\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定正整数集合 \(\{a_n\}\),求一种把这些数放置在任意多个圆环上的方案,使得每个环的大小大于 \(2\) 且环上相邻两数之和是素数.   \(n\le200\),\(2\le a_i\le10^4\). \(\mathcal{Solution}\)   这题怎么也黑了呢 qwq--   考虑到 \(2\le a_i\),有 \(4\le a_i+a_j\),所以素数必然是奇素数,而一个环必然是偶环.一个常见的套路是…

E. Fox And Dinner time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Fox Ciel is participating in a party in Prime Kingdom. There are n foxes there (include Fox Ciel). The i-th fox is ai year…

CF510E. Fox And Dinner https://codeforces.com/contest/510 分析: 由于\(a_i>2\), 相邻两个数一定一奇一偶,按奇偶建立二分图. 环上每个点度数都为2,因此只需要找是否每个点都能匹配两个. 建图跑dinic即可. 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include…

题目:http://codeforces.com/contest/512/problem/C 题目大意:给你若干个数,让你分成k组,每组围成一个圆,使得相邻两个数和均为素数,且每组人数应>=3个.输出方案 分析:不容易想到最大流. 官方解答: 因为每个数都>=2,所以素数一定是由一个奇数+一个偶数,即一个奇数两边的必须为偶数,一个偶数的周围的必须是奇数. 于是考虑: 若一个奇数和一个偶数的和为素数,那么在它们之间连上双向边,权值为1 因为每个奇数要连两个偶数,每个偶数要连两个奇数,所以可以弄个…

如果要相邻两个数(a[i] >= 2)相加为质数,显然它们的奇偶性不同,也就是说一个圆桌(环)必须是偶环. 也就是答案的若干个环组成了一张二分图,其中以奇偶分色. 考虑每个点的度数一定为2,用最大流解决: 让源点向所有的奇数点连流量为2的边. 让所有的偶数点向汇点连流量为2的边. 当且仅当一组奇数和偶数相加为质数时,连一条流量为1的边. 可以证明,如果最大流小于n,那就不存在解,否则一定存在若干个边数大于2的偶环,使得所有点只出现在一个环里,最后Dfs找出环即可. $ \bigodot $ 技巧…

Fox Ciel is participating in a party in Prime Kingdom. There are n foxes there (include Fox Ciel). The i-th fox is ai years old. They will have dinner around some round tables. You want to distribute foxes such that: Each fox is sitting at some table…

而是Div2的最后一题,当时打比赛的时候还不会最大流.自己能够把它写出来然后1A还是很开心的. 题意: 有n个不小于2的整数,现在要把他们分成若干个圈.在每个圈中,数字的个数不少于3个,而且相邻的两个数之和是质数. 分析: 因为每个数都不小于2,所以相加得到的质数一定是奇数,那么在某个圈中,一定是奇偶相间的. 也就是 奇数相邻的两个数是偶数,偶数相邻的两个数是奇数. 所以一个圈中的数字一定是偶数个,所有的输入中也必须是偶数和奇数的个数相同才可能有解. 这转化为了二分图匹配,其中X是奇数,Y是偶数…

大意: n只狐狸, 要求分成若干个环, 每个环的狐狸不少于三只, 相邻狐狸年龄和为素数. 狐狸年龄都>=2, 那么素数一定为奇数, 相邻必须是一奇一偶, 也就是一个二分图, 源点向奇数点连容量为2的边, 偶数点向汇点连容量为2的边, 和为偶数的奇数点向偶数点连容量为1的边, 看能否满流即可. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #inc…

根据裴蜀定理,当且仅当选出来的集合的L[i]的gcd等于1时,才能表示任何数. 考虑普通的dp,dp[i][j]表示前i个数gcd为j的最少花费,j比较大,但状态数不多,拿个map转移就好了. $ \bigodot $ 技巧&套路: 裴蜀定理,gcd为1表示任何数. 当状态数不多的时候,map暴力转移dp. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; void Work(int &x) { ; i * i <= x; ++i…

