百度百科 Definition&Solution 对于求树上\(u\)和\(v\)两点的LCA,使用在线倍增可以做到\(O(nlogn)\)的复杂度.在NOIP这种毒瘤卡常比赛中,为了代码的效率,常使用tarjan的离线LCA算法预处理各点复杂度.其复杂度为\(O(n~\alpha~(a))\) 在算法中,使用dfs遍历每个点.在回溯时,使用并查集维护每个被遍历到的点的已经回溯的最浅祖先.显然对于两个点,当一个点被后遍历到的时候,他们的LCA就是被先遍历到的点被维护的祖先. 在使用中使用并查集维…

LCA(最近公共祖先),指对于一棵树上任意两个节点往上走最早都能到达的节点. 求LCA有两种方法,一种是倍增,另一种则是Tarjan........ Tarjan巧妙利用并查集的思想: 这里的Tarjan是离线算法 先Tarjan下去: 首先有fa[NUM]=num;  回溯时将子节点的fa变为num 如果对于num的询问中另一个点已经访问: 那他们的LCA为另一个点的find(fa) 原因:&&一个点与另一个点都位于以他们的LCA为根节点的子树中: 如果没有相关点的信息,只说明在该节点的…

传送门: #1067 : 最近公共祖先·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上上回说到,小Hi和小Ho用非常拙劣——或者说粗糙的手段山寨出了一个神奇的网站,这个网站可以计算出某两个人的所有共同祖先中辈分最低的一个是谁.远在美国的他们利用了一些奇妙的技术获得了国内许多人的相关信息,并且搭建了一个小小的网站来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的……这样一个简单的算法并不能支撑住非常大的访问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是…

传送门 Closest Common Ancestors Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 14915   Accepted: 4745 Description Write a program that takes as input a rooted tree and a list of pairs of vertices. For each pair (u,v) the program determines…

本文是网络资料整理或部分转载或部分原创,参考文章如下: https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html http://blog.csdn.net/ywcpig/article/details/52336496 https://baike.baidu.com/item/最近公共祖先/8918834?fr=aladdin 最近公共祖先,简称LCA(Lowest Common Ancestor): 所谓LCA:是当给定一个有根树T时,对于任意两个结点u.v,找…

给你一张地图,给你q次询问,每次问你从A点到B点,最大能移动多大的箱子. 把每个点所能容纳的最大箱子求出来(BFS,八连通,一开始将所有边界点和障碍点入队).然后从大到小排序.然后用并查集将相邻(四联通)的点依次链接起来,如果不路径压缩的话,那么两个节点的LCA的所能容纳的箱子大小就是答案.于是用并查集辅助建树,之后离线询问,然后Tarjan跑个LCA即可. O(n^2+qlog(n)),log是因为map记录答案. #include<cstdio> #include<algorithm…

tarjan算法求LCA LCA(Least Common Ancestors)的意思是最近公共祖先,即在一棵树中,找出两节点最近的公共祖先. 这里我们使用tarjan算法离线算法解决这个问题. 离线算法,是指首先读入所有的询问(求一次LCA叫做一次询问),然后重新组织查询处理顺序以便得到更高效的处理方法.Tarjan算法是一个常见的用于解决LCA问题的离线算法,它结合了深度优先遍历和并查集,整个算法为线性处理时间. 总思路就是每进入一个节点u的深搜,就把整个树的一部分看作以节点u为根节点的小树…

How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8712    Accepted Submission(s): 3047 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting…

昨天写了HDU 3966 ,本来这道题是很好解得,结果我想用离线LCA 耍一把,结果发现离线LCA 没理解透,错了好多遍,终得AC ,这题比起 HDU 3966要简单,因为他不用动态查询.但是我还是错了好多遍  T^T... http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5044 不多说了  思想不是很清楚的可以看一看我的上一篇博文 HDU 3966 直接贴代码 #include<iostream> #include<stdio.h>…

