https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2992 考虑包含原点,不包含原点的三角形有什么特征. 包含原点的三角形:任意找一个顶点和原点连线,一定能把另外两个顶点隔开到两侧. 不包含原点的:三个顶点中只有一个顶点满足:和原点连线后,能把另外两个顶点隔开到两侧. 因此我们统计这样的三点组(x,y,z)的数目:x和原点的连线能把y和z隔开在两侧. 一共C(n,3)个三角形,包含原点的贡献3个三点组,不包含的只贡献1个. 统计三点组的数目只需要把所有点按照极…

原题传送门 我们考虑进行容斥 包含原点的三角形个数=所有可能三角形的个数-不包含原点三角形的个数 对于每个点,我们会发现:将它与原点连线,在直线左边任选两点或右边任选两点与这个点构成的三角形一定是不包含原点的 对于每个点都这样计算,累加,会发现有算重复的(但不会少情况,自己画画图就民白了),所以每次只选这个点向量的半平面上的两个点 这样我们珂以对所有点进行极角排序,这样就珂以做到线性 代码中有几点要注意:1.特判点数小于3 \(\quad\) 2.long long #include <bits…

题目描述 Due to recent rains, water has pooled in various places in Farmer John's field, which is represented by a rectangle of N x M (1 <= N <= 100; 1 <= M <= 100) squares. Each square contains either water ('W') or dry land ('.'). Farmer John wo…

题目背景 三角形计数(triangle) 递推 题目描述 把大三角形的每条边n等分,将对应的等分点连接起来(连接线分别平行于三条边),这样一共会有多少三角形呢?编程来解决这个问题. 输入输出格式 输入格式: 第一行为整数t(≤100),表示测试数据组数:接下来t行,每行一个正整数n(≤500). 输出格式: 对于每个n,输出一个正整数,表示三角形个数. 输入输出样例 输入样例#1: 3 1 2 3 输出样例#1: 1 5 13 说明 n(≤500) t(≤100) 题解: 不妨设正 △ABC 的…

P2807 三角形计数 题目背景 三角形计数(triangle) 递推 题目描述 把大三角形的每条边n等分,将对应的等分点连接起来(连接线分别平行于三条边),这样一共会有多少三角形呢?编程来解决这个问题. 输入输出格式 输入格式: 第一行为整数t(≤100),表示测试数据组数:接下来t行,每行一个正整数n(≤500). 输出格式: 对于每个n,输出一个正整数,表示三角形个数. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 1 2 3 输出样例#1: 复制 1 5 13 说明 n(≤500) t(≤10…

[Usaco2010 OPen]Triangle Counting 数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 394  Solved: 198[Submit][Status][Discuss] Description 在一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责.从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情.她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡着了.想象牧场是一个X,Y平面的网格.她将…

1914: [Usaco2010 OPen]Triangle Counting 数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 272  Solved: 143[Submit][Status] Description 在 一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责.从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情.她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡 着了.想象牧场是一个X,Y平面的网格.她将N…

[Usaco2010 OPen]Triangle Counting 数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 526  Solved: 262[Submit][Status][Discuss] Description 在一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责.从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情.她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡着了.想象牧场是一个X,Y平面的网格.她将…

A - A Very Easy Triangle Counting Game Time Limit:1000MS     Memory Limit:64000KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ACdream 1008 Description Speedcell and Shoutmon love triangles very much.One day,they are playing a game named “T…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1596 题目描述 Due to recent rains, water has pooled in various places in Farmer John's field, which is represented by a rectangle of N x M (1 <= N <= 100; 1 <= M <= 100) squares. Each square contains eit…

uva11401:Triangle Counting 题目读不清楚的下场就是多做两个小时...从1-n中任选3个不重复数字(不重复啊!!坑爹啊!)问能组成三角形的有多少个, 显然1~n能组成的三角形集合肯定包括了1~n-1所能组成的三角形,所以假如have[i-1]为1~n-1组成的三角形数目,have[i]只要计算:含有长度为n的边的三角形数目+have[i-1] 就行了 然后分一下类就行了,1~n/2为一块,n/2+1~n为一块,因为有一条边必须为n,剩下两条边要么都在第二块,要么分别在第一…