Fox Ciel is participating in a party in Prime Kingdom. There are n foxes there (include Fox Ciel). The i-th fox is ai years old. They will have dinner around some round tables. You want to distribute foxes such that: Each fox is sitting at some table…

网络流. 原点到偶数连边,容量为2, 奇数到汇点连边,容量为2, 偶数到与之能凑成素数的奇数连边,容量为1 如果奇数个数不等于偶数个数,输出不可能 如果原点到偶数的边不满流,输出不可能 剩下的情况有解:因为一个偶数点选了两个奇数点,一个奇数点被两个偶数点选择,一定能构造出环. #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<vector> #…

题目链接 复习了下餐巾计划问题.全忘了=-= 首先这是一道网络流.然后本题有\(n\)种建图方法,以及\(smy\) dalao还有单纯形做法. 先假设所有物品都是买入的.那么对于每一天,拆成两个点\(i,i'\),\(S\to i\)连边\((1,cost_{a_i})\)(容量\(1\)费用\(cost_{a_i}\)),\(i'\to T\)连边\((1,0)\),\(i\to i'\)连边\((1,0)\).这样就能满足一些基本要求了. 然后考虑可以把某个\(a_i\)留到之后一天.考虑…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/510/E 乍一看和那啥魔术球问题有点神似啊/XD 其实是不一样的. 解决这道问题的关键在于发现若是相邻的两个数的和是质数,那么他们必定是一奇一偶! 而且一个奇数旁边一定是两个偶数,一个偶数旁边一定是两个奇数(因为是一个大于$3$的环) 秒啊!这就变成了匹配模型. 源点向所有值为奇数的点连容量为$2$边,值为奇数的点向所有与它的和为质数的且值为偶数点连容量为$1$边,所有值为偶数的点向汇点连容量为$2$的…

[解析]欧拉筛法,奇偶分析.建二分图,网络流 [Analysis] http://blog.csdn.net/qq574857122/article/details/43453087. 所谓的连通块就是指满流了,因为我直接使用剩余流量求网络流. 至于怎样推断满流,我想到下面几种: ①对于初始的网络.若图的流向是一样的.那么就直接推断对于一条边k的正向边k>>1<<1是否满流. ②对于一般的,能够存流量限制. ③或者对每条边再存个tag.若tag=1,则表示初始时这条边容量限制非0,…

可以用网络流解决这个题. 注意到\(a_i \geqslant 2\),所以当相邻数字要和为质数时,这两个数要一个为奇数,一个为偶数. 所以就先将所有数按奇偶分为两列,其就构成了一个二分图,二分图中和为质数的两个数间连容量为\(1\)的边,表示只能匹配一次. 因为是圆桌,所以一个数要恰好匹配两个数,所以每个点在和源汇点连边时,容量要为\(2\),同时这也保证了每个圆桌中至少有\(3\)个狐狸. 无解的情况就是二分图两个部分大小不是都为\(\frac{n}{2}\)或最大流的结果不为\(n\).…

题目链接 给出n个人, 以及每个人的值, 要求他们坐在一些桌子上面, 每个桌子如果有人坐, 就必须做3个人以上. 并且相邻的两个人的值加起来必须是素数.每个人的值都>=2. 由大于等于2这个条件, 可以知道素数都是奇数, 那么很明显就需要一奇一偶相邻这样做, 那么一个桌子上必定有偶数个人. 一个奇数旁边有两个偶数, 一个偶数旁边有两个奇数. 所以可以先判断n是否为偶数, 如果是奇数直接输出不可能. 然后开始奇偶建边, 源点和奇数建边, 权值为2, 因为一个奇数需要和两个偶数匹配: 偶数和汇点建边…

近日好不容易在自救之路写完暑训遗留下来的网络流8题,在此回顾一下. Going Home POJ - 2195 题意:m要去H,一个H只能容纳一个m,一步一块钱,问最小花费. 思路:最小费用最大流的板子题.有博客用了Dijkstra,不过在我看来,存在负权边的图是不能使用Dijkstra的,所以虽然我曾立誓再也不写SPFA,现在也不得不屈服了. #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #includ…

