floyd/dijkstra/bellmanford/spaf 模板: 1. floyd(不能处理负权环,时间复杂度为O(n^3), 空间复杂度为O(n^2)) floyd算法的本质是dp,用dp[k][i][j]表示以(1....k)为中间点,i, j之间的最短距离为多少,dp[0][i][j]即为原矩阵图. dp[k][i][j]可以由dp[k-1][i][j]转移得到,即不经过 k 点i, j之间的最短距离为多少, 也可以由dp[k-1][i][k]+dp[k-1][k][j]转移得到,即…

几个最短路径算法的比较:Floyd 求多源.无负权边(此处错误?应该可以有负权边)的最短路.用矩阵记录图.时效性较差,时间复杂度O(V^3).       Floyd-Warshall算法(Floyd-Warshall algorithm)是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权的最短路径问题. Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N^3),空间复杂度为O(N^2). Floyd-Warshall的原理是动态规划:设Di,j,k为从i到j的只以(1..k)集合…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2066 今天复习了一下最短路和最小生成树,发现居然闹了个大笑话-----我居然一直写的是Floyd,但我自己一直以为这是Dijkstra---我居然一直把两个算法 记的是混的,还居然一直没有被别人发现,真是个大乌龙 好了,看看这道题,赤裸裸的最短路水题,首先来个Floyd的,把城市看成点,将连通的的点赋值为给定的时间,未连通的赋值为很大,这是个无向的关系 然后就是三个循环,以一个点为媒介,把每个点遍历一遍,比较…

继续复习数据结构和算法,总结一下求解最短路径的一些算法. 弗洛伊德(floyd)算法 弗洛伊德算法是最容易理解的最短路径算法,可以求图中任意两点间的最短距离,但时间复杂度高达\(O(n^3)\),主要思想就是如果想缩短从一个点到另一个点的距离,就必须借助一个中间点进行中转,比如A点到B点借助C点中转的话AB的距离就可以更新为\(D(a,b)=Min(D(a,b),D(a,c)+D(c,b))\),这样我们用每一个结点作为中转结点,尝试对另每两个结点进行距离更新,总共需要三层循环进行遍历. 核心代…

题目链接 题意很清晰,入门级题目,适合各种模板,可用dijkstra, floyd, Bellman-ford, spfa Dijkstra链接 Floyd链接 Bellman-Ford链接 SPFA链接 /* Name:HDU-2544-最短路 Copyright: Author: Date: 2018/4/17 10:34:47 Description: */ #include <cstring> #include <cstdio> #include <iostream&…

题目链接 题意很清晰,入门级题目,适合各种模板,可用dijkstra, floyd, Bellman-ford, spfa Dijkstra链接 Floyd链接 Bellman-Ford链接 SPFA链接 /* Name:HDU-2544-最短路 Copyright: Author: Date: 2018/4/17 10:34:47 Description: man-ford */ #include <cstring> #include <cstdio> #include <…

layout: post title: 训练指南 UVA - 11374(最短路Dijkstra + 记录路径 + 模板) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 最短路 - Dijkstra - 图论 - 训练指南 Airport Express UVA - 11374 题意 机场快线有经济线和商业线,现在分别给出经济线和商业线的的路线,现在只能坐一站商业线,其他坐经济线,问从起点到终点的最短用时是多少,还有…

3.2最短路之全源最短路(Floyd) 这个算法用于求所有点对的最短距离.比调用n次SPFA的优点在于代码简单,时间复杂度为O(n^3).[无法计算含有负环的图] 依次扫描每一点(k),并以该点作为中介点,计算出通过k点的其他任意两点(i,j)的最短距离,这就是floyd算法的精髓!同时也解释了为什么k点这个中介点要放在最外层循环. void floyd() { memset(dis,,sizeof(dis)); ;i<=n;i++) dis[i][i]=; ;k<=n;k++)//中介点 ;…

最短路 Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 41168    Accepted Submission(s): 17992 Problem Description 在每年的校赛里.全部进入决赛的同学都会获得一件非常美丽的t-shirt.可是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的.所以如今他们想要寻…

最短路 floyd算法 floyd是一个基于贪心思维和动态规划思维的计算所有点到所有点的最短距离的算法. P57-图-8.Floyd算法_哔哩哔哩_bilibili 对于每个顶点v,和任一顶点对(i,j),i=j,v=i, v≠j,如果A[i][j]> A[i][v]+ A[v][j],则将 A[i][j] 更新 为 A[i][v] + A[v][j]的值,并且将 Path[i][j]改为v. void Floyd(int n,float MGraph[][n],int Path[][n]) {…

