P1290 欧几里德的游戏 题目描述 欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的.给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0.然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利.下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程: Start:25 7 Stan:11 7 Ollie:4 7 Stan:4 3 Ollie:1 3 S…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1290 只要出现n>=2*m,就可以每次把较大的数控制在较小的数的一倍与二倍之间,则控制了对方的走法: 每次取后两个数大小交换,这时可能出现整除,而上述方法可以保证每次可能出现整除时都轮到自己,所以必胜. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; ll c,n,m;…

题目地址 题目大意: 两个人st和ol博弈 有两个整数n,m 每次轮到一个人时候,需要选择用大的那个数减去小的那个数的倍数(不能减为负数) 最后得到0的为胜利者 思路: (以下讨论均在n<m的条件下) 一. 首先考虑一种简单的情况m/n==1 那么每次轮到的人就只有一种选择m-n 然后还满足上述条件,则重复 二. m/n>=2 假设m=kn+p 假设(n,p)是一个必胜点 当前状态为(n,m) 但是当前的操作者不想把这个必胜点留给对方 所以这个操作者选择转移到(n,m-(k-1)*n) --&…

洛谷1118 数字三角形游戏 题目描述 有这么一个游戏: 写出一个1-N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置.下面是一个例子:     3   1   2   4       4   3   6         7   9          16 最后得到16这样一个数字. 现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1-N的一个…

Problem 洛谷P1274-魔术数字游戏 Accept: 118    Submit: 243Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 128MB Problem Description 填数字方格的游戏有很多种变化,如下图所示的4×4方格中,我们要选择从数字1到16来填满这十六个格子(Aij,其中i＝1..4,j＝1..4).为了让游戏更有挑战性,我们要求下列六项中的每一项所指定的四个格子,其数字累加的和必须为34: 四个角落上的数字,即A11+A14…

P1290 欧几里德的游戏 原本不想写的,但细节有些多qwq,还是放上吧. 假设a严格大于b 当a<b*2时,只有一种方法往下走:否则就可以有多种方法,并且一定至少有一种可以使自己必胜,因为可以随意决定接下来取的顺序(可在草稿纸上推算) 然后注意细节(我交了3次才过QAQ) #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main() { int c,p; long long a,b; scanf(&q…

洛谷P1288 取数游戏II 先手必胜的条件需要满足如下中至少 \(1\) 条: 从初始位置向左走到第一个 \(0\) 的位置,经过边的数目为偶数(包含 \(0\) 这条边). 从初始位置向右走到第一个 \(0\) 的位置,经过边的数目为偶数(包含 \(0\) 这条边). 否则先手必败. #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; const int maxn = 25; int a[maxn], n, ans…

「洛谷P1043」数字游戏 日后再写 代码 /*#!/bin/sh dir=$GEDIT_CURRENT_DOCUMENT_DIR name=$GEDIT_CURRENT_DOCUMENT_NAME pre=${name%.*} g++ -O2 $dir/$name -o $pre -g -Wall -std=c++11 if test $? -eq 0; then gnome-terminal -x bash -c "time $dir/$pre;echo;read;" fi*/ #…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 通过手算几组例子后,很容易发现,同一列的\(1\)永远在这一列,且这些\(1\)有且仅有一个能产生贡献,行同理. 所以我们可以只考虑交换列,使得每一行都能匹配一个\(1\),且每一行匹配的\(1\)没有重列的,最后交换行排序下即可达到目标. 解决这个问题就不难了,对于一个格子\((x,y)\),若为\(1\),则从它所在的行\(x\)向列\(y\)连一条边,跑一边二分图最大匹配,判断是否是完全匹配即可. #include<cstdio> #include<…

次元传送门::洛谷P1080 思路 我们模拟一下只有两个大臣的时候发现 当a1​∗b1​<a2​∗b2​是ans1<ans2 所以我们对所有大臣关于左右手之积进行排序 得到最多钱的大臣就是最后一个(当有左手除右手向下取整为0的时候不一定 只有第二个点可以特判) 所以答案用前n-1个人的左手相乘除以第n个人的右手 记得高精 代码 #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn…