// uva 11401 Triangle Counting // // 题目大意: // // 求n范围内,任意选三个不同的数,能组成三角形的个数 // // 解题方法: // // 我们设三角巷的最长的长度是c(x),另外两边为y,z // 则由z + y > x得, x - y < z < x 当y = 1时,无解 // 当y = 2时,一个解,这样到y = x - 1 时 有 x - 2个 // 解,所以一共是0,1,2,3....x - 2,一共(x - 2) * (x - 1…

源代码放在我的github上,想细致了解的可以访问:TriangleCount on github 一.实验要求 1.1 实验背景         图的三角形计数问题是一个基本的图计算问题,是很多复杂网络分析(比如社交网络分析)的基础.目前图的三角形计数问题已经成为了 Spark 系统中 GraphX 图计算库所提供的一个算法级 API.本次实验任务就是要在 Hadoop 系统上实现图的三角形计数任务. 1.2 实验任务         一个社交网络可以看做是一张图(离散数学中的图).社交网络中…

今天贴出的算法是计数排序Counting Sort.在经过一番挣扎之前,我很纠结,今天这个算法在一些scenarios,并不是最优的算法.最坏情况和最好情况下,时间复杂度差距很大. 代码CountingSort.h: #include <stdlib.h> namespace dksl { void Sort(int *numArray,int length) { ]; int *temp=new int[length]; ;i<length;i++) { temp[i]=; if(ma…

P1596 [USACO10OCT]湖计数Lake Counting 题目描述 Due to recent rains, water has pooled in various places in Farmer John's field, which is represented by a rectangle of N x M (1 <= N <= 100; 1 <= M <= 100) squares. Each square contains either water ('W'…

题: 解: 这道题考的是穷举的算法. 一开始看到这道题的时候,本能的想到用递归实现.但使用递归的话数据少没问题,数据多了之后会抛栈溢出的异常.我查了一下,原因是使用递归创建了太多的变量, 每个变量创建的时候都会有一个“栈帧”,而Java虚拟机对栈帧有限制,不能超出一个范围. 并且递归和循环相比,递归的效率明显比循环低下,如果想要写一个算法的话,尽量不要使用递归,一方面是因为递归会创建很多变量,占用内存,另一方面是递归极容 易无限递归. --------------- 最后使用循环嵌套的方式完成了…

[题解]晋升者计数 Promotion Counting [USACO 17 JAN] [P3605] 奶牛们又一次试图创建一家创业公司,还是没有从过去的经验中吸取教训.!牛是可怕的管理者! [题目描述] 奶牛从 \(1\) ~ \(N(1≤N≤1e5)\) 进行了编号,把公司组织成一棵树,\(1\)号奶牛作为总裁(树的根节点).除总裁以外的每头奶牛都有且仅有唯一的一个的上司(即它在树上的父结点).每一头牛\(i\)都有一个不同的能力指数 \(p(i)\),描述了她对其工作的擅长程度.如果奶牛…

title: [概率论]1-2:计数方法(Counting Methods) categories: Mathematic Probability keywords: Counting Methods 技术方法 Combinatorial Methods 组合方法 Multiplication 乘法法则 Permutations 排列 Stirling's Formula 斯特林公式 toc: true date: 2018-01-25 10:35:46 Abstract: 本文主要介绍有限样本…

Leetcode之动态规划(DP)专题-338. 比特位计数(Counting Bits) 给定一个非负整数 num.对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ,计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回. 示例 1: 输入: 2 输出: [0,1,1] 示例 2: 输入: 5 输出: [0,1,1,2,1,2] 进阶: 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易.但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗? 要求算法的空间复杂度为O(n). 你能…

nvGRAPH三角形计数和遍历示例 #include " stdlib.h" #include" inttypes.h" #include" stdio.h" #include" nvgraph.h" #define check( a )\ {\ nvgraphStatus_t status =(a); \ if((status)!= NVGRAPH_STATUS_SUCCESS){\         printf("…

学习内容:以点类 Point 及平面图形类 Plane 为基础设计三角形类 Triangle 代码示例: import java.util.Scanner; class Point{ private double x; private double y; public Point(double x,double y) { this.x=x; this.y=y; System.out.println("Point Constructor run"); } public void setX…

USACO划水中... 题目中要求经过原点的三角形数目,但这种三角形没什么明显的特点并不好求,所以可以求不经过原点的三角形数量. 对于一个非法三角形,它离原点最近的那条边连接的两个点所连的两条边一定在这个点与原点连线的一侧. 为了不重的计数,只用极角序最小的点算. 实现的时候可以把原数组复制一遍再用一个指针. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #…

