题面 这题不开O2怎么过=.= 可能这种有关最短路的计数题做多了就有些感觉了...... 以每个点为基准跑出一张最短路图,然后对每个边$(u,v)$统计两个东西.一个$pre[u]$表示到达$u$这个起点的路径条数,一个$nxt[v]$表示从$v$开始的最短路数,然后对每条边来一下乘法原理. 然后是这两个玩意的统计方法,$pre[]$可以在最短路图上跑拓扑排序得出,$nxt[]$可以跑记忆化搜索,这样统计的复杂度是$O(n+m)$的,总复杂度大概$O(nmlog$ $n)$?然而并不能卡过去..…

题目:[HAOI]2012音量调节 描述: 问题描述 一个吉他手准备参加一场演出.他不喜欢在演出时始终使用同一个音量,所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量.在演出开始之前,他已经做好了一个列表,里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少.每一次改变音量,他可以选择调高也可以调低. 音量用一个整数描述.输入文件中给定整数beginLevel,代表吉他刚开始的音量,以及整数maxLevel,代表吉他的最大音量.音量不能小于0也 不能大于maxLevel.输入文件中还给定了n个整数c1,c1,…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2221 题目描述 Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站. Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用.高速路刚建成时所有的路段都是免费的. 政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准…

Problem Description \(Y901\) 高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站. \(Y901\) 高速公路是一条由 \(n-1\) 段路以及 \(n\) 个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为 \(1\sim n\) ,从收费站 \(i\) 行驶到 \(i+1\) (或从 \(i+1\) 行驶到 \(i\) )需要收取 \(V_i\) 的费用.高速路刚建成时所有的路…

Description 一个吉他手准备参加一场演出.他不喜欢在演出时始终使用同一个音量,所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量.在演出开始之前,他已经做好了一个列表,里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少.每一次改变音量,他可以选择调高也可以调低.音量用一个整数描述.输入文件中给定整数beginLevel,代表吉他刚开始的音量,以及整数maxLevel,代表吉他的最大音量.音量不能小于0也不能大于maxLevel.输入文件中还给定了n个整数c1,c2,c3…..cn,表示在第i首歌开始…

题意: 给出一个数,给出的形式是其分解质因数后,对应的质因数pi及其次数qi,问对这个数不停求phi,直至这个数变成1,需要多少次.(多组数据) 范围:pi <= 1e5,qi <= 1e9 分析: 当x > 2时,phi[x]均为偶数.而每次求phi之后,2的次数只会减一,然后其他的质因数分解出多个2,因此数x分解得到的2的个数就是答案了. 如果一开始不存在质因数2,那么需要多进行一次phi操作. 程序: #include <cstdio> #include <cst…

题意: 给出一个有向图,求每条边有多少次作为最短路上的边(任意的起始点). 范围:n <= 1500, m <= 5005 分析: 一个比较容易想到的思路:以每个点作为起点,做一次SPFA,记f[i]表示从点S到达点i的最短路数,g[i]表示从点i到达点T的最短路数. 那么对于任意一条边,答案就是∑f[u]*g[v] 剩下的问题就是f.g怎么求. f必须从前面的递推过来,如果前面的没有递推完,那么就不能递推当前点,需要记录每个点可以从多少个点递推过来,这个一次dfs就可以完成. g可以记忆化搜…

[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2750 [算法] 考虑计算每个点对每条边的贡献 对于每个点首先运行SPFA或Dijkstra单源最短路 , 建出以该点为根的最短路树(图) 由于最短路图是一个DAG(有向无环图) , 我们可以求出其拓扑序列 , 对于每个点i , 计算 : CNT1 : 从枚举的点到该点的 , 最短路图上的路径条数 CNT2 : 从该点出发 , 在最短路图上 , 有多少条路径 对于每条在最短路图上的边…

[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2751 [算法] 考虑k = 0的情况 , 根据乘法原理 : Ans = (n * (n + 1) / 2) ^ m 那么 , 对于k > 0 , 只需将用一棵平衡树维护每个位置应减小的值即可 详见代码 时间复杂度 : O(NlogN) [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll…

[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2749 [算法] 首先 , 每次对一个数x进行操作 , 只会使该数减少一个2的因子 那么 , 我们只需考虑每个数可以分解为多少个2 : 设gi表示i可以分解为多少个2 当gi为质数时 : gi = gi-1 否则 , 若gi = ab , 则gi = g(a) + g(b) 线性筛预处理即可 时间复杂度 : O(N + TM) [代码] #include<bits/stdc++.h>…

P1272 重建道路 题目描述 一场可怕的地震后,人们用\(N\)个牲口棚\((1≤N≤150\),编号\(1..N\))重建了农夫\(John\)的牧场.由于人们没有时间建设多余的道路,所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的.因此,牧场运输系统可以被构建成一棵树.\(John\)想要知道另一次地震会造成多严重的破坏.有些道路一旦被毁坏,就会使一棵含有\(P(1≤P≤N)\)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离,\(John\)想知道这些道路的最小数目. 输入输出格式 输入格式: 第1行:…

