人生第一道后缀自动机,总是值得纪念的嘛.. 后缀自动机学了很久很久,先是看CJL的论文,看懂了很多概念,关于right集,关于pre,关于自动机的术语,关于为什么它是线性的结点,线性的连边.许多铺垫的理论似懂非懂.然后看了下自动机的构造发现代码倒是挺简单,但是理解原理却是十分的困难,最后在网上找到一篇带例子的讲解帖子,我感觉算是能够说服我的吧放个链接: http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014dkz.html 本题也是CLJ论文里的题,关键是如何求…

spoj 8222 Substrings 题意:给一个字符串S,令F(x)表示S的所有长度为x的子串中,出现次数的最大值.求F(1)..F(Length(S)) 解题思路:我们构造S的SAM,那么对于一个节点s,它的长度范围是[Min(s),Max(s)],同时他的出现次数是|Right(s)|.那么我们用|Right(s)|去更新F(Max(s))的值.那么现在的问题是如何快速求 |right(s)| 了还记得论文里parent tree吗?看看那个就知道了,不懂可以留言.接下来还有一步,我们…

建后缀自动机 然后统计次数,只需要算出right集合的大小即可, 然后更新f[l[i]]和rit[i]取个max 然后根据rit集合短的一定包含长的的性质,从后往前更新一遍即可 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)…

给定一个字符串,求不相同的子串的个数. 假如给字符串“ABA";排列的子串可能: A B A AB  BA ABA 共3*(3+1)/2=6种; 后缀数组表示时: A ABA BA 对于A和AB height[i]=1; 表明一个长度公共,所以ABA中多出现了A这个子串,所以6-1=5: 对于ABA BA height[i]=0,所以不需要减去. 最后答案为5: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string…

题意 给定一个长度为n字符串,字符集大小为m(1<=n,m<=1e6),求\(\bigoplus_{c = 1}^{m}\left(h(c) \cdot 3^c \bmod (10^9+7)\right)\)的值.其中h(c)为将c加到字符串末尾产生的新的本质不同的子串数目. 解题思路 比赛的时候没做出来,颁奖的时候听lts和lsx讲了之后发现可以用SAM做,而且板子稍微改改就可以了. 具体就是每次添加一个字符最多新建2个节点,根据SAM的性质,添加c后新建节点对本质不同的子串的数目的贡献就是…

spoj 1812 lcsII (后缀自动机) 题意:求多个串的lcs,最多10个串,每个串最长10w 解题思路:后缀自动机.先建好第一个串的sam,然后后面的串拿上去跑(这个过程同前一题).sam上,节点要记录两个信息,先说mi[p],其意思是p节点能匹配的所有串的最短的长度是多少,那我们如何更新这个mi呢?于是我们要记录另一个信息,mm[p]表示,跑当前串时,所跑到的节点能匹配的最大值,用这个最大值去更新mi.一个串跑完之后,要根据parent树,把mm往fa更新,然后用底下传上来的mm更新…

DISUBSTR - Distinct Substrings no tags  Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, whose length is <= 1000 Output For each test case outpu…

题链: http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ 题解: 后缀自动机的水好深啊!懂不了相关证明,带着结论把这个题做了.看来这滩深水要以后再来了. 本题要用到一个叫 Right[P] 的数组,表示 P对应的子串在原串中出现的所有位置的末尾位置下标的集合.本题中,用这个数组存储集合大小就好了,即 P对应的子串在原串中出现了Right[p]次. 而Right[P]的值,等于从改点出发到结束状态的方案数.但这个不好求,而是要用到另一个求法:用 Parent树: (暂时由…

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20;Each test case consists of one string, whose length is <= 1000 Output For each test case output one number saying the number of distinc…

Distinct Substrings 题意 求一个字符串有多少个不同的子串. 分析 又一次体现了后缀数组的强大. 因为对于任意子串,一定是这个字符串的某个后缀的前缀. 我们直接去遍历排好序后的后缀字符串(也就是 \(sa\) 数组),每遍历到一个后缀字符串,会新添数量为这个后缀字符串的长度的前缀,但是要减去 \(height[i]\),即公共前缀的长度,因为前面已经添加过了这个数量的前缀串. code #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…