二进制GCD     GCD这种通用的算法相信每个OLER都会 ,辗转相除,代码只有四行 : int GCD(int a,int b){ if(b==0) return a; return GCD(b,a%b); } GCD算法使通过辗转相除法来求解两个数的最大公因数,又称欧几里得算法      可以知道:GCD(x,y)=GCD(x,y-x)      我们将b能被a整除记作a|b      那么假设z是最大公因数,那么有:             如果z|x,z|y,则z|(y-x)  (因…

UPD 2018.3.30 这个好像就是更相减损术的样子emmm UPD 2018.5.22 好像不是更相减损术而是叫Stein算法的样子emmm 蒟蒻来做个二进制GCD笔记. 为什么要写这个东西呢,因为按照ysy神犇在这次luogu夏令营的说法,常数会小很多. 我再查了一下(ysy神犇没说实现啊orz),这玩意的原理说起来大概是这样的: 因为普通的辗转相除法求gcd需要用到取模,所以常数比较慢. 我们使用另一种算法: 求gcd(a,b).有三种情况: 1.a,b为偶数,则gcd(a,b)=2*…

目录 写在前面 具体实现: Code 写在前面 全程抄书 想要进一步提高求 \(\gcd\) 的效率,可以通过不断去除因子 \(2\) 来降低常数,这就是"二进制 \(\gcd\) " 具体实现: 若 \(x = y\) ,则 \(\gcd(x, y) = x\) 否则: 若 \(x, y\) 均为偶数,则 \(\gcd(x, y) = 2 * \gcd(x / 2, y / 2)\) 若 \(x\) 为偶数, \(y\) 为奇数, 则 \(\gcd(x, y) = \gcd(x /…

/* 二进制求最大公约数.由于传统的GCD,使用了%,在计算机运行过程中要花费大量的时间,所以,采取二进制的求法,来减少时间的消耗. 算法: 当a,b都是偶数时: gcd(a,b)=2*gcd(a/2,b/2);当a,b一奇一偶时: if(a&1) gcd(a,b)=gcd(a,b/2);                  else    gcd(a,b)=gcd(a/2,b);当a,b都是奇数时:  if(a>b)                     gcd(a,b)=gcd( (a-…

It's time to fight the local despots and redistribute the land. There is a rectangular piece of land granted from the government, whose length and width are both in binary form. As the mayor, you must segment the land into multiple squares of equal s…

二进制GCD算法基本原理是: 先用移位的方式对两个数除2,直到两个数不同时为偶数.然后将剩下的偶数(如果有的话)做同样的操作,这样做的原因是如果u和v中u为偶数,v为奇数,则有gcd(u,v)=gcd(u/2,v).到这时,两个数都是奇数,将两个数相减(因为gcd(u,v) = gcd(u-v,v)),得到的是偶数t,对t也移位直到t为奇数.每次将最大的数用t替换. 二进制GCD算法优点是只需用减法和二进制移位运算,不像Euclid's算法需要用除法,这在某些嵌入式系统中可能排上用场. 本例实现…

分类: C语言程序2014-10-08 15:10 28人阅读 评论(0) 收藏 举报 gcdC语言程序位运算 早在公元前300年左右,欧几里得就在他的著作<几何原本>中给出了高效的解法--辗转相除法.辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单,假设用f(x, y)表示x,y的最大公约数,取k = x/y,b = x%y,则x = ky + b,如果一个数能够同时整除x和y,则必能同时整除b和y:而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y,即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的,其最大公约数也是…

不定期更细中...... 声明1:由于js的问题导致VIEW CODE按钮只能点"I"附近才能展开代码 声明2:为了排版的美观,所有的解释以及需要留意的地方我都放在代码中了 声明3:以下所有代码均是已经AC的,请各位放心食用 STL类 堆 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >dui;…

传送门 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1876 二进制gcd 学到了(' '      ) 高精还得压位,最开始没写压位,然后调了1h后又重写了一遍(' '     ) 怨念深重 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int…

之前学的都是假的 %%zzt Miller_Rabin:Miller-Rabin与二次探测 大质数分解: 找到所有质因子,再logn搞出质因子的次数 方法:不断找到一个约数d,递归d,n/d进行分解,直到n是质数 快速幂快速乘: ll qk(ll a,ll b,ll m){ ll d=((long double)a/m*b); ll r=a*b-d*m; return ((ull)r+m)%m; } ll qm(ll x,ll y,ll mod){ ll ret=; while(y){ ) re…