[HNOI2014]道路堵塞 题意 给一个有向图并给出一个这个图的一个\(1\sim n\)最短路,求删去这条最短路上任何一条边后的最短路. 又事SPFA玄学... 有个结论,新的最短路一定是\(1\sim l,l\sim r,r\sim n\)组成的,中间一段是非最短路,两边是原最短路 先删去最短路 然后从1开始枚举短边,按顺序维护\(1\sim i\)前\(i\)个点连到\(r\sim n\)的最小值,发现我们要根据\(r\)的变换进行删除,可以拿一个堆维护. 剩下的对每个点跑跑\(SPFA…

P1462 通往奥格瑞玛的道路 题目背景 在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城 在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛 题目描述 在艾泽拉斯,有\(n\)个城市.编号为\(1,2,3,...,n\). 城市之间有\(m\)条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量. 每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点).路上并没有收费站. 假设\(1\)…

P1070 道路游戏 题目描述 小新正在玩一个简单的电脑游戏. 游戏中有一条环形马路,马路上有\(n\)个机器人工厂,两个相邻机器人工厂之间由一小段马路连接.小新以某个机器人工厂为起点,按顺时针顺序依次将这\(n\)个机器人工厂编号为\(1-n\),因为马路是环形的,所以第\(n\)个机器人工厂和第\(1\)个机器人工厂是由一段马路连接在一起的.小新将连接机器人工厂的这\(n\)段马路也编号为\(1-n\),并规定第\(i\)段马路连接第\(i\)个机器人工厂和第\(i+1\)个机器人工厂(\(…

P4319 变化的道路 题目描述 小 w 和小 c 在 H 国,近年来,随着 H 国的发展,H 国的道路也在不断变化着 根据 H 国的道路法,H 国道路都有一个值 \(w\),表示如果小 w 和小 c 通过这条道路,那么他们的 \(L\) 值会减少 \(w\),但是如果小 w 和 小 c 在之前已经经过了这条路,那么他们的 L 值不会减少 H 国有 \(N\) 个国家,最开始 H 国有 \(N−1\) 条道路,这 \(N−1\) 条道路刚好构成一棵树 小 w 将和小 c 从 H 国的城市 1 出…

P2505 [HAOI2012]道路 题目描述 C国有n座城市,城市之间通过m条单向道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同.我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路.现在,这个任务交给了你. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数n.m 接下来m行每行包含三个正整数u.v.w,表示有一条从u到v长度为w的道路 输出格式: 输出应有m行,第i行包含一个数…

题目链接: http://172.16.0.132/senior/#main/show/5465 题目: 小X所居住的X国共有n个城市,有m条无向道路将其连接.作为一个统一的国家,X 城的任意两个城市都可以相互到达.由于X国正处于地震带上,有时X国中会有至多一条道路发生毁坏,无法使用.如果这条道路的毁坏恰好阻断了某些城市的往来,那么我们称这条道路是危险的.人们并不喜欢危险的道路,于是人们决定重建恰好一条道路,以减少危险的道路数.请告诉人们,重建恰好一条道路后,危险的道路数最少是多少. 题解: 显…

昨晚各种莫名其妙卡题. 不过细看这套题还挺简单的.全是各种暴力. 除了最后一道题计算几何看起来很麻烦的样子,其他题都是很好写的吧. A. Babs' Box Boutique 题目大意是给出不超过10个的长方体,然后求怎样堆叠使得放的长方体最多. 堆叠的要求是长方体一个一个的往上放,要求接触的面,上面的面长和宽不能比下面的面大 那么每个长方体有三个面,我们就3^n枚举每个长方体使用的哪一面放的. 然后按照这些面的宽进行排序,做一下LIS即可 #include <iostream> #inclu…

啥都不会做了.. 做题慢死 A.Grandpa's Walk 签到题. 直接DFS就行. 注意先判断这个点可以作为一个路径的起点不. 然后再DFS. 否则处理起来略麻烦 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <map> #define MAXN 111111 #define INF 1000000007 usin…

这套题..除了几何的都出了 完全没时间学几何.杯具 A,B,J 水题不解释 C.Pen Counts 这题的话 写几个不等式限制边得范围就行了 然后枚举最小边 D.Maximum Random Walk 这题的话. 正解是一个n^3的dp dp[i][j][k] 表示第i步走到第j位置最右为k的概率 然后用滚动数组搞,非常简单. 但是还有一种n ^ 2的方法. 被我在比赛中试出来的. 大概是直接记录的第i步走到最右为j的概率 #include <iostream> #include <a…