1. 读取https签发证书中的key 1) 在下面的代码中,是实现读取证书字符串来读取key的,CERTIFICATE 就是一个证书的字符串, 而方法cf.generateCertificate() 接受的是一个InputStream 流,当然这个地方也可以读取一个文件 new FileInputSream("file path")即可! public String getCertificateKey() { CertificateFactory cf = null; PublicK…

B. Fox Dividing Cheese time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Two little greedy bears have found two pieces of cheese in the forest of weight a and b grams, correspondingly. The be…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/321/B 题意:两个人,分别有n.m张牌.每张牌有两个属性类型和能力,类型为攻击或者防守.B的m张牌的属性均为攻击.模拟以下过程: (1)B所有的牌都使用过,结束:否则,B此时想要结束则结束,不想结束转(2): (2)B从自己未使用过的牌中选出一张,设其能力值为X,转(3): (3)A所有牌都使用过,A受到的伤害值为X,转(1):否则转(4): (4)B从A未使用过的牌中选出一张,设其能力值为Y,若这张…

D. Fox And Jumping 题目连接: http://codeforces.com/contest/510/problem/D Description Fox Ciel is playing a game. In this game there is an infinite long tape with cells indexed by integers (positive, negative and zero). At the beginning she is standing at…

C. Fox And Names 题目连接: http://codeforces.com/contest/510/problem/C Description Fox Ciel is going to publish a paper on FOCS (Foxes Operated Computer Systems, pronounce: "Fox"). She heard a rumor: the authors list on the paper is always sorted in…

B. Fox And Two Dots 题目连接: http://codeforces.com/contest/510/problem/B Description Fox Ciel is playing a mobile puzzle game called "Two Dots". The basic levels are played on a board of size n × m cells, like this: Each cell contains a dot that ha…

A. Fox And Snake 题目连接: http://codeforces.com/contest/510/problem/A Description Fox Ciel starts to learn programming. The first task is drawing a fox! However, that turns out to be too hard for a beginner, so she decides to draw a snake instead. A sna…

Fox And Names time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Fox Ciel is going to publish a paper on FOCS (Foxes Operated Computer Systems, pronounce: "Fox"). She heard a rumor: the…

Fox And Two Dots time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Fox Ciel is playing a mobile puzzle game called "Two Dots". The basic levels are played on a board of size n × m cells…

题目大意: 平面上有n个点,两两不同.现在给出二叉树的定义,要求树边一定是从上指向下,即从y坐标大的点指向小的点,并且每个结点至多有两个儿子.现在让你求给出的这些点是否能构成一棵二叉树,如果能,使二叉树的树边长度(欧几里德长度)总和最小,输出这个总和.如果不能,输出-1.答案与标准答案相差1e-6内都认为是正确的. 算法讨论: 起初是这样想的,肯定是MCMF,费用是距离,然后流量一开始我是这样搞的:从父亲向儿子连流量为2的边.但是你会发现这样有一个问题,就是如果某个结点如果真的有两个儿子的话,那…

Fox Ciel is playing a mobile puzzle game called "Two Dots". The basic levels are played on a board of size n × m cells, like this: Each cell contains a dot that has some color. We will use different uppercase Latin characters to express differen…

给你一个二分图 要求你求出对于k=[0~Mindegree] 每个点的度数至少为k所需要的最少边数 并输出方案 如果是单个询问的话 直接跑一个下界网络流即可 但是有多个询问 重建图强行跑不行 反过来考虑,变成至多能删除多少边则建边[s,i,degree[i]-Mindegree] [i,T,degree[i]-Mindegree] [u,v,1] 这样跑出来的流 二分图中没有流量的边代表是要选的 有流量的是要删的 同时保证了每个点的度数不小于Mindegree 则接下来每次对与S,T相连的边容量…

题目传送门 /* DFS:每个点四处寻找,判断是否与前面的颜色相同,当走到已走过的表示成一个环 */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <map> #include <algorithm> #include <vector> #include <set> #include <…