题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/582/A 网上很多题解,就不说了,直接贴代码= = 官方题解: http://codeforces.com/blog/entry/20692 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include &…

题意简述: 给定一个长度为$n$的序列 将这个序列里的数两两求$gcd$得到$n^2$个数 将这$n^2$个数打乱顺序给出 求原序列的一种可能的情况 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 比赛时一直去想有什么特殊的性质(找规律) 比如这些数里为一个数的倍数的数一定是平方个 然而按照这样的思路去想又…

主题链接:点击打开链接 特定n*m矩阵,[i,j]分值为gcd(i,j) 给定一个k长的序列,问能否匹配上 矩阵的某一行的连续k个元素 思路: 我们要求出一个解(i,j) 使得 i<=n && j<=m 此时输出 YES 对于j j % b[0] = 0 j+1 % b[1] = 0 ··· j+l % b[l] = 0 依据定理:若 a == b (mod n) => (a+c) == b+c (mod n) 所以将上式变换为 j % b[0] = 0 j % b[1]…

什么都不会只能学数论QAQ 英文原题不贴了 题意: 有一张N*M的表格,i行j列的元素是gcd(i,j)读入一个长度为k,元素大小不超过10^12的序列a[1..k],问这个序列是否在表格的某一行中出现过 1<=N,M<=10^121<=k<=10^4 恩 首先显然x=lcm(a[i]) 然后(y+i-1)%a[i]==0 即y%[i]=1-n 然后就神奇地变成了中国剩余定理 求出x和y后判无解即可,情况比较多 首先如果x和y超过n,m的范围或<0显然不对 然后注意枚举i看g…

题意:给你n*n gcd表中的所有数(以任意顺序) ,求对角线上的n个数分别是什么.gcd表定义如下,先将n个数填在对角线的上,然后将各个格子填上对应对角线上的数的gcd值,也就是V[i][j]=gcd(V[i][i],V[j][j]) 题解:观察发现有很多重复的数,而且最大的那个数必然是对角线上的数.所以用map存数据,map.first 存数,map.second存次数. 一开始发现了如果最大的数N重复x*x次,那么对角线上就有x个N,于是每次输出根号次最大的数,用这个规律wa23了(233…

C. GCD Table Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/583/problem/C Description The GCD table G of size n × n for an array of positive integers a of length n is defined by formula Let us remind you that the greatest c…

题目链接:http://codeforces.com/contest/583/problem/C C. GCD Table time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The GCD table G of size n × n for an array of positive integers a of length n …

C. GCD Table The GCD table G of size n × n for an array of positive integers a of length n is defined by formula Let us remind you that the greatest common divisor (GCD) of two positive integers x and y is the greatest integer that is divisor of both…

A. GCD Table time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The GCD table G of size n × n for an array of positive integers a of length n is defined by formula Let us remind you that the…

题目链接:Codeforces 417E Square Table 题目大意:给出n和m.要求给出一个矩阵,要求每一列每一行的元素的平方总和是一个平方数. 解题思路:构造.依照 a a a b a a a b a a a b c c c d 的方式取构造,然后a,b,c,d的值用随机生成数去枚举,只是我认为用暴力也是能够的. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdli…

4491. Primes in GCD Table Problem code: PGCD Johnny has created a table which encodes the results of some operation -- a function of two arguments. But instead of a boring multiplication table of the sort you learn by heart at prep-school, he has cre…

A. GCD Table time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The GCD table G of size n × n for an array of positive integers a of length n is defined by formula Let us remind you that the…

SPOJ4491. Primes in GCD Table Problem code: PGCD Johnny has created a table which encodes the results of some operation -- a function of two arguments. But instead of a boring multiplication table of the sort you learn by heart at prep-school, he has…

对角线上的元素就是a[i],而且在所在行和列中最大, 首先可以确定的是最大的元素一定是a[i]之一,这让人想到到了排序. 经过排序后,每次选最大的数字,如果不是之前更大数字的gcd,那么只能是a[i]之一. div2路漫漫... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef int ll; ll a[]; *]; ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a; } map<int,int&g…

[题目链接] 点击打开链接 [算法] G中最大的数一定也是a中最大的数.          G中次大的数一定也是a中次大的数. 第三.第四可能是由最大和次大的gcd产生的 那么就不难想到下面的算法: 1. 令p为G中最大的数.在G中删除p,a中加入p.         2 . 对于a中的所有其他数(设为q),在G中删除2个gcd(p, q). 3. 若G为空则结束:否则回到(1). [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #defin…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 给你一个数组A[]经过a[i][j] = gcd(A[i],A[j])的规则生成的二维数组 让你求出原数组A [题解] 我们假设原数组是A 然后让A数组满足A[i]<Ai+1 然后我们要先想到一个不等式 a[i][j]=gcd(A[i],A[j])<=A[min(i,j)] 而miin(i,j)<=n 则a[i][j]<=A[n] 所以a[i][j]里面的最大值就是A[n] 之后,我们把gcd(A[n],A[n])删掉 这样剩余的n*n-1…

http://codeforces.com/problemset/problem/338/D 题意: 有一张n*m的表格,其中第i行第j列的数为gcd(i,j) 给出k个数 问在这张表格中是否 有某一行中连续的某一部分 就是 这k个数 题意转化: 是否存在 一对i,j 满足gcd(i,j)=a1,gcd(i,j+1)=a2,…… gcd(i,j+k-1)=ak 直观上感觉: i要满足的必要条件是 i |  lcm(a1,a2……ak) j要满足的必要条件是 j= a1*k1,j+1=a2*k2……

