Luogu5021 [NOIP2018]赛道修建 一棵大小为 \(n\) 的树,边带权.选 \(m\) 条链使得长度和最小的链最大. \(m<n\leq5\times10^4\) 贪心,二分答案 最小最大?二分 先看部分分 菊花图 二分答案,顺序贪心匹配. 二叉树 每个节点两种情况,选一个儿子往上算贡献,两个儿子合成一条链. 于是可以将两种做法结合 对于每个节点,往上算贡献.贪心匹配两个儿子 至于实现,可以考虑 \(multiset\) ,也可以排序+二分 时间复杂度 \(O(n\log^2n)…

[NOIp2018提高组]赛道修建 题目大意: 给你一棵\(n(n\le5\times10^4)\)个结点的树,从中找出\(m\)个没有公共边的路径,使得第\(m\)长的路径最长.问第\(m\)长的路径最长可以是多少. 思路: 二分答案+树形DP.\(f[x]\)表示以\(x\)为根的子树中最多能找出几个长度\(\ge k\)的路径.\(g[x]\)表示去掉已经满足的路径,从\(x\)子树内往上连的最长的路径有多长. 转移时将所有子结点的贡献\(g[y]+w\)排序.若贡献已经\(\ge k\)…

题目描述 C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 mm 条赛道. C 城一共有 nn 个路口,这些路口编号为 1,2,…,n1,2,…,n,有 n-1n−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 ii 条道路连接的两个路口编号为 a_iai​ 和 b_ibi​,该道路的长度为 l_ili​.借助这 n-1n−1 条道路,从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口. 一条赛道是一组互不相同的道路 e_1,e_2,…,e_ke1​,e2​,…,ek​,满…

noip 2018 D1T3 赛道修建 首先考虑二分答案,这时需要的就是对于一个长度求出能在树中选出来的最多的路径条数.考虑到一条路径是由一条向上的路径与一条向下的路径构成,或者仅仅是向上或向下的路径构成. 设\(f_i\)为i这颗子树中最多能选出来多少条路径,\(g_i\)为在i这颗子树内选出来\(f_i\)条路径后最多能往下延伸多么长的距离,就是以i点为端点向i的子树内可以选出来的最长的路径. 考虑一颗以i为根的子树,首先\(f_i=\sum_{j\in the\ son\ of\ i}f_…

[LG5021][NOIP2018]赛道修建 题面 洛谷 题解 NOIP之前做过增强版还没做出来\(QAQ\) 一看到题目中的最大值最小,就很容易想到二分答案 重点是考虑如何\(check\) 设\(dp[x]\)表示在\(x\)的子树中未被选过的权值最大的路径权值为多少 对于其子节点\(v\),它满足\(f[v] + cost[u][v] >= mid\)就可以选择 否则再选一条路径和它拼在一起即可 这个过程开个\(multiset\)可以较简单地做 复杂度\(O(nlog_n^2)\)(常数…

题目描述 C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 mm 条赛道. C 城一共有 nn 个路口,这些路口编号为 1,2,…,n1,2,…,n,有 n-1n−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 ii 条道路连接的两个路口编号为 a_iai​ 和 b_ibi​,该道路的长度为 l_ili​.借助这 n-1n−1 条道路,从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口. 一条赛道是一组互不相同的道路 e_1,e_2,…,e_ke1​,e2​,…,ek​,满…

\(\mathcal {NOIP2018}\) 赛道修建 - 竞赛题解 额--考试的时候大概猜到正解,但是时间不够了,不敢写,就写了骗分QwQ 现在把坑填好了~ 题目 (Copy from 洛谷) 题目描述 C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 \(m\) 条赛道. C 城一共有 \(n\) 个路口,这些路口编号为 \(1,2,...,n\),有 \(n-1\) 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 \(i\) 条道路连接的两个路口编号为 \(a…

[NOIP2018TG]赛道修建 考场上multiset调不出啊啊啊!!! 首先肯定是二分答案 做树形dp,f[i]表示i点的子树两两匹配后剩下的最长长度 匹配可以用multiset维护 但是菊花图跑得很慢 考虑求出树的直径作为二分上界 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int _=5e4+5; int re(){ int x=0,w=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9…

[题解]P5021 赛道修建 二分加贪心,轻松拿省一(我没有QAQ) 题干有提示: 输出格式: 输出共一行,包含一个整数,表示长度最小的赛道长度的最大值. 注意到没,最小的最大值,还要多明显? 那么我们考虑二分. 直接二分答案,假设我们得到了二分答案\(x\),我们就利用这个答案检查是否可行.考虑这样的一种办法,指定一个点为树的根,先将\(dfs\)放下去,每个\(dfs\)都要尽量将这个节点内所有的赛道合成成满足\(\ge x\),并且贡献一条尽量长的赛道上去.假设有一个\(dfs\)表示自己…

题目描述 C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 mm 条赛道. C 城一共有 nn 个路口,这些路口编号为 1,2,-,n1,2,-,n,有 n-1n−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 ii 条道路连接的两个路口编号为 a_i*a**i* 和 b_ibi,该道路的长度为 l_ili.借助这 n-1n−1 条道路,从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口. 一条赛道是一组互不相同的道路 e_1,e_2,-,e_ke1,e2,-,ek,满足可…