8是中国的幸运数字,如果一个数字的每一位都由8构成则该数字被称作是幸运数字. 现在给定一个正整数L,请问至少多少个8连在一起组成的正整数(即最小幸运数字)是L的倍数. 输入格式 输入包含多组测试用例. 每组测试用例占一行,包含一个整数L. 当输入用例L=0时,表示输入终止,该用例无需处理. 输出格式 每组测试用例输出结果占一行. 结果为“Case 1: ”+一个整数N,N代表满足条件的最小幸运数字的位数. 如果满足条件的幸运数字不存在,则N=0. 数据范围 1≤L≤2∗1091≤L≤2∗109…

链接: https://www.acwing.com/problem/content/204/ 题意: 8是中国的幸运数字,如果一个数字的每一位都由8构成则该数字被称作是幸运数字. 现在给定一个正整数L,请问至少多少个8连在一起组成的正整数(即最小幸运数字)是L的倍数. 思路: 求出式子8(10^x-1)/9为8组成的正整数. 另其为G, 有L|G, 两边同乘9,9L | 8(10^x-1),为了去掉右边的8, 令右边为变为原来的1/8, 左边变为原来的gcd(L, 8)倍. 令d = gcd(…

题目:https://www.acwing.com/problem/content/254/ 题意:求一棵树上,路径<=k的有多少条 思路:点分治,我们用两个指针算solve函数,首先对算出来的路径每个排个序,我们就保证有单调性,然后l从前往后,r从后往前,如果l+r<=m  那么(l,r-1) (l,r-2)...都是可以的,直接加上总数即可,如果不满足 r--,满足l++,这个自己写个例子就能明白的 #include<bits/stdc++.h> #define maxn 10…

题目:https://www.acwing.com/problem/content/226/ 题意:有一个计算器能完成三种功能 1.给定Y,Z,P,计算YZModPYZModP 的值: 2.给定Y,Z,P,计算满足xY≡Z(modP)xY≡Z(modP)的最小非负整数: 3.给定Y,Z,P,计算满足Yx≡Z(modP)Yx≡Z(modP)的最小非负整数. 思路:第一种很明显就是个快速幂取模,第二种,因为p是个质数,所以我们可以用快速幂取逆元来计算,第三种就是BSGS的板子 #include <c…

题目:https://www.acwing.com/problem/content/222/ 题意:求1-n范围内,gcd(x,y)是素数的对数 思路:首先我们可以针对每个素数p,那么他的贡献应该时   [1,n/p] 互质的对数,这个其实就是遍历这个范围累加每个数的欧拉值,这里我们就可以用个前缀和,然后计算即可 #include<bits/stdc++.h> #define maxn 10000005 #define len 100005 #define mod 1000000007 usi…

达达正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题: 对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d. 作为达达的同学,达达希望得到你的帮助. 输入格式 第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问. 接下来n行,每行表示一个询问,每行三个正整数,分别为a,b,d. 输出格式 对于每组询问,输出一个正整数,表示满足条件的整数对数. 数据范围 1≤n≤500001≤n≤50000,1≤d≤a,b≤500001≤d≤a,b≤50000 输入样例: 2 4…

求关于x的同余方程 ax ≡ 1(mod b) 的最小正整数解. 输入格式输入只有一行,包含两个正整数a,b,用一个空格隔开. 输出格式输出只有一行,包含一个正整数x,表示最小正整数解. 输入数据保证一定有解. 数据范围2≤a,b≤2∗109输入样例:3 10输出样例:7 题意:要求满足题给的式子的最小正整数x 思路:线性同余方程的经典问题 ax ≡ m(mod b)  (原型) ax ≡ 1(mod b)   ->    ax - by = 1(因为%b就相当于ax减掉若干个b) 说明只有gc…

给定整数 N ,试把阶乘 N! 分解质因数,按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 pipi 和 cici 即可. 输入格式 一个整数N. 输出格式 N! 分解质因数后的结果,共若干行,每行一对pi,cipi,ci,表示含有pciipici项.按照pipi从小到大的顺序输出. 数据范围 1≤N≤1061≤N≤106 输入样例: 5 输出样例: 2 3 3 1 5 1 筛法应用:https://www.luogu.org/blog/top-oier/xian-xing-shai-fa-qiu-su…

阿轩在纸上写了两个字符串,分别记为A和B. 利用在数据结构与算法课上学到的知识,他很容易地求出了“字符串A从任意位置开始的后缀子串”与“字符串B”匹配的长度. 不过阿轩是一个勤学好问的同学,他向你提出了Q个问题: 在每个问题中,他给定你一个整数x,请你告诉他有多少个位置,满足“字符串A从该位置开始的后缀子串”与B匹配的长度恰好为x. 例如:A=aabcde,B=ab,则A有aabcde.abcde.bcde.cde.de.e这6个后缀子串,它们与B=ab的匹配长度分别是1.2.0.0.0.0.…

hihoCoder #1432 : JiLi Number(吉利数) 时间限制:1000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB Description - 题目描述 Driver Ji likes the digit "1". He has an accumulator which shows the sum of input number. He lists all of positive number no more than N and starts counting…