题目大意 给定一棵树,边带权,问有多少点对满足二者间距离$\leq K$,$n \leq 40000$. 题解 点分治专题首杀!$Jackpot!$ (本来看着题意比较简单想捡个软柿子捏,结果手断了……) 点分治的总结先鸽着,这里只说题解. 分析一下题目: 对于无根树上的某一节点x,如果把它看作根,树上的路径无非两类: 1.经过x. 2.不经过x,但在它的子树里. 显然,后者利用点分治的思想经过递归处理可以转化为前者,那么我们就只需考虑第一类, 这也是点分治的强大之处. 我们设$dis[]$为节…
题目链接 luogu P4178 Tree 题解 点分治 代码 // luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<algorithm> inline int read() { int x = 0,f = 1 ; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9') c = getchar(); while(c <= '9' && c >= '0') x…
题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4178 Solution 首先,长成这样的题目一定是淀粉质跑不掉了. 考虑到我们不知道K的大小,我们可以开一个splay来统计比某个数小的数的数量. 具体做法等我开淀粉质讲解的坑再满满填(咕) Code #include<iostream> #include<vector> #include<cstdio> using namespace std; long long read…
题面要求小于等于K的路径数目,我么很自然的想到点分治(不会的就戳我) 这道题的统计答案与模板题不一样的地方是由等于K到小于等于K 那么我们可以把每一个子节点到当前根(重心)的距离排序,然后用类似双指针的方法来求小于等于K的边的数量 但是如果只是双指针统计的话,那么以下不合法的情况显然也会被算进答案: 而我们需要的合法路径是长成这样的: 所以我们需要减去上述不合法的路径,怎么减呢? 不难发现,对于所有不合法的路径,都是在当前跟的某一棵子树上的(没有跨越两个子树) 所以我们可以对当前跟节点的每一条边…
传送门 又一道点分治. 直接维护子树内到根的所有路径长度,然后排序+双指针统计答案. 代码如下: #include<bits/stdc++.h> #define N 40005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^4…
http://poj.org/problem?id=1741 题目大意:给一棵树,求点对间距离<=k的个数. ———————————————————— 以这道题为例记录一下对于树分治的理解. 树分治分为两类,一类是基于点的分治,一类是基于边的分治. 后者与树链剖分很相似,但是一般用不上,这里讲的是前者. 我们一般进行树分治找的点都是这棵树的重心(即子树最大者最小的点),我们每次操作都做与这个点相关的路径,然后删除这个点再重新寻找. 分重心的好处在于我们近似的将树分成了两份,类似于二分,其深度不超…
点分治的入门练习. 题目链接 BZOJ的链接(权限题) 关于点分治的思想我就不再重复了,这里重点说一下如何判重. 我们来看上图,假设我们去除了1节点,求出d[2]=1,d[3]=d[4]=2 假设k为5,这样我们会认为节点(2,3)(2,4)(3,4)的距离小于k,从而累计到答案中 但是我们以2为root做点分治时还会将(3,4)计算一遍,这样就重复了 所以我们每一次计算答案时还要讲所有多余情况减去,最终答案才是我们要求的答案 不难发现多余情况是在root节点与root子节点重复统计的,我们在点…
[题解]P4178 Tree 一道点分治模板好题 不知道是不是我见到的题目太少了,为什么这种题目都是暴力开值域的桶QAQ?? 问点对,考虑点分治吧.直接用值域树状数组开下来,统计的时候直接往树状数组里面查询.记得每一层先把这一层的答案统计一下,统计的方法就是刚刚讲的在桶里查. 问题是回溯,值域不大,所以常数还可以,但是我们最好还是开个\(temp\)把我们做修改的地方记录一下,在\(calc\)返回的时候直接回溯. 时间复杂度\(nlog^2n\) 有一些细节需要注意.比如要把\(d[]\)的先…
[luogu P3369][模板]普通平衡树(Treap/SBT) 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作: 插入x数 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个) 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1.若有多个相同的数,因输出最小的排名) 查询排名为x的数 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x,opt表…
[POJ1741]Tree(点分治) 题面 Vjudge 题目大意: 求树中距离小于\(K\)的点对的数量 题解 完全不觉得点分治了.. 简直\(GG\),更别说动态点分治了... 于是来复习一下. 对于每一层分治重心 求出它到子树中任意点的距离 然后\(two-pointers\)计算满足大于\(K\)的点对的数目,累加到答案中, 但是同一棵子树内的会算重 所以再对于每一棵子树,减去字数内两两满足要求的点对 完全不记得了 #include<iostream> #include<cstd…