Destroying The Graph http://poj.org/problem?id=2125 Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K           Description Alice and Bob play the following game. First, Alice draws some directed graph with N vertices and M arcs. After that Bob tries to dest…

Destroying The Graph Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8198   Accepted: 2635   Special Judge Description Alice and Bob play the following game. First, Alice draws some directed graph with N vertices and M arcs. After that B…

Destroying The Graph   Description Alice and Bob play the following game. First, Alice draws some directed graph with N vertices and M arcs. After that Bob tries to destroy it. In a move he may take any vertex of the graph and remove either all arcs…

Destroying The Graph Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8311   Accepted: 2677   Special Judge Description Alice and Bob play the following game. First, Alice draws some directed graph with N vertices and M arcs. After that B…

题链: http://poj.org/problem?id=2125 题解: 最小割 + 输出割方案.建图:拆点,每个题拆为 i 和 i'分别表示其的入点和出点建立超源 S和超汇 T.S -> i :(outi[i]) 割了这个边相当于选择了 i-i'-> T :(ini[i])  割了这个边相当于选择了 i+u -> v':(INF)然后求Dinic跑最大流求最小割. 至于求方案,首先显然割的边都和 S或 T相连.从 S开始沿着非满载的边(包括反向边)dfs,对遇到的点打标记. 如果某…

题意 有一个图, 两种操作,一种是删除某点的所有出边,一种是删除某点的所有入边,各个点的不同操作分别有一个花费,现在我们想把这个图的边都删除掉,需要的最小花费是多少. 思路 很明显的二分图最小点权覆盖集.WA在输出最小割方案上. [输出最小割方案]从源点S做一次DFS遍历,标记所有访问到的点,这些点就是S点集.然后对于每一条满流边,如果其两端点一个在S点集一个不在则该边就是此方案下的最小割边. 代码 [cpp] #include <iostream> #include <cstdio&g…

POJ2125 题意简述:给定一个有向图,要通过某些操作删除所有的边,每一次操作可以选择任意一个节点删除由其出发的所有边或者通向它的所有边,两个方向有不同的权值.问最小权值和的解决方案,要输出操作. 乍一看是要用点去覆盖边,联想到二分图的最小点权覆盖,通过拆点,我们可以得到二分图.每个点都拆成两个点,一个作为入点,另一个作为出点.于是我们构建了一个标准的二分图最小点权覆盖的模型 解决二分图最小点权覆盖的的算法并不复杂,创造一个源点和汇点,源点到左边的点连边,容量为对应点的权值,同理右边的点向汇点…

构图思路: 1.将所有顶点v拆成两个点, v1,v2 2.源点S与v1连边,容量为 W- 3.v2与汇点连边,容量为 W+ 4.对图中原边( a, b ), 连边 (a1,b2),容量为正无穷大 则该图的最小割(最大流)即为最小花费. 简单证明: 根据ST割集的定义,将顶点分成两个点集.所以对于原图中的边(a,b),转换成 S->a1->b2->T. 则此时路径必定存在 一条割边,因为a1->b2为无穷大,所以割边必定是 S->a1 or b2->T,  若为前者则意味…

题意:给一张图,现在要删去所有的边,删去一个点的所有入边和所有出边都有其对应\(W_{i+}\)和\(W_{i-}\).求删去该图的最小花费,并输出解 分析:简而言之就是用最小权值的点集去覆盖所有的边. 模型转化到网络流的建图中,将图中的边视作点,并将其一拆为二,出点作为X部,入点作为Y部,若有边(u,v)则由建边u->v+N,容量正无穷. 将原图中的点视作边,入边的花费即建边i+N->T,容量为其花费;出边的花费建边S->i,容量也是为其花费. 跑出S->T的最大流,|最大流|…