这是一道非常好的题目,融合了很多知识点. ZOJ1232-Adventrue of Super Mario 这一题折磨我挺长时间的,不过最后做出来非常开心啊,哇咔咔咔 题意就不累述了,注释有写,难点在于状态转移方程的确立和SPFA的过程 //最短路:Floyd+SPFA(BFS)+DP //Time:20Ms Memory:336K //题目很好,数据较弱,网上部分代码有些问题却能够A掉 //题意:超级马里奥要从A+B处背着公主以最短路程到达1处,其中1-A是村庄,剩下的是城堡 // 有可使用K…

floyd算法是多源最短路算法 也就是说,floyd可以一次跑出所以点两两之间的最短路 floyd类似动态规划 如下图: 用橙色表示边权,蓝色表示最短路 求最短路的流程是这样的: 先把点1到其他点的最短路求出 1 -> 2 的最短路是2 1 -> 3 的最短路可以由1 -> 2再由2 -> 3,2+5 = 7但1 -> 4再由4 -> 3更加短,所以1 -> 3的最短路为1+4 = 5 1 -> 4 的最短路是1 1 -> 5的最短路是3 2 也像这样…

题目: 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1−N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. ——传送门 受到题解的启发,用 Dijkstra A掉(手工代码) 思路: 1.无向无权图,建图的时候别忘记建来回的有向边 2.无权,那么边长建成1就好了 3.最短路采用 Dijkstra(堆优化)来做,计数操作改装进去,tot[1]=1;用 Dijkstra 更新边长的时候如果大于号(具体见代码)就覆盖,相等的话就加上. AC代码: #include<cstdio> #include&…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1869 思路:最短路+floyd 分析:1 题目是要求所有的数据能否满足“六度分离”,那么我们就想到所有点之间的最短距离.2 应用floyd,如果两点之间有联系那么距离标记为1,那么最后只要判断是不是每两个人之间的距离是不是都不大于7(任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,加起来最多8人,所以最多7条路) Floyd算法适合于求解所有点之间的最短距离(全源最短路径),时间复杂度O(n^3)---------…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6832504.html 题目描述 皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了!这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅!为了皮卡丘,也为了正义,小智和他的朋友们义不容辞的踏上了营救皮卡丘的道路. 火箭队一共有N个据点,据点之间存在M条双向道路.据点分别从1到N标号.小智一行K人从真新镇出发,营救被困在N号据点的皮卡丘.为了方便起见,我们将真新镇视为0号据点,一开始K个人都在0号点. 由于火箭队的重重布防,要想摧毁K号据点,必须…

这一篇博客以一些OJ上的题目为载体.整理一下最短路径算法.会陆续的更新... 一.多源最短路算法--floyd算法 floyd算法主要用于求随意两点间的最短路径.也成最短最短路径问题. 核心代码: /** *floyd算法 */ void floyd() { int i, j, k; for (k = 1; k <= n; ++k) {//遍历全部的中间点 for (i = 1; i <= n; ++i) {//遍历全部的起点 for (j = 1; j <= n; ++j) {//遍历…

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544 思路 最短路算法模板题,求解使用的Dijkstra算法.Floyd算法.SPFA算法可以当做求解最短路问题的模板使用. 代码 Dijkstra算法: #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const…

http://www.cnblogs.com/mengxm-lincf/archive/2012/02/11/2346288.html 其实我一直存在疑惑是什么导致dijkstra不能处理负权图? 今日偶见某大牛说一句"dijkstra选定一个节点后节点值不在改变",方才大悟. 本质上就是dijkstra选点方式导致的(即贪心),只针对目前的情况作出最好的判断 1)在非负权图中这点是没有错的 2)在负权图中就出错了,如 0 2 4 2 0 -3 4 -3 0 为什么呢? 证明dijks…

再开始前我们先普及一下简单的图论知识 图的保存: 1.邻接矩阵. G[maxn][maxn]; 2.邻接表 邻接表我们有两种方式 (1)vector< Node > G[maxn]; 这个是之前就定义了图的大小了,再下面使用的时候就不用对图的大小进行申请了, 但是因为是直接申请了大小 要对图进行初始化,因此可能在某些题目中这样使用的话会超时 (2)vector< vector<Node> > G; 这个是未定义大小,但是在使用之前要对其的大小内存进行申请. G.resi…

