1564: [NOI2009]二叉查找树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 879  Solved: 612[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 只有一个数字,即你所能得到的整棵树的访问代价与额外修改代价之和的最小值. Sample Input 4 10 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Sample Output 29 HINT 输入的原图是左图,它的访问代…

[NOI2009]二叉查找树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 906  Solved: 630[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 只有一个数字,即你所能得到的整棵树的访问代价与额外修改代价之和的最小值. Sample Input 4 10 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Sample Output 29 HINT 输入的原图是左图,它的访问代价是1×1+…

正解:区间$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先根据二叉查找树的定义可知,数据确定了,这棵树的中序遍历就已经改变了,唯一能改变的就是通过改变权值从而改变结点的深度. 发现这里权值的值没有意义,所以显然离散化掉,然后设$f_{i,j,w}$表示对数据排序并确定了$[i,j]$这一区间的树的形态,所有点的权值都$\geq w$的最小代价. 考虑枚举$k\in [i,j]$为这段子树的根,转移就两种. 第一种是不改$val_k$,此时就要求$val_k\geq w$,就直接$f_{i,j,w}=…

首先按数据值排序,那么连续一段区间的dfs序一定也是连续的. 将权值离散化,设f[i][j][k]为i到j区间内所有点的权值都>=k的最小代价,转移时枚举根考虑是否修改权值即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace st…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1564 分析: 首先因为每个点的数据值不变,所以无论树的形态如何变,树的中序遍历肯定不变,就是所有数据值从小到大排. 然后设f[i][j][v]表示中序遍历的i~j位组成一颗子树,其中要求权值都>=v的最小花费 枚举k作为树根(i<=k<=j) 则两种情况: 若k的权值<v,则f[i][j][v]=min(f[i][k-1][v]+f[k+1][j][v]+额外费用+i~…

dp. 首先这棵树是一个treap. 权值我们可以改成任意实数,所以权值只表示相互之间的大小关系,可以离散化. 树的中序遍历是肯定确定的. 用f[l][r][w]表示中序遍历为l到r,根的权值必须大于w的最小代价. 当a[x].w<=w时有f[l][r][w]=min(f[l][x-1][w]+f[x+1][r][w]+s[l][r]+k).s[i][j]表示从l到r访问次数的和. 当a[x].w>w时,还有f[l][r][w]=min(f[l][x-1][w]+f[x+1][r][w]+s[…

树的中序遍历是唯一的. 按照数据值处理出中序遍历后, dp(l, r, v)表示[l, r]组成的树, 树的所有节点的权值≥v的最小代价(离散化权值). 枚举m为根(p表示访问频率): 修改m的权值 : dp(l, r, v) = min( dp(l, m-1, v) + dp(m+1, r, v) + p(l~r) + K ) 不修改(m原先权值≥v) : dp(l, r, v) = min( dp(l, m-1, Value(m)) + dp(m+1, r, Value(m)) + p(l~…

问题描述 已知一棵特殊的二叉查找树.根据定义,该二叉查找树中每个结点的数据值都比它左儿子结点的数据值大,而比它右儿子结点的数据值小. 另一方面,这棵查找树中每个结点都有一个权值,每个结点的权值都比它的儿子结点的权值要小. 已知树中所有结点的数据值各不相同:所有结点的权值也各不相同.这时可得出这样一个有趣的结论:如果能够确定树中每个结点的数据值和权值,那么树的形态便可以唯一确定.因为这样的一棵树可以看成是按照权值从小到大顺序插入结点所得到的.按照数据值排序的二叉查找树. 一个结点在树中的深度定义为…

链接P1864 [NOI2009]二叉查找树 这题还是蛮难的--是我菜. 题目描述中的一大堆其实就是在描述\(treap.\),考虑\(treap\)的一些性质: 首先不管怎么转,中序遍历是确定的,所以先按照数据值排序,变成序列问题. 其次是父亲的权值比儿子小,但是这是个相对关系,所以对权值离散. 问题变成了对一个中序构造一棵树使得满足\(treap\)的第二条性质. 设\(f_{l,r,v}\)表示区间\(l,r\),最小权值大于等于\(v\)的最小代价,这种状态的好处在于我们可以快速知道一段…

4380: [POI2015]Myjnie Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 162  Solved: 82[Submit][Status][Discuss] Description 有n家洗车店从左往右排成一排,每家店都有一个正整数价格p[i].有m个人要来消费,第i个人会驶过第a[i]个开始一直到第b[i]个洗车店,且会选择这些店中最便宜的一个进行一次消费.但是如果这个最便宜的价格大于c[i],…