一定存在一个最优解是一条链 否则可以接上去,不会更差 边权最小的边一定在这条链上 这个比较显然 可以把所有边都减去这个最后加上就行了 把链上的边按距离当前根的深度从小到大排列,设第一个零边位置为\(k\),那么到\(k-2\)及之前所有的边边权非严格递减,这个可以手玩一下. 具体思路就是如果不递减,就可以强行把0边一个端点接过来,换掉\(k-1\),可以证明这样不会变差. 于是边权可以直接累加起来了. 建议一个虚点,连接所有的点,边权为被连接点出边最小边权的两倍. 两倍是模拟把0边拉过来耗掉的那…

题面 Min-Max容斥:对于集合S $min(S)=\sum_{s∈S}(-1)^{|s|+1}max(s)$ $max(S)=\sum_{s∈S}(-1)^{|s|+1}min(s)$ 那么这个题就比较板子了,$min(s)$就是$s$任意一位有值的期望,也就是某个数字和$s$有交 不太好求?再容斥一下转化成求$s$没交的,也就是补集,这是个子集和,可以FWT或者我不会的FMT #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstri…

题面 入手点是每段路程中能量$e$与时间$t$的关系,$t-e$这个函数的导数对于各个路段一样,否则我们可以从导数大的一段路抽出一部分能量分给导数小的,这样会更优 毕姥爷在考场上的做法:猜一猜,然后拿python打打表,发现确实是这样的 那么可以把$e/t$化成关于每段速度$v$的一个式子 $e/t$ $=(ks(v-v')^2)/(s/v)$ 针对$v$求导 $=k(v-v')/(1/v^2)$ $=kv^2(v-v')$ 然后二分这个导数$d$,尝试反解出$v$ $kv^2(v-v')=d$…

题面 因为$A$中只有奇偶性不同的人才能做朋友,所以A中只可能出0/1/2个人,分类讨论 然后$B$中求最大团,转成补图后正好是个二分图(不然就不用做了),求最大点独立集=总点数-最大匹配 我洛谷上交的时候建边的时候制杖了,成了$O(n^2m^2)$建边,还好数据水跑不满+网络流跑得快900ms救回来了,估计BZOJ肯定gg了,正确的做法是直接对B全部建然后走边的时候判一下 #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring&…

题面 初见广义SAM 建立广义SAM,每次把询问走一遍,最终走到节点的子树里的猫老师都被这次点名点到 这样DFS parent树打时间戳记录入栈出栈时间,把问题转化成一个序列问题:给一个若干种颜色构成的序列和一些区间,询问: 1.每个区间里有多少种颜色— —直接莫队 2.每种颜色被多少区间包含— —同样是莫队,当某种颜色消失时从它上次出现开始的区间到现在的区间都包含了它 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring>…

题面 以报酬为标准维护一个大根堆,从根节点往上合并,每次踢掉若干人直到花费合法后更新答案 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; *N],goal[*N],led[N]; ]; int n,m,t1,cnt; long long ans,val[N],cst[N]; void Link(int f,int t) { noww[++cnt]=p[f]; go…

题面 比较明显地能看出二分来,但是检查函数很难写.对于二分出的一个$mid$,我们要让它满足在$m$次操作内令序列中存在一个为零的位置,同时使得任意相邻的两项之差不超过$mid$ 第二项的检查比较好做,我们正反各扫一遍然后把扫到的上一个数对当前数与$mid$之差取最小值,就是满足条件的最小代价 对于第一项的检查,我们发现可以将原数列修改成一段段的等差数列,这样在存在零的情况下是最优的.我们枚举这个变成零的位置,然后找出$h_l-k-l*mid>0$和$h_r-r-k*mid>0$的$l,r$,…

题面 题外话:LYD说他当时看错题了,考场爆零了,然后有了作诗这道题=.= 离线处理询问,按右端点递增排序,然后对于每种花$flw[i]$,我们求一个$pre[flw[i]]$表示这种花上一次出现的位置.那么扫描每一朵花,然后一个询问右端点的花出现的贡献就是使得$[pre[pre[i]]+1,pre[i]]$这段可以多采到至少$1$朵花,当扫到询问左端点就单点统计答案.用一个数据结构进行区间修改+单点求和即可 洛谷不知道为啥把数据加强到了$2*10^6$,听说是卡莫队(不知所淦),然后把正常的线…

题面 完了,做的时候已经想不起来分层图这个东西了QAQ 对于这种“多种”路径加中转站的题,还有那种有若干次“特殊能力”的题,都可以考虑用分层图来做 显然只需要记录所有的中转站+起点终点,然后拆出横竖两层,一层的点之间连值为$2$的边,每个站的两层之间连值为$1$的边,然后再跑最短路.注意数组大小,还有起点和终点的两层是连零边的 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm…

题面 并查集维护连通性,然后暴力启发式合并就完了,记得合并时边DFS边清空数组 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; ]; int aset[N],volu[N],root[N]; int n,m,x,y,t1,t2,tot; ]; int finda(int x) { return x==aset[x]?x:aset[x]=finda(aset[x])…