期性,则根据这个方法我们就可以很快的求出第k个与m互质的数. 假设小于m的数且与m互质的数有l个,其中第i个是ai,则第k*l+i个与m互质的数是k*m+ai. 所以,我就for一遍求出所有m以内的与m互质的数,然后根据周期性求解.(感觉有点暴力对吧) 代码如下,很短的: #include…
http://poj.org/problem?id=2773 说实话这道题..一点都不Happy好吗 似乎还可以用欧拉函数来解这道题,但正好刚学了容斥原理和二分,就用这个解法吧. 题解:要求输出[1,m]中与m互质的第k个数,先打表,找到m的所有质因数,然后用二分实现,最开始区间为[1,2^60],利用容斥原理去找区间[1,mid]内素数的个数t,不断进行二分,直到所查找的区间[l,r]内素数的个数t等于k,mid=l=r,则此时的l就是第k个与m互质的数. #include<iostream>…
Happy 2006 Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9049   Accepted: 3031 Description Two positive integers are said to be relatively prime to each other if the Great Common Divisor (GCD) is 1. For instance, 1, 3, 5, 7, 9...are al…
Happy 2006 Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10827   Accepted: 3764 Description Two positive integers are said to be relatively prime to each other if the Great Common Divisor (GCD) is 1. For instance, 1, 3, 5, 7, 9...are a…
题意: 找到第k个与m互质的数 题解: 容斥原理求区间(1到r)里面跟n互质的个数时间复杂度O(sqrt(n))- 二分复杂度也是O(log(n)) 容斥原理+二分这个r 代码: 1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<math.h> 6 #include<queue> 7 using…
题目链接:http://poj.org/problem?id=2773 题目大意: 给出两个数m,k,要求求出从1开始与m互质的第k个数 题解: #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; ; +; int m,k,cnt; int a[N],p[N]; void getprime(int x) { cnt=; ;…
容斥原理入门题吧. Happy 2006 Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9798   Accepted: 3341 Description Two positive integers are said to be relatively prime to each other if the Great Common Divisor (GCD) is 1. For instance, 1, 3, 5, 7,…
Two positive integers are said to be relatively prime to each other if the Great Common Divisor (GCD) is 1. For instance, 1, 3, 5, 7, 9...are all relatively prime to 2006. Now your job is easy: for the given integer m, find the K-th element which is…
题意: 求小于n (1 ≤ n ≤ 10^8)的数中,与n互质的数的四次方和. 知识点: 差分: 一阶差分: 设  则    为一阶差分. 二阶差分: n阶差分:     且可推出    性质: 1. 2. 差分序列: 给你一列数 a[i][1],a[i][2],a[i][3],a[i][4],a[i][5]…… 那么a[i][j]=a[i-1][j+1]-a[i-1][j], 即后一行是上一行相邻两项的差(第一行除外). 如果给你一个多项式, 比如 f(x)=(x+1)*(x+2)*……*(x…
题意: 给n*m个点(1 ≤ m, n ≤ 1e5),左下角的点为(1,1),右上角的点(n,m),一个人站在(0,0)看这些点.在一条直线上,只能看到最前面的一个点,后面的被档住看不到,求这个人能看到多少个点. 知识点: 容斥原理:(容许) 先不考虑重叠的情况,把包含于某条件中的所有对象的数目先计算出来,(排斥)然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复. 公式:          奇加偶减 一般求互质个数若用欧拉函数不好解决,则从反面考虑,用容斥. 模板: void…
2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4032  Solved: 1817[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…
2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3028  Solved: 1460[Submit][Status][Discuss] Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一个小X讨厌…
2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2613  Solved: 1297[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,…
二进制枚举+容斥原理+中国剩余定理 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define MAXN 20 typedef long long LL; int n; int s[MAXN]; LL a[MAXN], m[MAXN]; //a是余数,m是除数 LL ex…
题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5838 Description Zhu found a map which is a N∗M rectangular grid.Each cell has a height and there are no two cells which have the same height. But this map is too old to get the clear information,so…
2669: [cqoi2012]局部极小值 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 561  Solved: 293[Submit][Status][Discuss] Description 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. Input 输入第一行包含两个整数…
Eddy's爱好 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 2204 Description Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票,但是Eddy的爱好很特别,他对数字比较感兴趣,他曾经一度沉迷于素数,而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣. 这些特殊数是这样的:这些数都能表示成M^K,M和K是正整数且K>1. 正当他再度沉迷的…
Codeforces Round #258 (Div. 2) Devu and Flowers E. Devu and Flowers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Devu wants to decorate his garden with flowers. He has purchased n boxes…
大家都清楚神经网络在上个世纪七八十年代是着实火过一回的,尤其是后向传播BP算法出来之后,但90年代后被SVM之类抢了风头,再后来大家更熟悉的是SVM.AdaBoost.随机森林.GBDT.LR.FTRL这些概念.究其原因,主要是神经网络很难解决训练的问题,比如梯度消失.当时的神经网络研究进入一个低潮期,不过Hinton老人家坚持下来了. 功夫不负有心人,2006年Hinton和学生发表了利用RBM编码的深层神经网络的Science Paper:Reducing the Dimensionalit…
状压DP :F(S)=Sum*F(S)+p(x1)*F(S^(1<<x1))+p(x2)*F(S^(1<<x2))...+1; F(S)表示取状态为S的牌的期望次数,Sum表示什么都不取得概率,p(x1)表示的是取x1的概率,最后要加一因为有又多拿了一次.整理一下就可以了. #include <cstdio> ; <<Maxn],p[Maxn]; int n; int main() { while (scanf("%d",&n)!…