COT - Count on a tree #tree You are given a tree with N nodes.The tree nodes are numbered from 1 to N.Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v k : ask for the kth minimum weight on the path from node u …

2586.How far away ? 这个题以前写过在线LCA(ST)的,HDU2586.How far away ?-在线LCA(ST) 现在贴一个离线Tarjan版的 代码: //A-HDU2586-LCA-tarjan离线版 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset> #include<casse…

Tree Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 102400/102400 K (Java/Others) Total Submission(s): 1643    Accepted Submission(s): 461 Problem Description   Zero and One are good friends who always have fun with each other. This time, t…

Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below:    In the figure, each node is labeled with an integer from {1, 2,...,16}. Node 8 is the root of the tree. Node x is an ancestor…

How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 20971    Accepted Submission(s): 8245 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting…

How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10312    Accepted Submission(s): 3743 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting…

[时光蒸汽喵带你做专题]最近公共祖先 LCA (Lowest Common Ancestors)_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili tarjan LCA - YouTube Tarjan算法_LCA - A_Bo的博客 - CSDN博客 Tarjan离线算法求最近公共祖先(LCA) - 初学者 - CSDN博客 最近公共祖先(LCA) - riteme.site Fuzhou University OnlineJudge 1628 P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) -…

题意:给你一个连通图,然后再给你n个询问,每个询问给一个点u,v表示加上u,v之后又多少个桥.一个最容易想到的办法就是先加边找桥,加边找桥,这样可定超时.那么就可以缩点,因为如果一条边不是桥那么无论怎么加边他肯定都不会变成桥,这样我吧不是桥的点缩成一个点.这样全图就都是桥,这样的话,我们就在加的遍里面去找如果加的边是同一个点,那么,肯定不会减少桥,但是如果不是同一个,那么桥肯定减少~. 代码如下: #include <stdio.h> #include <string.h> #in…

LCA离线算法 它需要一次输入所有的询问,然后有根节点开始进行深度优先遍历(DFS),在深度优先遍历的过程中,进行并查集的操作,同时查询询问,返回结果. 题意: 求A ,B两点的最近公共祖先 分析: dfs+并查集 // File Name: 1330.cpp // Author: Zlbing // Created Time: 2013年08月18日 星期日 16时11分18秒 #include<iostream> #include<string> #include<alg…

传送门:Network 题意:给你一个连通图,然后再给你n个询问,每个询问给一个点u,v表示加上u,v之后又多少个桥. 分析:方法(1219ms):用并查集缩点,把不是桥的点缩成一个点,然后全图都是桥,每次加边的两个点如果是缩后的同个点,必定不是桥,否则是桥,再把它们到达lca之间的点缩成一点. 方法2(A巨思路360ms):先一次tarjan缩点,重新建图得到一颗树,每次加边,两个端点到它们的lca之间的边都不再是桥,所以每一次我们都可以通过暴力求出lca,然后统计出少了多少条桥,但是暴力统计…

<题目链接> 题目大意: 给一个无向图,该图只有一个连通分量.然后查询q次,q < 1000, 求每次查询就增加一条边,求剩余桥的个数. 解题分析: 普通的做法就是在每加一条边后,都找一次桥,但是这样肯定超时. 第一种做法是:缩点,因为如果一条边不是桥那么无论怎么加边他肯定都不会变成桥,这样把连通分量缩成一个点.这样全图所有的边就都是桥,这样的话,我们就在加的边里面去找如果加的边是同一个点,那么,肯定不会减少桥,但是如果不是同一个,那么桥肯定减少. 还有一种做法:因为需要u.v之间直接连…

题目1 : 近期公共祖先·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描写叙述 上上回说到,小Hi和小Ho用很拙劣--或者说粗糙的手段山寨出了一个奇妙的站点,这个站点能够计算出某两个人的全部共同祖先中辈分最低的一个是谁. 远在美国的他们利用了一些奇异的技术获得了国内很多人的相关信息,而且搭建了一个小小的站点来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的--这样一个简单的算法并不能支撑住很大的訪问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是购买更为昂贵…

