最小路径覆盖问题是:给定一个DAG,该DAG的一个路径覆盖是一个路径的集合,使得每个点属于且仅属于其中一条路径,问题就是求一个大小最小的路径集合. 做法是将每个点A拆成两个点A1,A2,如果A->B,那么连A1->B2求一个最大匹配. 一个结论是:最小路径数 = 点数 - 最大匹配 证明的大概思路是: 一个路径覆盖与一个边独立集(即一个匹配)一一对应. 一个路径覆盖的路径数 = 点数 - 匹配数 ( 因为 路径数+每条路径的边数和-1 = n个点的无向联通无环图的边数 , 匹配数等于每条路径的…

题目链接 上下界费用流: /* 每个点i恰好(最少+最多)经过一次->拆点(最多)+限制流量下界(i,i',[1,1],0)(最少) 然后无源汇可行流 不需要源汇. 注: SS只会连i',求SS->TT的最大流 该走的i->i'是不会不走的 */ #include<queue> #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include<algorithm> #def…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2044 还以为是CDQ.发现自己不会三维以上的…… 第一问可以n^2.然后是求最长不下降子序列吗?dilworth好像不能用吧. 那就是能从自己转移到哪些状态就从自己向哪些状态连边,然后就是最小路径覆盖了.用二分图的 n-最大匹配 . 注意:没有位置的限制所以可以先按 x 排序! #include<iostream> #include<cstdio> #include<c…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2044 第一问暴力 n^2 即可: 注意这道题对位置没要求!所以先按第一维排序一下即可: 然后拆入点和出点,求一个最小路径覆盖即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,f[…

2150: 部落战争 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Description lanzerb的部落在A国的上部,他们不满天寒地冻的环境,于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土. A国是一个M*N的矩阵,其中某些地方是城镇,某些地方是高山深涧无人居住.lanzerb把自己的部落分成若干支军队,他们约定: 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发,并只能从上往向下征战,不能回头.途中只能经过城镇,不能经过高山深涧. 2. 如果某个城镇被某支军队到过,则…

Taxi Cab Scheme Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 231    Accepted Submission(s): 142 Problem Description Running a taxi station is not all that simple. Apart from the obvious deman…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1429 思路:这道题还是比较麻烦的,对于求有向图的可相交的最小路径覆盖,首先要解决成环问题,可以先染色缩点重建图,然后就是如何来处理这个路径可以相交这个问题,这里可以用bfs求出任意两点之间是否可达,如果可达,就连边,然后就是HK算法求最大匹配了,最小路径覆盖 = 顶点数 - 最大匹配. #include <iostream> #include <cstdio> #inc…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题目大意:一个有向图,让你按规则划分区域,要求划分的区域数最少. 规则如下:1.有边u到v以及有边v到u,则u,v必须划分到同一个区域内.2.一个区域内的两点至少要有一方能到达另一方.3.一个点只能划分到一个区域内. 解题思路:根据规则1可知必然要对强连通分量进行缩点,缩点后变成了一个弱连通图.根据规则2.3可知即是要求图的最小路径覆盖. 定义: 最小路径覆盖:在图中找一些路径(路径数最少),…

Repairing Company Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 6646   Accepted: 1788 Description Lily runs a repairing company that services the Q blocks in the city. One day the company receives M repair tasks, the ith of which occu…

Antenna Placement Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7788   Accepted: 3880 Description The Global Aerial Research Centre has been allotted the task of building the fifth generation of mobile phone nets in Sweden. The most st…