【特征向量、特征值以及降维方法（PCA、SVD、LDA）】的更多相关文章

特征向量、特征值以及降维方法（PCA、SVD、LDA）

一.特征向量/特征值 Av = λv 如果把矩阵看作是一个运动,运动的方向叫做特征向量,运动的速度叫做特征值.对于上式,v为A矩阵的特征向量,λ为A矩阵的特征值. 假设:v不是A的速度(方向) 结果如上,不能满足上式的. 二.协方差矩阵 方差(Variance)是度量一组数据分散的程度.方差是各个样本与样本均值的差的平方和的均值. 协方差(Covariance)是度量两个变量的变动的同步程度,也就是度量两个变量线性相关性程度.如果两个变量的协方差为0,则统计学上认为二者线性无关.而方差是协方差的…

降维方法PCA与SVD的联系与区别

在遇到维度灾难的时候,作为数据处理者们最先想到的降维方法一定是SVD(奇异值分解)和PCA(主成分分析). 两者的原理在各种算法和机器学习的书籍中都有介绍,两者之间也有着某种千丝万缕的联系.本文在简单介绍PCA和SVD原理的基础上比较了两者的区别与联系,以及两者适用的场景和得到的效果. 一.SVD 1.1 特征值分解 在说奇异值分解之前,先说说特征值分解,特征值分解 \(A = PDP^{-1}\) ,只对A为正交矩阵来说,且得到的D是对角的.由于特征值分解和奇异值分解的本质都是矩阵分解,其本身…

降维【PCA & SVD】

PCA(principle component analysis)主成分分析 理论依据 最大方差理论 最小平方误差理论 一.最大方差理论(白面机器学习) 对一个矩阵进行降维,我们希望降维之后的每一维数据能够有大的方差. 为什么呢? 因为每一维的方差越大,说明数据之间区分度高,想象一个极端的情况,降维之后的数据集所有维度 都是一样的值,方差为0,那么数据就没什么意义了,因为退化成了一条数据. 二维图生动形象 推导过程    对于n个样本,m维特征 (v1, v2, v3 ... vn), vi是m…

特征选取方法PCA与LDA

一.主成分分析(PCA)介绍 什么是主成分分析?   主成分分析是一种用于连续属性降维的方法,把多指标转化为少数几个综合指标. 它构造了原始属性的一个正交变换,将一组可能相关的变量转化为一组不相关的变量,只需要少量变量就可以解释原始数据大部分信息.   主成分分析其实就是一个线性变换,这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上,第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上,依次类推.主成分分析经常用减少数据集的维数,同时保持数据集的对方差贡献最…

# 机器学习算法总结-第五天(降维算法PCA/SVD)

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机器学习降维方法概括， LASSO参数缩减、主成分分析PCA、小波分析、线性判别LDA、拉普拉斯映射、深度学习SparseAutoEncoder、矩阵奇异值分解SVD、LLE局部线性嵌入、Isomap等距映射

机器学习降维方法概括   版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/u014772862/article/details/52335970 最近刷题看到特征降维相关试题,发现自己了解的真是太少啦,只知道最简单的降维方法,这里列出了常见的降维方法,有些算法并没有详细推导.特征降维方法包括:Lasso,PCA,小波分析,LDA,奇异值分解SVD,拉普拉斯特征映射,SparseAutoEncoder,局部线性嵌入LLE,等距映射Isomap. 1…

matlab 工具之各种降维方法工具包，下载及使用教程，有PCA， LDA， 等等。。。

最近跑深度学习,提出的feature是4096维的,放到我们的程序里,跑得很慢,很慢.... 于是,一怒之下,就给他降维处理了,但是matlab 自带的什么pca( ), princomp( )函数,搞不清楚怎么用的,表示不大明白,下了一个软件包: 名字:Matlab Toolbox for Dimensionality Reduction 链接:http://lvdmaaten.github.io/drtoolbox/ Currently, the Matlab Toolbox for Dim…

机器学习笔记----四大降维方法之PCA（内带python及matlab实现）

大家看了之后,可以点一波关注或者推荐一下,以后我也会尽心尽力地写出好的文章和大家分享. 本文先导:在我们平时看NBA的时候,可能我们只关心球员是否能把球打进,而不太关心这个球的颜色,品牌,只要有3D效果,看到球员扣篮的动作就可以了,比如下图: 如果我们直接对篮球照片进行几百万像素的处理,会有几千维甚至几万维的数据要计算,计算量很大.而往往我们只需要大概勾勒出篮球的大概形状就可以描述问题,所以必须对此类数据降维,这样会使处理数据更加轻松.这个在人脸识别中必须要降维,因为我们在做特征提取的时候几万维…

四大机器学习降维算法：PCA、LDA、LLE、Laplacian Eigenmaps

四大机器学习降维算法:PCA.LDA.LLE.Laplacian Eigenmaps 机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法,将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中.降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y,其中x是原始数据点的表达,目前最多使用向量表达形式. y是数据点映射后的低维向量表达,通常y的维度小于x的维度(当然提高维度也是可以的).f可能是显式的或隐式的.线性的或非线性的. 目前大部分降维算法处理向量表达的数据,也有一些降维算法处理高阶张量表达的数据.之所以使用降维…

【转】四大机器学习降维算法：PCA、LDA、LLE、Laplacian Eigenmaps

最近在找降维的解决方案中,发现了下面的思路,后面可以按照这思路进行尝试下: 链接:http://www.36dsj.com/archives/26723 引言 机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法,将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中.降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y,其中x是原始数据点的表达,目前最多使用向量表达形式. y是数据点映射后的低维向量表达,通常y的维度小于x的维度(当然提高维度也是可以的).f可能是显式的或隐式的.线性的或非线性的. 目前大部分降维算法…