网络流/二分图最小点权覆盖 果然还是应该先看下胡伯涛的论文…… orz proverbs 题意: N个点M条边的有向图,给出如下两种操作.删除点i的所有出边,代价是Ai.删除点j的所有入边,代价是Bj.求最后删除图中所有的边的最小代价. 其实就是二分图最小点权覆盖. 定义:从x或者y集合中选取一些点,使这些点覆盖所有的边,并且选出来的点的权值尽可能小. 题解: 拆点.n个点拆成2n个点(左右各n个,i与(i+n)对应,之间连容量INF的边),S和i连容量为Ai的边,(i+n)与T之间连容量为Bi…

Destroying The Graph Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8356   Accepted: 2696   Special Judge Description Alice and Bob play the following game. First, Alice draws some directed graph with N vertices and M arcs. After that B…

                                                      Destroying The Graph Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8158   Accepted: 2620   Special Judge Description Alice and Bob play the following game. First, Alice draws some d…

Destroying The Graph 构图思路: 1.将所有顶点v拆成两个点, v1,v2 2.源点S与v1连边,容量为 W- 3.v2与汇点连边,容量为 W+ 4.对图中原边( a, b ), 连边 (a1,b2),容量为正无穷大 则该图的最小割(最大流)即为最小花费. 简单证明: 根据ST割集的定义,将顶点分成两个点集.所以对于原图中的边(a,b),转换成 S->a1->b2->T. 则此时路径必定存在 一条割边,因为a1->b2为无穷大,所以割边必定是 S->a1…

题意: 给你一张有向图,你可以选择一个点:• 摧毁其所有的入边,代价A[i].• 摧毁其所有的出边,代价B[i].• 求摧毁这张图的最小代价.• 数据范围1000 /* 很经典的一道题目(我这么弱,稍微一变形就不会了) 因为每个点涉及到出边和入边,所以可以考虑拆点,然后建图,接下来就成了一个最小点权覆盖的问题. 最小点权覆盖就是求最小割(证明可参考胡伯涛论文"最小割模型在信息学竞赛中的应用"). 接下来是输出方案,因为我们要选择的点与S或T连得边是满流的,所以可以dfs一边,只走不满流…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2125 思路:将最小点权覆盖转化为最小割模型,于是拆点建图,将点i拆成i,i+n,其中vs与i相连,边容量为w[i]-,i+n与vt相连,边容量为w[i]+,如果i,j有边相连,则i与j+n连边inf.从而跑最大流求解.对于输出解决放案,我们可以在残余网络中进行dfs,从vs出发,对于那些i<=n没有遍历到的点,说明被取走了,输出‘-’,对于那些i>n遍历到的点,说明之前有j->i的边(j<=n),vs->j不是…

Graph Coloring Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5775   Accepted: 2678   Special Judge Description You are to write a program that tries to find an optimal coloring for a given graph. Colors are applied to the nodes of the…

最小点权覆盖就是,对于有点权的有向图,选出权值和最少的点的集合覆盖所有的边. 解二分图最小点权覆盖集可以用最小割: vs-X-Y-vt这样连边,vs和X部点的连边容量为X部点的权值,Y部和vt连边容量为Y部点的权值,X和Y是原二分图中的边容量为INF. 这一题建二分图是这样的:把原图中的点拆成两个点分别作二分图的X部和Y部,一个入点u+一个出点u-,权值就是题目给的那两个:原图中每条有向弧<u,v>变成二分图的边(u-,v+). 然后就是建立容量网络,利用最小割求出这个二分图的最小点权覆盖集.…

题目:给出一个图,问最少删除多少个点,使得从点1到点n经过的点数超过k个. 分析: 上网搜了一下,发现很多人用网络流做的,发现我不会.再后来看到这篇说网络流的做法是错的,囧. 后来发现点数有点少,直接上爆搜.每次搜索前先跑一遍最短路,判断是否满足,如果满足更新答案,退出. 否则,在求最短路时记录一下路径,然后枚举删除最短路上的点,继续搜. 第一次写时,记录路径用的是全局变量,每次搜下一层的时候就会变,发现居然也A了... 我试了一下,发现n不会等于1... #include <set> #in…