原题链接:http://codeforces.com/problemset/problem/583/C 题意: 大概就是给你个gcd表,让你还原整个序列. 题解: 由$GCD(a,a)=a$,我们知道最大的那个数一定是原序列中的数,然后每次从集合中选取最大的数出来,和已经构造好的序列进行gcd,删除gcd出来的值即可. 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<map> #include<cstdio>…

题意: 给一些无序的数字,求解一个矩阵,使得矩阵的每一个元素都是行和列标志数的gcd,输出行标志数. 首先对数字进行排序.复杂度n*log(n^2). 这题的证明有官方的英文题解==在这直接贴英文题解... 这题我事后自己反思了一下,其实思路并不难,而且一开始自己思考的方向也对. 问题出在两方面: 1.对平衡树等数据结构的应用还是缺乏理解的.遇到问题不知道可以用这些方法来解决. 2.思考缺乏理性和条理.没有按部就班得思考. Let the answer be a1 ≤ a2 ≤ ... ≤ an…

转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove 给定一个序列,a[1 ..k],问是否存在(i , j)使得 GCD(i , j + r - 1) = a[r]  (k>=r >=1),其中 i <= n && j + k - 1 <= m http://codeforces.com/contest/338/problem/D 首先容易知道row = lcm (a[…

题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1099/E You are given an $n×m$ table, consisting of characters «A», «G», «C», «T». Let's call a table nice, if every $2×2$ square contains all four distinct characters. Your task is to find a nice table (…

http://codeforces.com/contest/448/problem/D 题意:一个n×m的矩阵,a[i][j]=i*j; 然后把a数组排序,找出第k个数. 思路:1-n×m二分枚举,然后统计比小于等于x的数的个数与k相比较. #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #define maxn 1000100 #define ll…

http://www.codeforces.com/problemset/problem/22/B 题意:求出n*m的方格图中全是0的矩阵的最大周长 思路:枚举 #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> ][],h[][]; ]; int read(){ ,f=;char ch=getchar(); ;ch=g…

听说这是一道$ Tourist$现场没出的题 Codeforces #662C 题意: 给定$n*m的 01$矩阵,可以任意反转一行/列($0$变$1$,$1$变$0$),求最少$ 1$的数量 $ n<=20 \ m<=100000$ $ Solution$ 考虑暴力 枚举每一行反转/不反转 预处理$ g(s)$表示某状态为$ s$的列的最少$ 1$的数量 显然$ g(s)=min(popcount(s),n-popcount(s))$ 枚举每行是否反转之后直接$ O(m)$计算即可 时间复杂…

题目传送门 传送门I 传送门II 题目大意 给定一个$n\times m$的网格,每个格子上要么填$1$,要么填$-1$,有$k$个位置上的数是已经填好的,其他位置都是空的.问有多少种填法使得任意一行或一列上的数的乘积为$-1$. $1 \leqslant n, m \leqslant 10^{3}$,$1 \leqslant k < \max (n, m)$. $k$的范围醒目.那么意味着至少存在一行或者一列为空. 假设空的是一行.那么剩下的行只需要满足那一行的乘积为$-1$,而空的这一行对应…

D - Table 思路:dp 首先,第i列的个数肯定和第i - n列个数一样,假设[i - n + 1, i - 1] 之间的个数之和为x,那么第i列和第i-n列的个数应该是n - x 那么我们可以用dp求方案数 状态:dp[i][j] 表是到第 i 列为止 填了 j 个的方案数 初始状态: dp[0][0] = 1 状态转移: dp[i][j](1 <= i <= n, 0 <= j <= k) = ∑(dp[i-1][j - l](l <= n && j…

传送门 简单的中国剩余定理练习. 首先行数一定是$lcm$,然后只要确定最小的列数就能判定解合不合法了. 我们可以得到线性模方程组: $y \equiv 0 \pmod{a_1}$ $y+1 \equiv 0 \pmod {a_2}$ $y+2 \equiv 0 \pmod {a_3}$ $...$ $y+n \equiv 0 \pmod {a_{n+1}}$ 然后CRT搞出来一组解,暴力判判就OK了. //CF338D //by Cydiater //2017.2.20 #include &l…

D - GCD of Polynomials 逆推,根据(i-2)次多项f(i-2)式和(i-1)次多项式f(i-1)推出i次多项式f(i) f(i)=f(i-1)*x+f(i-2) 样例已经给出0次和1次的了 注意系数绝对值大于1对2取模 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)…

大意: 定义一个数列的特征值为两个数gcd的最大值, $f(l,r)$表示数列删除区间$[l,r]$的元素后剩余元素的特征值, 求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n{f(i,j)}$ 怎么这div.1的C怎么这么难.....好像D过的人比C还要多. 特征值不好处理, 考虑将贡献转为前缀 即转化为对于所有的$x$, 求出$H[x]=\space f(l,r)\le x$的个数, 显然$H[x]$是单调不减的. 记$next[x]_l=\space f(l,r)\le x$的最小$r…

http://www.spoj.com/problems/PGCD/en/ 题意: 给出a,b区间,求该区间内满足gcd(x,y)=质数的个数. 思路: 设f(n)为 gcd(x,y)=p的个数,那么F(n)为 p | gcd(x,y)的个数,显然可得F(n)=(x/p)*(y/p). 这道题目因为可以是不同的质数,所以需要枚举质数, 但是这样枚举太耗时,所以在这里令t=pk, 这样一来的话,我们只需要预处理u(t/p)的前缀和,之后像之前的题一样分块处理就可以了. #include<iostr…