跑去看了黄学长的题解.. 第一次听说级角排序= =因为一直见计算几何就跑= = 级角排序就是按 原点和点连起来的边 与x轴正半轴构成的角的角度 排序...排序完效果就是逆时针旋转地枚举每个点. 要求的是覆盖原点的三角形个数..黄金三角形各有各的姿势,但是没覆盖原点的三角形都是一个德行= =.如果一个三角形没覆盖到原点的话那么原点与三个顶点连线所跨的角度<180度..所以如果两个点与原点连线的夹角<180度的话,那么它俩可以和它们中间的点组合成不覆盖原点的三角形... 总时间复杂度O(nlogn…

［抄题］: 给定一个整数数组,在该数组中,寻找三个数,分别代表三角形三条边的长度,问,可以寻找到多少组这样的三个数来组成三角形? [暴力解法]: 全部都用for循环 时间分析: 空间分析: ［思维问题］: 可以用两层循环:for循环中嵌套while,用过但是没意识 ［一句话思路］: ［输入量］:空: 正常情况:特大:特小:程序里处理到的特殊情况:异常情况(不合法不合理的输入): ［画图］: ［一刷］: 用线段减法可以避免扫描多余状态 数组要先排序,提前注释中形成习惯 ［二刷］: ［三刷］: ［四…

传送门 Description 把1……n这n个数中任取3个数,求能组成一个三角形的方案个数 Input 多组数据,对于每组数据,包括: 一行一个数i,代表前i个数. 输入结束标识为i<3. Output 对于每组数据,输出: 对应的方案个数 Sample Input Sample Output Hint n≤1e6. 三个数字x,y,z能组成三角形当且仅当对于任意顺序,都满足x+y>z. Solution 考虑把所有能组成的三角形按照最长边分类.因为三边长度互不相同,所以每个三角形都会被唯一…

Description 在一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责.从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情.她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡着了.想象牧场是一个X,Y平面的网格.她将N只奶牛标记为1…N (1 <= N <= 100,000),每只奶牛的坐标为X_i,Y_i (-100,000 <= X_i <= 100,000;-100,000 <= Y_i <= 100,000; 1 <= i &l…

[题意]给定坐标系上n个点,求能构成的包含原点的三角形个数,n<=10^5. [算法]极角排序 [题解]补集思想,三角形个数为C(n,3)-不含原点三角形. 将所有点极角排序. 对于一个点和原点构成的直线,如果选择这个点和直线一侧的两个点就可以构成不含原点的三角形. 每个点只统计半圈,这样扫1~n下来每个点就会被统计若干次和统计若干次,加起来刚好是答案.这也是基环树DP中的惯用套路. 这样只要用双指针找到半圈内有多少点即可,比较一个点是否在直线一侧可以比较直线向量和目标点向量的叉积是否>0.…

http://blog.csdn.net/highacm/article/details/8629173 题目大意:计算从1,2,3,...,n中选出3个不同的整数,使得以它们为边长可以构成三角形的个数. 思路:用一般的方法需要三重循环,时间复杂度为O(n^3),肯定超时,因此可用数学的方法对问题进行分析.设最大边长为x的三角形有c(x)个,另外两边长分别为y,z,则可得x-y<z<x:固定x枚举y,计算个数0+1+2+...+(x-2)=(x-1)(x-2)/2.上面的解包含了y=z的情况,…

极角排序后枚举每个点,计算其与原点连线的左侧的半平面内的点与其组成的三角形数(二分/尺取),这些都不是黄金三角形. 补集转化,用平面内所有三角形的个数(C(n,3))减去这些即可. 精度很宽松,几乎不用管. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; typedef double db; #define N 100001 c…

参考:https://blog.csdn.net/u012288458/article/details/50830498 有点神啊 正难则反,考虑计算不符合要求的三角形.具体方法是枚举每个点,把这个点和(0,0)连线,然后连线左边的点两两组合和连线右边的点两两组合再和当前枚举的点组成三角形都是不符合要求的 发现一个不合法三角形可以被这样统计两次,所以只取一边就是所有不符合要求的三角形的总数了 然后这个怎么统计呢,是一个类似旋转卡壳的东西,先以(0,0)为极点极角排序,再定义一个变量r,区间[i+…