思路来源:http://blog.csdn.net/lenleaves/article/details/7873441 求最小点权覆盖,同样求一个最小割,但是要求出割去了那些边, 只要用最终的剩余网络进行一次遍历就可以了,比较简单. 建图:同样是一个二分图,左边的点代表去掉出边, 右边的点代表去掉入边(小心别弄混),左边去掉出边的点与源点相连, 容量为wi- . 然后更据给出的弧进行连线,权值为INF   使用很好理解的EK算法:(360MS) //#pragma comment(linker,…

题目链接:ヾ(≧∇≦*)ゝ 大致题意: 给出一个有向图D=(V,E).对于每个点U,定义两种操作a(u),b(u) 操作a(u):删除点U的所有出边,即属于E,操作花费为Ca(u). 操作b(u):删除点U的所有入边,即属于E,操作花费为Cb(u). 求将原图的边集的边全部删除的最小代价,总操作数和具体操作 Solution: 第一问很简单,首先,对于每一个点,把它分成出点和入点. 把每个点的出点与S相连,入点与T相连.边容量分别为删除该点所有入边和出边的花费. 然后对于每条边 a -> b,就…

题意:给一个图(有自回路,重边),要去掉所有边,规则:对某个点,可以有2种操作:去掉进入该点 的所有边,也可以去掉出该点所有边,(第一种代价为w+,第二种代价为w-).求最小代价去除所有边. 己思:点的权被分为出入?必然拆点啊!每个点一分为二,点权:出的为出点权,入的为入点权,原来边仍在 ,注意,这里(1-)->(1+),不多添加边,因为相当于求新图的最小点权覆盖集(覆盖所有边,每选一个点 恰好去除了它的边(要原图的入边或出边),),所以不可以在新图上再添加边(这里不是到不到的问题了) ,若添加…

题目大意:有一张有向图,对于每个点,有两种操作:1. 删掉它的所有入边2. 删掉它的所有出边对每个点的每个操作均有不同的价值.求使得图上没有边的最小价值.解题思路:考虑把点拆成入点和出点,然后就是二分图最小点权覆盖集.也可以考虑最小割.从S到每个点的入点连容量为该点执行操作2的价值,每个点的出点到T连容量为该点执行操作1的价值.对于图上的每条边连容量inf的边.然后答案就是最小割(割一条S出发的边,相当于执行了2操作,网络流不可能从该点再流向其他节点,则相当于删掉出边.操作1同理). C++ C…

最短路问题此类问题类型不多,变形较少 POJ 2449 Remmarguts' Date(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449题意:经典问题:K短路解法:dijkstra+A*(rec),方法很多相关:http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1144该题亦放在搜索推荐题中 POJ 3013 - Big Christmas Tree(基础)http://ac…

POJ图论分类[转] 一个很不错的图论分类,非常感谢原版的作者!!!在这里分享给大家,爱好图论的ACMer不寂寞了... (很抱歉没有找到此题集整理的原创作者,感谢知情的朋友给个原创链接) POJ:http://poj.org/ 1062* 昂贵的聘礼 枚举等级限制+dijkstra 1087* A Plug for UNIX 2分匹配 1094 Sorting It All Out floyd 或 拓扑 1112* Team Them Up! 2分图染色+DP 1125 Stockbroker…

-----------------------------最优化问题------------------------------------- ----------------------常规动态规划  SOJ1162 I-Keyboard  SOJ1685 Chopsticks SOJ1679 Gangsters SOJ2096 Maximum Submatrix  SOJ2111 littleken bg SOJ2142 Cow Exhibition  SOJ2505 The County…

转自——http://blog.csdn.net/qwe20060514/article/details/8112550 =============================以下是最小生成树+并查集======================================[HDU]1213   How Many Tables   基础并查集★1272   小希的迷宫   基础并查集★1325&&poj1308  Is It A Tree?   基础并查集★1856   More i…

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Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

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