[矩阵乘法]斐波那契数列IV

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[矩阵乘法]斐波那契数列IV

[ 矩阵乘法 ] 裴波拉契数列 I V [矩阵乘法]裴波拉契数列IV [矩阵乘法]裴波拉契数列IV Description 求数列f[n]=f[n-2]+f[n-1]+n+1的第N项,其中f[1]=1,f[2]:=1. Input n(1<n<231-1) Output 一个数为裴波拉契数列的第n项mod 9973; Sample Input 10000 Sample Output 4399 题目解析对于为什么用矩阵乘法来做,详见博客斐波那契数列II 关于递推式略, 详见博客…

[矩阵乘法]裴波拉契数列III

[ 矩阵乘法 ] 裴波拉契数列 I I I [矩阵乘法]裴波拉契数列III [矩阵乘法]裴波拉契数列III Description 求数列f[n]=f[n-1]+f[n-2]+1的第N项.f[1]=1,f[2]=1. Input n(1<n<231-1) Output 一个数为裴波拉契数列的第n项mod 9973; Sample Input 12345 Sample Output 8932 题目解析对于为什么用矩阵乘法来做,详见博客斐波那契数列II 我们考虑矩阵 ⊏ f […

[矩阵乘法]裴波拉契数列II

[ 矩阵乘法 ] 裴波拉契数列 I I [矩阵乘法]裴波拉契数列II [矩阵乘法]裴波拉契数列II Description 形如 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144-的数列,求裴波拉契数列的第n项. Input n (1< n <2^31) Output 一个数为裴波拉契数列的第n项mod 10000; Sample Input 123456789 Sample Output 4514 题目解析首先看题面,是斐波那契数列.首先想到递归,但考虑到N的值…

矩阵乘法&&矩阵快速幂&&最基本的矩阵模型——斐波那契数列

矩阵,一个神奇又令人崩溃的东西,常常用来优化序列递推在百度百科中,矩阵的定义: 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出. 好,很高深对吧.那我们就更加直接地理解一下矩阵的实质:二维数组好了这个SB都会,就不解释了同二维数组一样,矩阵是一个'纵横排列的二维数据表格',它一般是一个n*m的二维数组,其中n*m表示它有n行m列每一位上的数可以用下标i,j来表示,形如这样一个矩阵:…

poj3070_斐波那契数列(Fibonacci)

用矩阵求斐波那契数列,快速幂log(n),只用求最后4位(加和乘的运算中前面的位数无用) #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { /* (x y)(x y)= (x*x+y*s x*y+y*t) =(x*x+y*s y*(x+t)) (s t)(s t) (s*x+t*s s*y+t*t) (s*(x+t) t*t+y*s) (x y)(a b)= (x*a+y*c x*b+y*d) (s t)(c d) (s*a+t…

斐波那契数列的生成 %1e8 后的结果

方法一用数组开,一般开到1e7,1e8 左右的数组就是极限了对时间也是挑战 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int a[maxn]; int32_t main() { a[]=; a[]=; ;i<maxn;i++) a[i]=a[i-]%+a[i-]%; cout<<a[maxn-]<<endl; } 方法二求第多少个斐波那契数时间还是个问题 #include<bits…

【poj3070】矩阵乘法求斐波那契数列

[题目描述] 我们知道斐波那契数列0 1 1 2 3 5 8 13…… 数列中的第i位为第i-1位和第i-2位的和(规定第0位为0,第一位为1). 求斐波那契数列中的第n位mod 10000的值. [分析] 这是我们熟悉的斐波那契数列,原来呢我们是递推求值的嘛,当然这是最水的想法~~可是!这里的n很大诶,有10^9,for一遍肯定是不可以的咯. 于是,我学会了用矩阵乘法求斐波那契数列(貌似是很经典的). 作为初学者的我觉得十分神奇!! 好,我们来看: 我们每次存两个数f[i-1]和f[i-2],…