题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1341 1341 - Aladdin and the Flying Carpet    PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 3 second(s) Memory Limit: 32 MB It's said that Aladdin had to solve seven mysteries before getting the Magical Lamp which…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 Aladdin and the Flying Carpet Time Limit:3000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1341 Description It's said that Aladdin had to solve seven…

题意: ttt 组数据,第一个给定飞毯的面积为 sss,第二个是毯子的最短的边的长度大于等于这个数,毯子是矩形但不是正方形. 思路: 求出 sss 的所有因子,因为不可能是矩形,所以可以除以 222,最后暴力求出最短边长以内的因子,相减得出答案. 想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数 唯一分解定理: 任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/LightOJ-1341 题意 给出一个长方形的面积a 让你算整数边长的可能取值,并且两个边都大于给定数字b 思路 唯一分解定理:$ n=\prod p_i^{a_i} $ 首先考虑分解质因数的复杂度$ O(\sum a_i) $,不会算-_- 然后尝试用试除法做这个 简单算了下复杂度,大概一共4×10^9个循环 最后也就试一试,不出意料超时 然后试图用筛法降低复杂度,等到交了才发现常数降了.复杂度是没降-_- 最后的最后还是…

题意 给一对数字 a,b ,a是一个长方形的面积,问有多少种整数的边的组合可以组成面积为a的长方形,要求最短的边不得小于b 数据组数T<=4000, a,b<=10^12 Solution 暴力求肯定TLE 想想唯一分解定理: \(X=\Pi_i^{P_i|X} P_i^{a_i}\) 则X的正因数个数为\(\Pi_i(a_i + 1)\) 因为题目中要求的是长方形,且最短边大于b 那么a / b < b时输出0就好,否则将A分解,求出它的约数个数. 又因为求出来的约数对数是无序的,所以…

Aladdin and the Flying Carpet https://cn.vjudge.net/contest/288520#problem/C It's said that Aladdin had to solve seven mysteries before getting the Magical Lamp which summons a powerful Genie. Here we are concerned about the first mystery. Aladdin wa…

/** 题目:C - Aladdin and the Flying Carpet 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/C 题意:有多少种长方形满足面积为a,且最短边>=b:长方形边长为整数,且一定不可以是正方形. 思路:求出a的素因子以及每个素因子的个数,然后搜索所有满足条件的方法数. 其实可以求出所有<b的方法数,用总的减去它,可以更快,不过更麻烦. */ #include<bits/stdc++.h> using names…

Aladdin and the Flying Carpet (LightOJ - 1341)[简单数论][算术基本定理][分解质因数](未完成) 标签:入门讲座题解 数论 题目描述 It's said that Aladdin had to solve seven mysteries before getting the Magical Lamp which summons a powerful Genie. Here we are concerned about the first myste…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题目大意: 给你矩形的面积(矩形的边长都是正整数),让你求最小的边大于等于b的矩形的个数. 什么叫唯一分解定理:算术基本定理可表述为:任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1a1P2a2P3a3......Pnan,这里P1<P2<P3......<Pn均为质数,其中指数ai是正整数.这样的分解称为 N 的标准分解式 我们求出n的因…

题目大意:给两个数a,b,求满足c*d==a且c>=b且d>=b的c,d二元组对数,(c,d)和(d,c)属于同一种情况: 题目分析:根据唯一分解定理,先将a唯一分解,则a的所有正约数的个数为num = (1 + a1) * (1 + a2) *...(1 + ai),这里的ai是素因子的指数,见唯一分解定理,因为题目说了不会存在c==d的情况,因此num要除2,去掉重复情况,然后枚举小于b的a的约数,拿num减掉就可以了. 首先了解唯一分解定理: 题目思路:根据唯一分解定理有: 1.每个数n…