洛谷 P4478 [BJWC2018]上学路线 原题 神仙题orz,竟然没有1A....容斥+卢卡斯+crt?? 首先用容斥做,记\(f[i][0/1]\)表示到i号点经过了奇数/偶数个点的方案数,因为\(f[i][0]+f[i][1]=1\)所以只要记一个\(f[i]\)是经过奇数个点的方案数就行 枚举一个左下的点走到这个点,或者直接从1走到这个点, \(f[i]=\sum_{\text{j in lower left side}}((1-f[j])\times C_{x_i+y_i-x_j-…

Description 小B 所在的城市的道路构成了一个方形网格,它的西南角为(0,0),东北角为(N,M). 小B 家住在西南角,学校在东北角.现在有T 个路口进行施工,小B 不能通过这些路口.小B 喜欢走最短的路径到达目的地,因此他每天上学时都只会向东或北行走:而小B又喜欢走不同的路径,因此他问你按照他走最短路径的规则,他可以选择的不同的上学路线有多少条.由于答案可能很大,所以小B 只需要让你求出路径数mod P 的值. \((0,0)\to (N,M)\)的路径数是\(C_{n+m}^n\…

首先,从$(0,0)$走到$(n,m)$的方案数是$ C_{n+m}^n$,可以把走的方向看作一种序列,这个序列长$ n+m$ ,你需要从中任取$n$个位置,让他向右走: 然后就是如何处理不能走的点:把点sort一遍,按横纵坐标降序排列,这样前面的点可能会包含后面的点,所以算方案数时时要考虑 算出来从$(0,0)$到$橙色的点(x,y)$的方案数为$C_{x+y}^x$,再减去蓝色点*蓝色点到橙色点方案数,才是到橙色点的方案数: 在最后把每个店的方案数再乘上到终点的代价,就是在模其中一个数意义下…

P2233 [HNOI2002]公交车路线 题目背景 在长沙城新建的环城公路上一共有8个公交站,分别为A.B.C.D.E.F.G.H.公共汽车只能够在相邻的两个公交站之间运行,因此你从某一个公交站到另外一个公交站往往要换几次车,例如从公交站A到公交站D,你就至少需要换3次车. Tiger的方向感极其糟糕,我们知道从公交站A到公交E只需要换4次车就可以到达,可是tiger却总共换了n次车,注意tiger一旦到达公交站E,他不会愚蠢到再去换车.现在希望你计算一下tiger有多少种可能的乘车方案. 题…

输入输出样例 输入样例#1: 1 3 10 1 3 1 1 1 3 3 1 30 2 5 7 4 5 2 1 8 6 8 8 11 6 3 输出样例#1: 47.5 import java.util.Scanner; //洛谷 public class car的旅行路线 { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner in = new Scanner(System.in);…

题目描述 小B 所在的城市的道路构成了一个方形网格,它的西南角为(0,0),东北角为(N,M). 小B 家住在西南角,学校在东北角.现在有T 个路口进行施工,小B 不能通过这些路口.小B 喜欢走最短的路径到达目的地,因此他每天上学时都只会向东或北行走:而小B又喜欢走不同的路径,因此他问你按照他走最短路径的规则,他可以选择的不同的上学路线有多少条.由于答案可能很大,所以小B 只需要让你求出路径数mod P 的值. 输入输出格式 输入格式:第一行为四个整数N.M.T.P. 接下来的T 行,每行两个整…

传送门 Description 小B 所在的城市的道路构成了一个方形网格,它的西南角为(0,0),东北角为(N,M). 小B 家住在西南角,学校在东北角.现在有T 个路口进行施工,小B 不能通过这些路口.小B 喜欢走最短的路径到达目的地,因此他每天上学时都只会向东或北行走:而小B又喜欢走不同的路径,因此他问你按照他走最短路径的规则,他可以选择的不同的上学路线有多少条.由于答案可能很大,所以小B 只需要让你求出路径数mod P 的值. Input 第一行为四个整数N.M.T.P. 接下来的T 行,…

Description 小B 所在的城市的道路构成了一个方形网格,它的西南角为(0,0),东北角为(N,M). 小B 家住在西南角,学校在东北角.现在有T 个路口进行施工,小B 不能通过这些路口.小B 喜欢走最短的路径到达目的地,因此他每天上学时都只会向东或北行走:而小B又喜欢走不同的路径,因此他问你按照他走最短路径的规则,他可以选择的不同的上学路线有多少条.由于答案可能很大,所以小B 只需要让你求出路径数mod P 的值. \((0,0)\to (N,M)\)的路径数是\(C_{n+m}^n\…

洛谷题面传送门 首先看到 LIS 我们可以想到它的 \(\infty\) 种求法(bushi),但是对于此题而言,既然题目出这样一个数据范围,硬要暴搜过去也不太现实,因此我们需想到用某种奇奇怪怪的方式进行状态压缩 DP,这样一来就可以排除掉不少常用的求 DP 的方法:譬如最常用的从左往右顺着钦定元素并设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的 LIS 的长度的方法,因此考虑换个角度,从小到大添加元素.还是设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的 LIS 的长度,那么考虑在一轮中,我们在…

P2233 [HNOI2002]公交车路线 题目背景 在长沙城新建的环城公路上一共有8个公交站,分别为A.B.C.D.E.F.G.H.公共汽车只能够在相邻的两个公交站之间运行,因此你从某一个公交站到另外一个公交站往往要换几次车,例如从公交站A到公交站D,你就至少需要换3次车. Tiger的方向感极其糟糕,我们知道从公交站A到公交E只需要换4次车就可以到达,可是tiger却总共换了n次车,注意tiger一旦到达公交站E,他不会愚蠢到再去换车.现在希望你计算一下tiger有多少种可能的乘车方案. 题…