4561: [JLoi2016]圆的异或并 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 254  Solved: 118[Submit][Status][Discuss] Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,…

BZOJ4561 JLoi2016 圆的异或并 Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或…

在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面    积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的 圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. Sample Input   2…

考虑一条扫描线从左到右扫过这些圆.观察某一时刻直线与这些圆的交点,可以发现构成一个类似括号序列的东西,括号的包含关系与圆的包含关系是相同的.并且当扫描线逐渐移动时,括号间的相对顺序不变.于是考虑用set维护这个括号序列,插入时统计被包含层数.这只需要查询后继括号,如果是右括号则被该括号包含,答案为该括号次数+1,否则处于同一层,答案与该括号相同. bzoj大概又出了一些奇怪的精度问题,用long double才过. #include<iostream> #include<cstdio&g…

扫描线还不是很熟啊--不管是从想的方面还是代码实现的方面-- 关于这题,考虑一条平行于\(y\)轴的扫描线从左到右扫描每一个圆,因为只有相离和内含两种关系,只用在切线处扫描即可 我们设上半圆为1,下半圆为-1,当前遍历到的圆为\(i\).然后把每个圆弧按照和这条扫描线的交点的纵坐标从小到大排序,然后找每个下半圆的前驱,设这个前驱对应的圆为\(j\). 如果这个前驱为上半圆,即这两个圆相离,状态相同 如果这个前驱为下半圆,即圆\(i\)内含于圆\(j\),状态相反 嘛--不理解的话直接上图好了,紫…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Solution 我们可以把异或当作容斥的一个过程....现在要确定每一个圆的系数. 由于不存在相交关系 , 圆与圆之间相对顺序是确定的 , 所以可以用 \(set\) 来维护相对顺序. 我们对 \(x\) 做扫描线来维护一个圆的插入和删除. 我们把一个圆拆成上下两个圆弧 , 新插入…

扫描线的应用. 扫描线就是用数据结构维护一个相对的顺序不变,带修改的东西. 通常只用于一次询问的情况. 抽象的看做一条垂直于x轴直线从左向右扫过去. 这道题目要求求出所有圆的异或并. 所以我们可以求出每一个圆的系数,然后乘上他们的面积. 由于不会出现相交的情况,所以圆弧的相对顺序是不变的. 所以我们用扫描线加入的时候,讨论一下上面的圆弧分别是上下半圆的情况. 然后比较容易的得出结论. 如果是上半圆,这个圆就属于它. 如果是下半弧,那么和它的包含性相同. 接下来找到它的父亲就可以了. 然后用set…

地址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4561 题目: 4561: [JLoi2016]圆的异或并 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 700  Solved: 275[Submit][Status][Discuss] Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的 圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. 用平衡树维护扫…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的 圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. Sample…

[BZOJ4561][JLoi2016]圆的异或并 Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. Sample In…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4561 一开始并不会做,后来看题解看懂了. 看懂了之后还是错了好几次,数组大小手残开小了. 圆的包含并不包括内切! 具体做法是扫描线, 维护扫描线中的圆和一个垂直于x轴的直线的交点,在扫描线中交点的纵坐标是递增的,每个圆和这条直线有两个交点. 遇到一个圆的左端点,查询它的upper_bound,如果upper_bound是一个圆的上半弧的交点,则它被这个圆包含:如果是一个圆的下半弧的交点,则它和这个…

题解 我们把圆拆成两个圆弧,按照圆弧的左右端点排序来增加和删除 那么我们把圆弧按照纵坐标排序,一定是两两不相交的 我们新加入一个圆的时候,找上圆弧的前驱,如果前驱是一个上圆弧,那么这个上圆弧所在的圆就是半径最小且包含它的圆,如果前驱是一个下圆弧,那么包含这个下圆弧的圆就是包含当前圆的圆 然后构建出一棵树,记录一下每个节点的深度就可以了 我们其实可以通过更改外部变量更改set的计算方式 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se…

看题解看了半天...... Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 200010 #define ll long long using namespace std; void setIO(string s) { string in=s+".in"; freopen(in.c_str(),"r",stdin); } struct cir { ll x,y,r; }c[maxn]; struct use { in…

题目链接:BZOJ - 2178 题目分析 用Simpson积分,将圆按照 x 坐标分成连续的一些段,分别用 Simpson 求. 注意:1)Eps要设成 1e-13  2)要去掉被其他圆包含的圆. 代码 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> us…

因为本题保证两圆之间只有相包含或相离(不用担心两圆重合 因为我没有RE) 所以每个圆之间的相对位置是确定的  也就是可以按极角排序的, 所以可以按横坐标排序后 扫描同时用treap维护加圆删圆(即遇到圆的左边界加圆 遇到又边界删圆   treap中的节点是某个圆的上半部分 或某个圆的下半部分) 具体见其他人的博客   我只想说 我颓废两天.要来的数据全A交上去还是RE  的原因是   windows的rand是32767内的 而BZOJ是Linux也就是说 int x=rand()*rand()…

