P2217 [HAOI2007]分割矩阵 题目描述 将一个a*b的数字矩阵进行如下分割:将原矩阵沿某一条直线分割成两个矩阵,再将生成的两个矩阵继续如此分割(当然也可以只分割其中的一个),这样分割了(n-1)次后,原矩阵被分割成了n个矩阵.(每次分割都只能沿着数字间的缝隙进行) 原矩阵中每一位置上有一个分值,一个矩阵的总分为其所含各位置上分值之和.现在需要把矩阵按上述规则分割成n个矩阵,并使各矩阵总分的均方差最小. 请编程对给出的矩阵及n,求出均方差的最小值. 输入输出格式 输入格式: 第一行为3…

传送门 首先均方差公式: $\sigma = \sqrt{\sum_{i}^{K}\frac{(sum[i]-\bar{sum})^2}{n}}$ 其中 $\bar{sum}$ 为小矩阵的平均值,显然 $\bar{sum}=\frac{\sum_{i}^{K}sum[i]}{K}$ 所以就是要最小化 $(sum[i]-\bar{sum})^2$ 看到数据这么小,搜就完事了 直接 $dfs(xa,ya,xb,yb,k)$ 表示以 $(xa,ya)$ 为左下角,$(xb,yb)$ 为右上角的子矩阵内…

[BZOJ1048][HAOI2007]分割矩阵 题面 bzoj 洛谷 题解 \(dp[a][b][c][d][num]\)表示将矩形\((a,b,c,d)\)分成\(num\)个的最小方差,然后转移即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #i…

1048: [HAOI2007]分割矩阵 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 623  Solved: 449[Submit][Status][Discuss] Description 将一个a*b的数字矩阵进行如下分割:将原矩阵沿某一条直线分割成两个矩阵,再将生成的两个矩阵继续如此分割(当然也可以只分割其中的一个),这样分割了(n-1)次后,原矩阵被分割成了n个矩阵.(每次分割都只能沿着数字间的缝隙进行)原矩阵中每一位置上有一个分值,…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1048 #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ][]; int n,m,k; double ans=1e9; double average; ][][][][]; ][][][][]; double dfs(int xl,int yl,int xr,int yr,i…

题目链接 洛谷 COGS.24 对于大的矩阵可以枚举:对于小的矩阵,需要在满足条件的区域求一个矩形和的最小值 预处理S2[i][j]表示以(i,j)为右下角的C\(*\)D的矩阵和, 然后对于求矩形区域的最小值,可以先将每行看做一个数列,对于每个点y,得到一个[y-(B-3),y]的最小值 处理完行后得到Minr[][],对每列的进行同样的操作,就可以得到Min[x][y]表示([x-A+3,x],[y-B+3,y])的最小矩形和 但是注意单调队列处理的是S2,S2表示的是C\(*\)D的和,n…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 显然可以用数据结构或\(ST\)表或单调队列来维护最值. 这里采用单调队列来维护. 先用单调队列维护每一行的最大值和最小值,区间长为正方形长度. 再用单调队列维护之前维护出的每行最值数组的每一列的最大值和最小值,区间同上. 最后维护出的数组其实就是以每个点为左上角的正方形中的最值,直接扫一遍求最小的差即可. 借用洛谷题解里大佬的图以更好说明: (\(X,x\)分别是维护出原矩阵中行的最大.最小值,\(Y,y\)分别是维护\(X,x\)中列的最大.最小值) #inc…

洛谷题目链接:[国家集训队]矩阵乘法 题目背景 原 <补丁VS错误>请前往P2761 题目描述 给你一个N*N的矩阵,不用算矩阵乘法,但是每次询问一个子矩形的第K小数. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数N,Q,表示矩阵大小和询问组数: 接下来N行N列一共N*N个数,表示这个矩阵: 再接下来Q行每行5个数描述一个询问:x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角.以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数. 输出格式: 对于每组询问输出第K小的数. 输入输出样例 输入样例#…

题目戳这里 一句话题意 给你一个a×b的矩形,求一个n×n的子矩阵,矩阵里面的最大值和最小值之差最小. Solution 这个题目许多大佬都是单调队列,但是我不是很会,只好用了比较傻逼的方法: 首先我们预处理出每个点往后走N步的最大值和最小值.复杂度的话是\(O(a*b*n)\),然后枚举每一个点,往下走N步并比较最大值和最小值,就得到一个N×N的矩阵中的最大值和最小值,然后更新答案即可. 复杂度大概是 1e8,差不多正好卡过去.洛谷评测机是真的快,开氧气优化居然只要200ms Coding #…

洛谷P2216 )逼着自己写DP 题意: 给定一个带有数字的矩阵,找出一个大小为n*n的矩阵,这个矩阵中最大值减最小值最小. 思路: 先处理出每一行每个格子到前面n个格子中的最大值和最小值.然后对每一列求出长度为n的前面算出来的最大值的最大值,前面算出来的最小值的最小值.如果直接做是n的三次方,但是用单调队列优化后就是n方的. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include &l…