什么是最短路径问题? 简单来讲,就是用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径. 单源最短路算法:已知起点,求到达其他点的最短路径. 常用算法:Dijkstra算法.Bellman-ford算法.SPFA算法 多源最短路算法:求任意两点之间的最短路径. 常用算法:floyd算法 单源最短路径——Dijkstra Dijkstra算法是经典的最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径. 主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. 时间复杂度:O(n^2) 处理问题:单源.…

最短路算法简单模板 一.floyed算法 首先对于floyed算法来说就是最短路径的动态规划解法,时间复杂度为O(n^3) 适用于图中所有点与点之间的最短路径的算法,一般适用于点n较小的情况. Floyed算法有三层循环,循环的层次先后顺序也是比较重要的,分别为k ,i,j:因为dis[k][i][j]代表的是i节点到j节点的最短路如果中间经过节点k的话dis[k][i][j] =dis[k-1][i][k]+dis[k-1][k][j]:否则dis[k][i][j] = dis[k-1][i]…

当然,这篇文章是借鉴大佬的... 最短路算法大约来说就是有4种——Dijkstra,Floyd,Bellman_Ford,SPFA 接下来,就可以一一看一下... 1.Dijkstra(权值非负,适用于有向图及无向图,单源最短路) 1 Dijkstra's算法解决的是图中单个源点到其它顶点的最短路径.只能解决权值非负(看了代码就知道了)2 Dijkstral只能求出任意点到达源点的最短距离(不能求出任意两点之间的最短距离),同时适用于有向图和无向图,复杂度为O(n^2).3算法的过程: 1设置顶…

题目:http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=309 309. [USACO 3.2] 香甜的黄油 ★★   输入文件:butter.in   输出文件:butter.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB 描述 农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法:糖.把糖放在一片牧场上,他知道N(1<=N<=500)只奶牛会过来舔它,这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油.当然,他将付出额外的费用在奶牛上. 农夫John很狡猾…

最短路 Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 42716    Accepted Submission(s): 18715 Problem Description 在每年的校赛里,全部进入决赛的同学都会获得一件非常美丽的t-shirt.可是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的! 所以如今他们想要…

Problem Description 某省自从实行了非常多年的畅通project计划后.最终修建了非常多路.只是路多了也不好,每次要从一个城镇到还有一个城镇时,都有很多种道路方案能够选择.而某些方案要比还有一些方案行走的距离要短非常多.这让行人非常困扰. 如今,已知起点和终点.请你计算出要从起点到终点,最短须要行走多少距离. Input 本题目包括多组数据,请处理到文件结束. 每组数据第一行包括两个正整数N和M(0< N<200,0 < M<1000),分别代表现有城镇的数目和已…

传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544 思路:最短路的模板题 Dijkstra 算法是一种类似于贪心的算法,步骤如下: 1.当到一个点时,图上部分的点的最短距离已确定,部分点的最短距离未确定. 2.选一个所有未确定点中离源点最近的点,把它认为成最短距离. 3.再把这个点所有出边遍历一边,更新所有的点. 朴素算法(适用于稠密图 复杂度) #include<iostream> #include<cstdio> using n…

floyd算法是求所有点之间的最短路的,复杂度O(n3)代码简单是最大特色 #include<stdio.h> #include<string.h> ; const int INF=0x3f3f3f3f; int ma[maxn][maxn],n; inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;} inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;} memset(g,0x3f,sizeof(g…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544 题目大意:找到两点间最短的距离值. 代码一:(dijkstra算法) #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; ],visit[],map[][]; void set() { ; i<=n; i++) { node[i]=; visit[i]=; ; j<=n; j++) map[i][j]=…

就不写题目链接了 Sample Input 5 5 点个数a,边个数b 1 2 20 点,点,权值 2 3 30 3 4 20 4 5 20 1 5 100 求出1到a的最短距离 Sample Output 90防止有重边 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define Max 1000+10 #define INF 0x3f3f3f3f int cost[Max][Max]; int lowco…

不写普通模板了,还是需要优先队列优化的昂 #include<stdio.h> //基本需要的头文件 #include<string.h> #include<queue> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; typedef pair<int,int> pii; const int INF=0x3f3f3f3f; ; ; ],val[maxm<<]…