题目链接 洛谷P4606 双倍经验:弱化版 题解 两点之间必经的点就是圆方树上两点之间的圆点 所以只需建出圆方树 每次询问建出虚树,统计一下虚树边上有多少圆点即可 还要讨论一下经不经过根\(1\)的情况 P4606 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #define…

题目大意:同[洛谷P4291][HAOI2008]排名系统(双倍经验) 题解:略 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #include <map> #include <iostream> #define maxn 250010 std::map<std::string, int> name; int n, namenum; struct node { int v, p; inline node(int __v = 0, int…

题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3240 这道题其实有普通快速幂+费马小定理的解法……然而我太弱了,一开始只想到了矩阵乘法的方法. 首先定义两个矩阵: $ A_{1} = \begin{bmatrix} a & b \\ 0 & 1 \end{bmatrix} $ $ A_{2} = \begin{bmatrix} c & d \\ 0 & 1 \end{bmatrix} $ 于是我们就可以得到这样…

欧几里德的两个后代 Stan 和 Ollie 正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的.给定两个正整数 M 和 N,从 Stan 开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于 0.然后是 Ollie,对刚才得到的数,和 M,N 中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了 0,他就取得了胜利.下面是他们用 (25,7) 两个数游戏的过程: Start:(25,7) Stan:(11,7) Ollie:(4,7) Stan:(4,3) Ollie:…

这题没必要那么麻烦,只需要推理一下即可: 假设我们有两个数\(x,y\),先把\(x\)设为较大值,\(y\)设为较小值.现在分成三种情况: \(1\).若两数为倍数关系,操作的一方赢. \(2\).若两数商\(>1\),那么还是操作一方赢. \(why?\) 比如就拿\(25,7\)来说.这时的操作方有三种选择:\(18\) \(7\),\(11\) \(7\),\(4\) \(7\) 如果他选\(18\) \(7\),那后者就面对的是\(11\) \(7\)或\(4\) \(7\):而如果他…

题目描述 欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的.给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0.然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利.下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程: Start:25 7 Stan:11 7 Ollie:4 7 Stan:4 3 Ollie:1 3 Stan:1 0 Stan赢得…

题目描述 欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的.给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0.然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作……直到一个人得到了0,他就取得了胜利.下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程: Start:25 7 Stan:11 7 Ollie:4 7 Stan:4 3 Ollie:1 3 Stan:1 0 Stan赢得…

SG函数的应用 看到这题就想到了SG函数 那么可以考虑最终情况:一个数是x,另一个是0,那么先手必败(因为上一个人已经得到0了,其实游戏已经结束了) 剩下的情况:一个数n, 一个数m,假设n>m 那么根据题意,SG(n,m)=mex{SG(n - m, m), SG(n - 2m, m), ......, SG(m, n%m)(此处交换了顺序,因为 m>n%m )} 考虑里面的SG怎么求. 可以发现,SG(n-m, m)=mex{SG(n-2m, m), SG(n-3m, m)........…

题目描述 欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏,这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的.给定两个正整数M和N,从Stan开始,从其中较大的一个数,减去较小的数的正整数倍,当然,得到的数不能小于0.然后是Ollie,对刚才得到的数,和M,N中较小的那个数,再进行同样的操作--直到一个人得到了0,他就取得了胜利.下面是他们用(25,7)两个数游戏的过程: Start:25 7 Stan:11 7 Ollie:4 7 Stan:4 3 Ollie:1 3 Stan:1 0 Stan赢得…

题目描述 有一个取数的游戏.初始时,给出一个环,环上的每条边上都有一个非负整数.这些整数中至少有一个0.然后,将一枚硬币放在环上的一个节点上.两个玩家就是以这个放硬币的节点为起点开始这个游戏,两人轮流取数,取数的规则如下: (1)选择硬币左边或者右边的一条边,并且边上的数非0: (2)将这条边上的数减至任意一个非负整数(至少要有所减小): (3)将硬币移至边的另一端. 如果轮到一个玩家走,这时硬币左右两边的边上的数值都是0,那么这个玩家就输了. 如下图,描述的是Alice和Bob两人的对弈过程,…

