题意: 给出一个n × n的矩阵,每个格子中有一个数字代表权值,找出从左上角出发到右下角的两条不相交的路径(起点和终点除外),使得两条路径权值之和最大. 分析: 如果n比较小的话是可以DP的,但是现在n非常大,DP会超时的. 这个用费用流来求解: 因为每个点只能走一次,所以先拆点,两点之间连一条容量为1费用为对应格子权值的边,如果是起点或终点,因为要走两次,所以要连容量为2的边. 对于不同格子之间,如果能到达,连一条容量为INF,费用为0的边. 因为算法求的是最小费用,所以我们把每个格子的相反数…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1533 给一个网格图,每两个点之间的匹配花费为其曼哈顿距离,问给每个的"$m$"匹配到一个"$H$"的最小花费 思路: 实际上应该是一道KM匹配的题,不过也可以转化为费用流 建立附加源汇点,$m$连接源点,$H$连接汇点,其余建立$num(H)*num(m)$条边,容量为1,费用为曼哈顿距离,跑一边费用流就行.... #include <bits/stdc++.h> #…

滚动建图,最大费用流(每次仅仅有就10个点的二分图).复杂度,m/n*(n^2)(n<=10),今年网络赛唯一网络流题,被队友状压DP秒了....难道网络流要逐渐退出历史舞台???.... #include<iostream> //78ms #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; const double inf =0x3f3f3f3f; const int maxv=50,maxe=500; i…

题意:给一个方阵,求从左上角出到右下角(并返回到起点),经过每个点一次不重复,求最大获益(走到某处获得改点数值),下来时每次只能向右或向下,反之向上或向左. 俩种解法: 1  费用流法:思路转化:从左上角流出2的流量,(表示走俩条路),归于右下角,可以走就有边(右和下),权为负的费用,源点连起点,汇点连终点,流量为2. 除源汇外所有点一分为2,Y向X对应点有流量1的边,之前边为X到Y的(原图),这样处理解决每个点只最多走一次(除了源汇外)(X部只出,Y部要出必先回到X对应点).跑最小费用最大流即…

这题问题就是当前时刻究竟选择哪门课程,易知选择是和分数有关的,而且是一个变化的权值,所以能够用拆点的方式,把从基础分到100分都拆成点.但若这样拆点的话,跑费用流时就必须保证顺序.这样就麻烦了..观察公式.发现同一门课,分数越高.权值是越低的,所以这是一个单调的.这种话就能够对每个分数建一条边.费用流会一条一条的跑. 注意将课程放在X集 #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cs…

// 给定一个有向图,必须用若干个环来覆盖整个图,要求这些覆盖的环的权值最小. 思路:原图每个点 u 拆为 u 和 u' ,从源点引容量为 1 费用为 0 的边到 u ,从 u' 引相同性质的边到汇点,若原图中存在 (u, v) ,则从 u 引容量为 1 费用为 c(u, v) 的边到 v' . 其实这里的源模拟的是出度,汇模拟的是入度,因为环中每个点的出度等于入度等于 1 ,那么如果最大流不等于顶点数 n ,则无解:否则,答案就是最小费用. #include <iostream> #incl…

题意: 有N个城市,M条有向道路,要从1号城市运送K个货物到N号城市. 每条有向道路<u, v>运送费用和运送量的平方成正比,系数为ai 而且每条路最多运送Ci个货物,求最小费用. 分析: 拆边,每条边拆成费用为a, 3a, 5a的边,这样就能保证每条边的费用和流量的平方成正比. 因为最多运送K个货物,所以增加一个源点和城市1连一条容量为K费用为0的边. 跑一边最小费用最大流,如果满流才有解. #include <iostream> #include <cstdio>…

题意:有n个城市(1~n),m条有向边:有k件货物要从1运到n,每条边最多能运c件货物,每条边有一个危险系数ai,经过这条路的费用需要ai*x2(x为货物的数量),问所有货物安全到达的费用. 思路:c<=5,这里可以做文章:把每条边拆成c条边,容量都为1,费用为ai*(2*i-1)(第二个i是指拆边时的第几条边).推导:x2-(x-1)2=2x-1. 代码: #include<stdio.h> #include<string.h> #define min(x,y) (x)&l…

Problem King's Pilots (HDU 5644) 题目大意 举办一次持续n天的飞行表演,第i天需要Pi个飞行员.共有m种休假计划,每个飞行员表演1次后,需要休假Si天,并提供Ti报酬来进行下一次表演.刚开始拥有k个飞行员.也可以招募飞行员来进行表演(数量无限),需要提供报酬q,在p天后参加表演.询问使表演顺利进行的最少花费,若无法进行,输出No solution. 解题分析 搬运官方题解: 稍微解释一下: 首先忽略Xi.Yi向T的流量表示第i天有多少人参加表演(第2条).S向Y1…

题意:M台机器要生产n个糖果,糖果i的生产区间在(si, ti),花费是k(pi-si),pi是实际开始生产的时间机器,j从初始化到生产糖果i所需的时间Cij,花费是Dij,任意机器从生产糖果i到生产糖果j,需花费时间Eij,花费Fij求生产完所有糖果所需的最小时间? 题解:先把糖果拆点,s向i糖果连流量为1,费用为0,i+n糖果向t连流量为1,费用为0,n2+i机器向t连流量为1,费用为0的边,如果i能流向j,那么j连i+n一条边流量为1,费用为(ti-sj)k+dij,如果机器j能流向i+2…