传送门 把圆拆成上下两个圆弧,因为不存在相交关系,圆弧直接的上下关系是不变的. 用set维护这些圆弧,插入的时候upper_bound一下,如果找到的是上圆弧,就是我外面的第一个圆,否则我外面的第一个圆就是这个下圆弧外面的第一个圆. //Achen #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<vector> #include…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1041 题意:求圆x^2+y^2=r^2上的整点. 思路:由于对称性,我们只需要计算第一象限的即可. 因此,我们首先枚举2r的约数d,令R=r/d,枚举u,v,使得u^2+v^2=R且(u,v)=1即可. i64 n; i64 Gcd(i64 x,i64 y){    return !y?x:Gcd(y,x%y);} i64 cal(i64 n){    i64 i,j,ans=0; …

2178: 圆的面积并 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1740  Solved: 450[Submit][Status][Discuss] Description 给出N个圆,求其面积并 Input 先给一个数字N ,N< = 1000 接下来是N行是圆的圆心,半径,其绝对值均为小于1000的整数 Output 面积并,保留三位小数 太可怕了!!!!!! 直接上辛普森积分 函数值就是x=..线上的区间并 区间并直接排序扫描就可以了…

数学题第二弹! Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input 一个正整数r. Output 整点个数. Sample Input 4 Sample Output 4 HINT r<=2000 000 000 Solution 小C不想写题解啊啊啊啊!!!! 题解在这里啊啊啊啊!!!!(看完记得投币!!!!) 我爱数学啊啊啊啊!!!! 开玩笑的,还是说一说题解吧. 相信如果你认真看完了上面那个视频的前25min,心里肯定已经有不下一…

考虑任何一条垂直于x轴的直线,由于圆不交,所以这条直线上的圆弧构成形似括号序列的样子,且直线移动时圆之间的相对位置不变. 将每个圆拆成两边,左端加右端删.每次加圆时考虑它外面最内层的括号属于谁.用set维护括号序列,每次从插入的位置往上找,如果第一个找到的是上括弧则说明被它包含,如果是下括弧说明和它并列.这样每个圆的符号就可以确定了. #include<set> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 题目大意:求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. 思路: 看视频: https://www.bilibili.com/video/av12131743/ http://blog.sina.com.cn/s/blog_a661ecd50101cv41.html 思路: 对于半径的平方进行质因数分解为p1q1p2q2...pnqn,ans = 4…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2178 把包含的圆去掉.横坐标不相交的一段一段圆分开算.算辛普森的时候预处理 f( ) ,比如把自己的 f( l ) 和 f( r ) 从上一层传进来之类的,能少算很多次. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define db double us…

题意 给出一个长度为n的整数序列,给出m个操作.操作有两种.1,Ax表示在序列结尾增加x.2,Qlrx表示找到一个位置p满足 l<=p<=r,使得a[p] xor a[p+1]xor...xor a[n] xor x最大,并输出这个最大值. 分析 今天学可持久化字典树的时候的找的一道模板题.对于这个题目其实只要学过主席树应该都能自己写出来(我照着主席树的套路写然后debug一下午然后发现num数组想错了mmp) 我们定义sum[i]为a[1]xor a[2] xor ...xor a[i].那…

2460: [BeiJing2011]元素 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2910  Solved: 1535 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2460 Description: 相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术.那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石.一般地,矿石越多则法力越强,…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2178 先看到这篇博客:https://www.cnblogs.com/heisenberg-/p/6740654.html 好像本应算弓形面积.三角形面积之类的,但不会...于是用辛普森积分硬做... 参考了这篇博客:https://blog.csdn.net/orpinex/article/details/7311363 然而如果写成精度友好型的 asr ( *15, /15, eps/…

直接套simpson,f可以直接把圆排序后扫一遍所有圆,这样维护一个区间就可以避免空段. 然而一定要去掉被其他圆完全覆盖的圆,否则会TLE #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; const double eps=1e-13; const int N=1005; int n,m; double mn=1e13,mx…

题目大意:给你一个长方形矩阵,位置$i,j$上的数是$a_{i}\;xor\;b_{j}$,求某个子矩阵内第$K$大的值 最先想的是二分答案然后验证,然而是$O(qnlogmloga_{i})$,不出意外会被卡..看完题解才恍然大悟 $01Trie$是具有二分性质的!因为每个节点最多有2个儿子! 先对$b$序列建可持久化$01Trie$,记录一个$sum$表示当前节点的子树内有多少个数 对于每次询问,因为$n$很小,暴力枚举$a$进行统计,记录每个a当前在01Trie的位置 接下来就是在$01T…

这里先只考虑x,y都大于0的情况 如果x^2+y^2=r^2,则(r-x)(r+x)=y*y 令d=gcd(r-x,r+x),r-x=d*u^2,r+x=d*v^2,显然有gcd(u,v)=1且u<v 有2r=d*(u^2+v^2),y=d*u*v,x=d(v^2-u^2)/2 枚举2r的约数d,再花费sqrt(2r/d)的时间枚举u,求出v=sqrt(2r/d-u^2)然后判断gcd(u,v)=1 最后结果乘以4(四个象限)+4(坐标轴上)即可 /***********************…