1. 卡尔曼滤波器介绍 卡尔曼滤波器的介绍, 见 Wiki 这篇文章主要是翻译了 Understanding the Basis of the Kalman Filter Via a Simple and Intuitive Derivation 感谢原作者. 如果叙述有误,欢迎指正! 2. 基本模型 2.1 系统模型 卡尔曼滤波模型假设k时刻的真实状态是从(k − 1)时刻的状态演化而来,符合下式: (1) Fk 是作用在 Xk−1 上的状态变换模型(/矩阵/矢量). Bk 是作用在控制器向量…

http://bilgin.esme.org/BitsAndBytes/KalmanFilterforDummies C#代码: double[] Data = new double[] { 0.39, 0.50, 0.48, 0.29, 0.25, 0.32, 0.34, 0.48, 0.41, 0.45 }; private void kalman() { sb = new StringBuilder(); ;j<;j++) ; i < Data.Length; i++) { double…

模型定义 如上图所示,卡尔曼滤波(Kalman Filter)的基本模型和隐马尔可夫模型类似,不同的是隐马尔科夫模型考虑离散的状态空间,而卡尔曼滤波的状态空间以及观测空间都是连续的,并且都属于高斯分布,因此卡尔曼滤波又称为linear Gaussian Markov model,它的数学定义如下:$$\underbrace{s_{t}=C s_{t-1}+G h_{t}+\gamma_{t}}_{\text { latent process }}, \quad \underbrace{x_{t}…

之前有关卡尔曼滤波的例子都比较简单,只能用于简单的理解卡尔曼滤波的基本步骤.现在让我们来看看卡尔曼滤波在实际中到底能做些什么吧.这里有一个使用卡尔曼滤波在窗口内跟踪鼠标移动的例子,原作者主页:http://home.wlu.edu/~levys/ 首先,第一步是选取状态变量,这里选择系统状态变量为x=[x, y]T ,即状态变量选为鼠标在窗口内的位置.通过鼠标事件响应的回调函数可以获得鼠标当前位置,即观测值z = [x, y]T.对于这一问题外界控制量u=0. 观测噪声和系统噪声的选择需要靠实验…

1.卡尔曼滤波的导论 卡尔曼滤波器(Kalman Filter),是由匈牙利数学家Rudolf Emil Kalman发明,并以其名字命名.卡尔曼出生于1930年匈牙利首都布达佩斯.1953,1954年分别获得麻省理工学院的电机工程学士以及硕士学位.1957年于哥伦比亚大学获得博士学位.卡尔曼滤波器是其在博士期间的研究成果,他的博士论文是<A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problem>[1]. 卡尔曼滤波器是一个最优化自回归…

我们在上一篇文章中通过一个简单的样例算是入门卡尔曼滤波了.本文将以此为基础讨论一些技术细节. 卡尔曼滤波(Kalman Filter) http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/50646814 在上一篇文章中.我们已经对HMM和卡尔曼滤波的关联性进行了初步的讨论.參考文献[3]中将二者之间的关系归结为下表. 上表是什么意思呢?我们事实上能够以下的式子来表示,当中,w 和 v 分别表示状态转移 和 測量 过程中的不确定性,也即是噪声,既然…

转 http://www.cnblogs.com/YangQiaoblog/p/5462453.html ==========图片版============================================================================== ===================================================================================== 最近学习了一下多目标跟踪,看了看Mat…

= 参考/转自: 1 ---https://blog.csdn.net/u010720661/article/details/63253509 2----http://www.bzarg.com/p/how-a-kalman-filter-works-in-pictures/ 3----徐亦达  机器学习课程(优酷) 4 -----https://blog.csdn.net/u010480899/article/details/55656209 不知道为什么,之前学习卡尔曼滤波器,总感觉差了点什…

1. 卡尔曼滤波器介绍 卡尔曼滤波器的介绍, 见 Wiki 这篇文章主要是翻译了 Understanding the Basis of the Kalman Filter Via a Simple and Intuitive Derivation 感谢原作者. 如果叙述有误,欢迎指正! 2. 基本模型 2.1 系统模型 卡尔曼滤波模型假设k时刻的真实状态是从(k − 1)时刻的状态演化而来,符合下式: (1) Fk 是作用在 Xk−1 上的状态变换模型(/矩阵/矢量). Bk 是作用在控制器向量…

基本思想 以K-1时刻的最优估计Xk-1为准,预测K时刻的状态变量Xk/k-1,同时又对该状态进行观测,得到观测变量Zk,再在预测与观之间进行分析,或者说是以观测量对预测量进行修正,从而得到K时刻的最优状态估计Xk. 具体实例 设一个机器人有两个状态量,分别为位置P,速度V.在这里记为: 卡尔曼滤波假设两个变量(位置和速度,在这个例子中)都是随机的,并且服从高斯分布.每个变量都有一个均值μ,表示随机分布的中心(最可能的状态),以及方差 ,表示不确定性.其中,位置和速度之间可以是相关的也可以是不相…

