wmq的A×B Problem 发布时间: 2017年4月9日 17:06   最后更新: 2017年4月9日 17:07   时间限制: 3000ms   内存限制: 512M 描述 这是一个非常简单的问题. wmq如今开始学习乘法了!他为了训练自己的乘法计算能力,写出了n个整数,并且对每两个数a,b都求出了它们的乘积a×b.现在他想知道,在求出的n(n−1)2个乘积中,除以给定的质数m余数为k(0≤k<m)的有多少个. 输入 第一行为测试数据的组数. 对于每组测试数据,第一行为2个正整数n,…

@(学习笔记)[FFT, NTT] Problem Description Calculate A * B. Input Each line will contain two integers A and B. Process to end of file. Note: the length of each integer will not exceed 50000. Output For each case, output A * B in one line. Sample Input 1 2…

众所周知,tzc 在 2019 年(12 月 31 日)就第一次开始接触多项式相关算法,可到 2021 年(1 月 1 日)才开始写这篇 blog. 感觉自己开了个大坑( 多项式 多项式乘法 好吧这个应该是多项式各种运算中的基础了. 首先,在学习多项式乘法之前,你需要学会: 复数 我们定义虚数单位 \(i\) 为满足 \(x^2=-1\) 的 \(x\). 那么所有的复数都可以表示为 \(z=a+bi\) 的形式,其中 \(a,b\) 均为实数. 复数的加减直接对实部虚部相加减就行了. 复数的乘…

目录 信号, 集合, 多项式, 以及卷积性变换 卷积 卷积性变换 傅里叶变换与信号 引入: 信号分析 变换的基础: 复数 傅里叶变换 离散傅里叶变换 FFT 与多项式 \(n\) 次单位复根 消去引理, 折半引理与求和引理 重新定义 多项式的表示 快速傅里叶变换FFT 通过 FFT 在单位复数根处插值 FFT的速度优化与迭代实现 炸精现场与 NTT 原根 NTT 任意模数 NTT 卷积状物体与分治 FFT FWT 与位运算卷积 FWT 与 \(\text{or}\) 卷积 FWT 与 \(\te…

FFT/NTT/MTT Tags:数学 作业部落 评论地址 前言 这是网上的优秀博客 并不建议初学者看我的博客,因为我也不是很了解FFT的具体原理 一.概述 两个多项式相乘,不用\(N^2\),通过\(FFT\)可以把复杂度优化到\(O(NlogN)\),\(NTT\)能够取模,\(MTT\)可以对非\(NTT\)模数取模,相对来说\(FFT\)常数小些因为不要取模 二.我们来背板子(FFT) 先放一个板子(洛谷P3803 [模板]多项式乘法(FFT)) #include<iostream>…

FFT&NTT总结 一些概念 \(DFT:\)离散傅里叶变换\(\rightarrow O(n^2)\)计算多项式卷积 \(FFT:\)快速傅里叶变换\(\rightarrow O(nlogn)\)计算多项式卷积 \(NTT:\)快速数论变换\(\rightarrow\)对\(FFT\)的常数优化 \(MTT:\)\(NTT\)的一些拓展 FFT 多项式&卷积 设\(A(x)\)表示一个\(n-1\)次多项式 则\(A(x)=\sum_{i=0}^{n-1}a_ix^i\) 而卷积就是两个…

第三波,走起~~ FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记Ⅰ FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记Ⅱ 单位根反演 今天打多校时 1002 被卡科技了--赛场上看出来是个单位根反演但不会,所以只好现学这东西了( 首先你得知道单位根是什么东西,对于 \(n\) 次方程 \(x^n-1=0(x\in\mathbb{C})\),在复数域上有 \(n\) 个根,其对应到复平面上就是单位圆的 \(n\) 等分点,我们将这些单位根从 \(x\) 轴正半轴开始顺时针依次…

前言.FFT  NTT 算法 网上有很多,这里不再赘述. 模板见我的代码库: FFT:戳我 NTT:戳我 正经向:FFT题目解题思路 \(FFT\)这个玩意不可能直接裸考的..... 其实一般\(FFT\)的题目难点不在于\(FFT\),而在于构造多项式与卷积. 两个经典例题: [ZJOI2014]力 给定序列\(\{ q[1],q[2],....q[n]\}\) 定义:\(Ej = \sum_{i<j} \frac{q[i]}{(i-j)^2} - \sum_{i>j} \frac{q[i]…

#210. 差(A-B problem) 题目描述 楠楠在网上刷题,感觉第一题:求两数的和(A+B Problem)太无聊了,于是增加了一题:A-B Problem,难倒了一群小朋友,哈哈. 题目是这样的:给出N个从小到大排好序的整数,一个差值C,要求在这N个整数中找两个数A和B,使得A-B=C,问这样的方案有多少种? 例如:N=5,C=2,5个整数是:2 2 4 8 10.答案是3. 具体方案:第3个数减第1个数:第3个数减第2个数:第5个数减第4个数. 输入输出格式 输入格式: 第一行,两个…

A-B Problem 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 A+B问题早已经被大家所熟知了,是不是很无聊呢?现在大家来做一下A-B吧. 现在有两个实数A和B,聪明的你,能不能判断出A-B的值是否等于0呢?   输入 有多组测试数据.每组数据包括两行,分别代表A和B.它们的位数小于100,且每个数字前中可能包含+,- 号.每个数字前面和后面都可能有多余的0.每组测试数据后有一空行. 输出 对于每组数据,输出一行.如果A-B=0,输出YES,否则输出NO…