题目描述 有一个取数的游戏.初始时,给出一个环,环上的每条边上都有一个非负整数.这些整数中至少有一个0.然后,将一枚硬币放在环上的一个节点上.两个玩家就是以这个放硬币的节点为起点开始这个游戏,两人轮流取数,取数的规则如下: (1)选择硬币左边或者右边的一条边,并且边上的数非0: (2)将这条边上的数减至任意一个非负整数(至少要有所减小): (3)将硬币移至边的另一端. 如果轮到一个玩家走,这时硬币左右两边的边上的数值都是0,那么这个玩家就输了. 如下图,描述的是Alice和Bob两人的对弈过程,…

题目描述 有这么一个游戏: 写出一个1-N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置.下面是一个例子: 3 1 2 4 4 3 6 7 9 16 最后得到16这样一个数字. 现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1-N的一个排列.若答案有多种可能,则输出字典序最小的那一个. [color=red]管理员注:本题描述有误,这里字典序…

P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏 题目描述 小\(Q\)是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个\(N*N\)黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作: 行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色) 列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色) 游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色. 对于某些关卡,小\…

经典NIM游戏. 取XOR和即可. 注意输出方案时,找到大于异或和sum的,变为a[i] ^ sum即可. #include <cstdio> ; int a[N]; int main() { ; scanf("%d", &n); ; i <= n; i++) { scanf("%d", &a[i]); sum ^= a[i]; } if(!sum) { printf("lose"); ; } ; i <=…

原题链接 因为保证有\(0\)权边,所以整个游戏实际上就是两条链. 很容易发现当先手距离\(0\)权边有奇数条边,那么必胜. 策略为:每次都将边上权值取光,逼迫后手向\(0\)权边靠拢.若此时后手不取光边权,那么先手只需把后手没有取光的边取光,即把硬币移回去就能让后手五路可走:若后手也取光边权,那么先手只需继续取光边权即可,后手必定会到达\(0\)权边的起点,无路可走. 反之,若先手距离\(0\)边权有偶数条边,那么必输. 因为无论先手怎么走,都会使得后手距离\(0\)权边有奇数条边,即后手有必…

题目背景 无 题目描述 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. 输入输出格式 输入格式: 输入共一行. 第一行共两个数a, b,表示石子的初始情况. 输出格式: 输出共一行. 第一行为一个数字1.0或-1,如果最后你是胜利者则为1:若失败则为0:若结…

P1640 [SCOI2010]连续攻击游戏 题目描述 lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示.当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性.并且每种装备最多只能使用一次.游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害.也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使…

P1123 取数游戏 题目描述 一个N×M的由非负整数构成的数字矩阵,你需要在其中取出若干个数字,使得取出的任意两个数字不相邻(若一个数字在另外一个数字相邻8个格子中的一个即认为这两个数字相邻),求取出数字和最大是多少. 输入输出格式 输入格式: 输入第1行有一个正整数T,表示了有T组数据. 对于每一组数据,第1行有两个正整数N和M,表示了数字矩阵为N行M列. 接下来N行,每行M个非负整数,描述了这个数字矩阵. 输出格式: 输出包含T行,每行一个非负整数,输出所求得的答案. 输入输出样例 输入样…

题目描述 lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示.当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性.并且每种装备最多只能使用一次.游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害.也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss,然后只能使…

P1132 数字生成游戏 题目描述 小明完成了这样一个数字生成游戏,对于一个不包含0的数字s来说,有以下3种生成新的数的规则: 将s的任意两位对换生成新的数字,例如143可以生成314,413,134: 将s的任意一位删除生成新的数字,例如143可以生成14,13,43 在s的相邻两位之间s[i],s[i + 1]之间插入一个数字x,x需要满足s[i] < x < s[i + 1].例如143可以生成1243,1343,但是不能生成1143,1543等. 现在小明想知道,在这个生成法则下,从s…