期望DP +数学推导 Dice Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 337    Accepted Submission(s): 223Special Judge Problem Description You have a dice with m faces, each face contains a distinct…

1. 题目描述对于m面的骰子.有两种查询,查询0表示求最后n次摇骰子点数相同的期望:查询1表示最后n次摇骰子点数均不相同的期望. 2. 基本思路由期望DP推导,求得最终表达式.(1) 查询0    不妨设$dp[k]$表示当前已经有k次相同而最终实现n次相同的期望.    \begin{align}        dp[0] &= 1 + dp[1]  \notag \\        dp[1] &= 1 + \frac{1}{m}dp[2] + \frac{m-1}{m}dp[1] …

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4652 题意:一个m个面的筛子.两种询问:(1)平均抛多少次后使得最后n次的面完全一样:(2)平均抛多少次后使得最后n次的面完全不同? 思路:设dp[i]表示i次完全相同.不同时还需要抛的次数期望. (1)下面首先讨论完全相同的情况. (2)完全不同的情况: i64 Pow(int n,int m){    i64 ans=1,x=n;    while(m)    {        if(m&1)…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4652 题意: 给你一个有m个面的骰子. 两种询问: (1)"0 m n": “最后n次点数均相同”的投掷次数期望. (2)"1 m n": “最后n次点数各不相同”的投掷次数期望. 题解: 表示状态: dp[i] = expectation (当前已经有i个点数相同/不相同) 找出答案: ans = dp[0] 如何转移: 一.都相同 (1)dp[i] = dp[i+1…

版权声明:欢迎关注我的博客,本文为博主[炒饭君]原创文章,未经博主同意不得转载 https://blog.csdn.net/a1061747415/article/details/36685493 Dice Problem Description You have a dice with m faces, each face contains a distinct number. We assume when we tossing the dice, each face will occur r…

思路: dp[i]表示当前在已经投掷出i个不相同/相同这个状态时期望还需要投掷多少次 对于第一种情况有: dp[0] = 1+dp[1] dp[1] = 1+((m-1)*dp[1]+dp[2])/m dp[i] = 1+((m-1)*dp[1]+dp[i+1])/m …… dp[n] = 0 可以得到:dp[n-1]=m*dp[n]+1 所以dp[0]=(m^n-1)/(m-1)也即是第一种的答案! 对于第二种情况有: dp[0]=1+dp[1] dp[1]=1+(dp[1]+(m-1)*dp…

嘟嘟嘟 题目大意就是对于一个m面的骰子,回答这么两个问题: 1.求连续扔n次都是同一数字的期望次数. 2.求连续扔n次每一次数字都不相同的期望次数. 对于期望dp特别菜的我来说,这道题已经算是很难了.反正是抠了一天…… 我们先看第一问. 令fi表示连续 i 次数字都相同的期望,那么要考虑他能转化到什么状态,而不是由什么状态转化过来. 转化到什么状态要考虑到所有情况:包括扔的数字相同的和不同两种情况,于是转移方程就写出来了: fi = 1 / m * fi+1 + (m - 1) / m * f1…

专题链接 第一题--poj3744 Scout YYF I  链接 (简单题) 算是递推题 如果直接推的话 会TLE 会发现 在两个长距离陷阱中间 很长一部分都是重复的 我用 a表示到达i-2步的概率 b表示到达i-1步的概率 c表示到达i步的概率 如果数很大的话 中间肯定会有重复的a,b,c 直接将i挪到最近的陷阱前一位 i = a[o]-1,大大节省时间. #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

题面: m 面骰子,求1. 出现n个连续相同的停止 ;2. 出现n个连续不同的停止的期望次数.(n, m ≤ 10^6 ) 解析: 当然要先列式子啦. 用f[i](g[i])表示出现i个连续相同(不相同)的停止的期望次数.(期望=1/概率) 当然可秒看出f[1]=1,f[n]=0; 但我们不能顺推,因我们不能确定f[0]的值.那就逆推吧. 当前事件期望=1/概率×后继事件a+1/概率×后续事件b+1.(注意1代表当前情况能向所有已知方向拓展,而无障碍) f[i]=1/m*f[i+1](加入与前面…

FatMouse' Trade Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 56784    Accepted Submission(s): 19009 Problem Description FatMouse prepared M pounds of cat food, ready to trade with the cats g…