中心思想 现有: 已知上一刻状态,预测下一刻状态的方法,能得到一个"预测值".(当然这个估计值是有误差的) 某种测量方法,可以测量出系统状态的"测量值".(当然这个测量值也是有误差的) 我们如何去估计出系统此时真实的状态呢? 答案是需要结合"预测值"和"测量值".例如我们可以加权求和,但是这个权重要怎么定义,才能准确估计出真实状态呢?这个权重就是Kalman Filter解决的事情. 系统建模 预测方法 \[x_k=F_kx_…

在学习卡尔曼滤波器之前,首先看看为什么叫“卡尔曼”.跟其他著名的理论(例如傅立叶变换,泰勒级数等等)一样,卡尔曼也是一个人的名字,而跟他们不同的是,他是个现代人! 卡 尔曼全名Rudolf Emil Kalman,匈牙利数学家,1930年出生于匈牙利首都布达佩斯.1953,1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位.1957年于哥 伦比亚大学获得博士学位.我们现在要学习的卡尔曼滤波器,正是源于他的博士论文和1960年发表的论文<A New Approach to Linear Fil…

本文为原创文章,转载请注明出处,http://www.cnblogs.com/ycwang16/p/5999034.html 前面介绍了Bayes滤波方法,我们接下来详细说说Kalman滤波器.虽然Kalman滤波器已经被广泛使用,也有很多的教程,但我们在Bayes滤波器的框架上,来深入理解Kalman滤波器的设计,对理解采用Gaussian模型来近似状态分布的多高斯滤波器(Guassian Multi-Hyperthesis-Filter)等都有帮助. 一. 背景知识回顾 1.1 Bayes滤…

对于机器人感知任务而言,经常需要预判物体的运动,保证机器人在物体与自身接触之前进行规避.比如无人机与障碍物的碰撞,足球机器人判断足球的位置.预判的前提是对当前状态进行准确的估计,比如足球的速度,障碍物靠近的速度.一般认为,测量是存在误差的 —— 眼见未必为实. 1.物体的运动学模型 物体的运动学模型使用状态向量来表达.以2维空间的质点运动为例,物体的运动学模型可以表达为 x = [ px py vx vy ]' .其中 px py 表示物体的位置,vx vy 表示物体的速度.如果能够准确估计物体…

搬砖到此: A Quick Insight     As I mentioned earlier, it's nearly impossible to grasp the full meaning of Kalman Filter by starting from definitions and complicated equations (at least for us mere mortals). For most cases, the state matrices drop out and…

Ref: http://blog.csdn.net/gdfsg/article/details/50904811 #include "opencv2/video/tracking.hpp" #include "opencv2/highgui/highgui.hpp" #include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; using namespace cv; //计算相对窗口的…

How a Kalman filter works, in pictures I have to tell you about the Kalman filter, because what it does is pretty damn amazing. Surprisingly few software engineers and scientists seem to know about it, and that makes me sad because it is such a gener…

一.背景 动态模型 = 图 + 时间 动态模型有三种:HMM.线性动态系统(kalman filter).particle filter 线性动态系统与HMM的区别是假设相邻隐变量之间满足线性高斯分布,观测变量与隐变量之间满足线性高斯分布 二.线性动态系统两大问题:learning+inference 主要讲inference,相当于求后验p(z|x) 求p(zt|x1,x2,...,xt)转换成求p(zt-1|x1,...,xt-1)和p(zt|zt-1),依次类推 具体分为两步骤: step…

看上去不错的网站:http://iacs-courses.seas.harvard.edu/courses/am207/blog/lecture-18.html SciPy Cookbook:http://scipy-cookbook.readthedocs.io/items/KalmanFiltering.html 良心视频:卡尔曼滤波器的原理以及在matlab中的实现 讲解思路貌似是在已知迭代结果的基础上做讲解,不是很透彻. 1. 用矩阵表示 2. 本质就是:二维高斯的协方差与samplin…

You can download this project from https://github.com/lionzheng10/LaserMeasurement The laser measurement project is come from Udacity Nano degree course "self driving car" term2, Lesson5. Introduction Imagine you are in a car equipped with senso…

张宁 Robust Attitude Estimation Using an Adaptive Unscented Kalman Filter 使用自适应无味卡尔曼滤波器进行姿态估计链接:https://pan.baidu.com/s/1TNeRUK84APiwNv1uyQfhHg 提取码:pbdt This paper presents the robust Adaptive unscented Kalman filter (RAUKF) for attitude estimation. Sin…

