1832: [AHOI2008]聚会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB Description Y岛风景美丽宜人,气候温和,物产丰富.Y岛上有N个城市,有N-1条城市间的道路连接着它们.每一条道路都连接某两个城市.幸运的是,小可可通过这些道路可以走遍Y岛的所有城市.神奇的是,乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的.小可可,小卡卡和小YY经常想聚会,每次聚会,他们都会选择一个城市,使得3个人到达这个城市的总费用最小. 由于他们计划中还会有很多次聚会,每…

LCA模板题...不难发现一定是在某2个人的LCA处集合是最优的, 然后就3个LCA取个最小值就OK了. 距离就用深度去减一减就可以了. 时间复杂度O(N+MlogN) (树链剖分) ----------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include&…

题目描述 原题连接 Y岛风景美丽宜人,气候温和,物产丰富. Y岛上有N个城市(编号\(1,2,-,N\)),有\(N-1\)条城市间的道路连接着它们. 每一条道路都连接某两个城市. 幸运的是,小可可通过这些道路可以走遍Y岛的所有城市. 神奇的是,乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的. 小可可,小卡卡和小YY经常想聚会,每次聚会,他们都会选择一个城市,使得3个人到达这个城市的总费用最小. 由于他们计划中还会有很多次聚会,每次都选择一个地点是很烦人的事情,所以他们决定把这件事情交给你来完成. 他们…

首先注意到这样一个事实. 树上两个点(u,v)的LCA的深度,可以转化为先将u到根路径点权都加1,然后求v到根路径上的总点权值. 并且该题支持离线.那么我们可以把一个区间询问拆成两个前缀和形式的询问. 现在问题就变成了求[1,r]和x的LCA深度之和.实际上就是把[1,r]到根路径点权点1,然后求x到根路径上的总权值. 我们按编号从小往大依次加路径点权.然后就可以有序处理询问.用树链剖分维护的话,总复杂度为O((n+q)lognlogn).…

[题解] 题目要求找到一个集合点,使3个给定的点到这个集合点的距离和最小,输出集合点的编号以及距离. 设三个点为A,B,C:那么我们可以得到Dis=dep[A]+dep[B]+dep[C]-dep[Lca]-dep[Lca2]*2:其中Lca是A,B的最近公共祖先:Lca2是Lca与C的最近公共祖先.那么为了使Dis最大,必须使dep[Lca]+dep[Lca2]*2最大.那么我们只需找出A,B,C两两之间Lca中Dep最大的作为集合点就可以了. #include<cstdio> #inclu…

Description 给一颗树,每个节点有个初始值 现在支持以下两种操作: 1. C i x(0<=x<2^31) 表示将i节点的值改为x 2. Q i j x(0<=x<2^31) 表示询问i节点到j节点的路径上有多少个值为x的节点 Input 第一行有两个整数N,Q(1 ≤N≤ 100,000:1 ≤Q≤ 200,000),分别表示节点个数和操作个数 下面一行N个整数,表示初始时每个节点的初始值 接下来N-1行,每行两个整数x,y,表示x节点与y节点之间有边直接相连(描述一颗…

良心题2333 三个点两两求一遍就行,最小肯定是在某2个点的lca处,(肯定让第三个人去找2个人,不能让2个人一起去找第三个人233) #include<bits/stdc++.h> #define N 500005 #define M 10000005 #define LL long long #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; inline int ra() { ,f=; char ch=getchar(); ; ch=getchar()…

这一道题咋一看只觉得是离线,可以求出所有的f(1,i,z), 答案就等于f(1,r,z)-f(1,l-1,z).但是没有具体的做法,但是求LCA的深度和有一个非常巧妙的做法,每加一个点,就把这个点到根的路径上的点权值+1,这样计算某个点和之前所有点LCA深度和就可以统计这个点到根的路径上的点的权值和.这样就可以用树链剖分很快的修改和得出答案,这题就解决了. 上代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib&…

显然,暴力求解的复杂度是无法承受的. 考虑这样的一种暴力,我们把 z 到根上的点全部打标记,对于 l 到 r 之间的点,向上搜索到第一个有标记的点求出它的深度统计答案.观察到,深度其实就是上面有几个已标记了的点(包括自身).所以,我们不妨把 z 到根的路径上的点全部 +1,对于 l 到 r 之间的点询问他们到根路径上的点权和.仔细观察上面的暴力不难发现,实际上这个操作具有叠加性,且可逆.也就是说我们可以对于 l 到 r 之间的点 i,将 i 到根的路径上的点全部 +1, 转而询问 z 到根的路径…

BZOJ 1832 写起来很放松的题. 首先发现三个点在树上一共只有$3$种形态,大概长这样: 这种情况下显然走到三个点的$lca$最优. 这种情况下走到中间那个点最优. 这种情况下走到$2$最优. 有趣的事情来了:我们发现树上的三个点,会有三个$lca$,而当两个$lca$相同时,另外一个$lca$就成了最优解. 考虑一下怎么计算路程,只要分别算算三个图就会发现最后路程的式子也是统一的,(假设点为$x, y, z$)就是$dep_x + dep_y + dep_z - dep_{lca(x,…