作者 | Doreen 01 问题描述 预先知道事物未来的状态总是很有价值的! √ 预知台风的路线可以避免或减轻重大自然灾害的损失. √ 敌国打过来的导弹,如果能够高精度预测轨迹,就能有效拦截. √ 操控无人机,需要知道下一刻飞机的方向.速度不断修正,才能精准控制.回避各种风险. 这是一个状态估计问题 如下图所描绘的,在 k 个(一个或多个)时间点上, 基于初始的状态信息 一系列观测数据 给定控制输入 以及系统的运动和观测模型,力求预测系统在每一时刻的真实状态 图 1.1: 状态估计问题示意图…

一.引言 以下我们引用文献[1]中的一段话作为本文的開始: 想象你在黄昏时分看着一仅仅小鸟飞行穿过浓密的丛林.你仅仅能隐隐约约.断断续续地瞥见小鸟运动的闪现.你试图努力地猜測小鸟在哪里以及下一时刻它会出如今哪里,才不至于失去它的行踪.或者再想象你是二战中的一名雷达操作员,正在跟踪一个微弱的游移目标.这个目标每隔10秒钟在屏幕上闪烁一次. 或者回到更远的从前.想象你是开普勒,正试图依据一组通过不规则和不准确的測量间隔得到的非常不精确的角度观測值来又一次构造行星的运动轨迹.在全部这些情况下.你都试图…

一.引言 以下我们引用文献[1]中的一段话作为本文的開始: 想象你在黄昏时分看着一仅仅小鸟飞行穿过浓密的丛林.你仅仅能隐隐约约.断断续续地瞥见小鸟运动的闪现.你试图努力地猜測小鸟在哪里以及下一时刻它会出如今哪里,才不至于失去它的行踪.或者再想象你是二战中的一名雷达操作员,正在跟踪一个微弱的游移目标.这个目标每隔10秒钟在屏幕上闪烁一次. 或者回到更远的从前.想象你是开普勒,正试图依据一组通过不规则和不准确的測量间隔得到的非常不精确的角度观測值来又一次构造行星的运动轨迹.在全部这些情况下.你都试图…

[哲学思想]即使我们对真相(真值)一无所知,我们任然可以通过研究事物规律,历史信息,当前观测而能尽可能靠近真相(真值). [线性预测模型]温度的变化是线性规律的,已知房间温度真值每小时上升1度左右(用协方差R来描述高斯白噪),但具体上升1度多少不得而知. [线性观测模型]人用温度计读取房间温度真值时有观测误差,总是读出高出0.3度左右(用协方差Q来描述高斯白噪),但具体高出0.3度多少不得而知. [输入]在t时,房间温度真值不知道,最优估值是25度. [估值的观测值]小明为了方便直接忽略了预测噪…

真实的温度测试数据,通过加热棒加热一盆水测得的真实数据,X轴是时间秒,Y轴是温度: 1)滤波前 2)滤波后(p=10, q=0.0001, r=0.05, kGain=0;) 2)滤波后(p=10, q=0.00001, r=1, kGain=0;),Y轴放大10倍并取整 .   相关C语言代码: #define LINE 1024 ; , q=; float kalmanFilter(float inData) { p = p+q; kGain = p/(p+r); inData = prev…

本质是一种最优估计法.  核心是"预测"+"测量反馈". 一个视频: http://blog.sina.com.cn/s/blog_461db08c0102uwws.html 加深理解,: http://blog.csdn.net/heyijia0327/article/details/17487467 http://blog.csdn.net/heyijia0327/article/details/17667341 http://blog.csdn.net/jun…

摘要 近年来,深度学习方法在物体跟踪领域有不少成功应用,并逐渐在性能上超越传统方法.本文先对现有基于深度学习的目标跟踪算法进行了分类梳理,后续会分篇对各个算法进行详细描述. 看上方给出的3张图片,它们分别是同一个视频的第1,40,80帧.在第1帧给出一个跑步者的边框(bounding-box)之后,后续的第40帧,80帧,bounding-box依然准确圈出了同一个跑步者.以上展示的其实就是目标跟踪(visual object tracking)的过程.目标跟踪(特指单目标跟踪)是指:给出目标在…

1．简介(Brief Introduction) 在学习卡尔曼滤波器之前,首先看看为什么叫“卡尔曼”.跟其他著名的理论(例如傅立叶变换,泰勒级数等等)一样,卡尔曼也是一个人的名字,而跟他们不同的是,他是个现代人! 卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman,匈牙利数学家,1930年出生于匈牙利首都布达佩斯.1953,1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位.1957年于哥伦比亚大学获得博士学位.我们现在要学习的卡尔曼滤波器,正是源于他的博士论文和1960年发表的论文<A New…

Kalman滤波简介 Kalman滤波是一种线性滤波与预测方法,原文为:A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems.文章推导很复杂,看了一半就看不下去了,既然不能透彻理解其原理,但总可以通过实验来理解其具体的使用方法. Kalman滤波分为2个步骤,预测(predict)和校正(correct).预测是基于上一时刻状态估计当前时刻状态,而校正则是综合当前时刻的估计状态与观测状态,估计出最优的状态.预测与校正的过程如下: 预…