划分出来的每个区间的答案,其实就是连续两个的lca的最小值. 即5 2 3 4 这个区间的答案是min(dep(lca(5,2)),dep(lca(2,3),dep(lca(3,4)))). 于是dp即可,f(i,j)表示前i个数,划分成j段的最优值. 只有三种决策,要么不取,继承f(i-1,j),要么将其自己作为某段的最小值,转移自f(i-1,j-1),要么将其与其前位的lca作为某段的最小值,转移自f(i-2,j-1). 如果用tarjan预处理相邻的lca的话,复杂度是O(n*K). 比s…

/** problem: http://poj.org/problem?id=3694 问每加一条边后剩下多少桥 因为是无向图,所以使用tarjan缩点后会成一棵树并维护pre数组 在树上连一条边(a,b)减少的桥数就是 a点到a点和b点的最近公共祖先(lca)的所有边+b点到a点和b点的最近公共祖先的所有边 在算桥的同时将这些点缩成一个点 即每个点color = 最近公共祖先color 同时维护pre数组 每个点的pre = 最近公共祖先的pre 即可 **/ #include<stdio.h…

题目链接 题意:给你一个连通图.然后再给你n个询问,每一个询问给一个点u,v表示加上u,v之后又多少个桥. 思路:用Tarjan缩点后,形成一棵树,所以树边都是桥了.然后增加边以后,查询LCA,LCA上的桥都减掉. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <utility> #include <algori…

P2416 泡芙 题目描述 火星猫经过一番努力终于到达了冥王星.他发现冥王星有 N 座城市,M 条无向边.火星猫准备出发去找冥王兔,他听说有若干泡芙掉落在一些边上,他准备采集一些去送给冥王兔.但是火星猫的火星光环和冥王星相生相克,当火星猫走过一条路之后,这条路就不能再走了.如果冥王兔吃不到泡芙,他们就不能嘿嘿嘿了.所以告诉你火星猫和冥王兔的位置,请问冥王兔能不能吃到泡芙. 输入输出格式 输入格式: 第一行 N,M 表示点数和边数. 接下来 M 行每行 X,Y,Z 表示 X 到 Y 有一条无向边,…

Description 你翻到那一题:给定一个烃,只含有单键(给初中生的一个理解性解释:就是一堆碳用横线连起来,横线都是单条的). 然后炎魔之王拉格纳罗斯用他的火焰净化了一切环(???).所有的环状碳都变成了一个碳.如图所示. 然后指定多组碳,求出它们之间总共有多少碳.如图所示(和上图没有关系). 但是因为在考试,所以你只能把这个答案用手语告诉你的基友.你决定用二进制来表示最后的答案.如图所示(不要在意,和题目没有什么没关系). Input 第一行两个整数n,m.表示有n个点,m根键 接下来m行…

好久没写过这么长的代码了,题解东哥讲了那么多,并查集优化还是很厉害的,赶快做做前几天碰到的相似的题. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; , M = 2e5 + ; ], Next[M * ]; int dfn[N], low[N], n, m, tot, num; ]; void add(int x, int y) { ver[++tot] =…

Network Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10969   Accepted: 4096 Description A network administrator manages a large network. The network consists of N computers and M links between pairs of computers. Any pair of computers…

题意: 给定一棵树,每条边都有一定的权值,q次询问,每次询问某两点间的距离. 分析: 这样就可以用LCA来解,首先找到u, v 两点的lca,然后计算一下距离值就可以了. 这里的计算方法是,记下根结点到任意一点的距离dis[],这样ans = dis[u] + dis[v] - 2 * dis[lca(v, v)]. // File Name: 2586.cpp // Author: Zlbing // Created Time: 2013年08月19日 星期一 10时59分47秒 #pragm…

题意:一颗树,定义一条路径的权值等于路径的边权之和,需要求这颗树所有路径中权值的最大值 思路: 考虑到路径权值与点权的最值有关,而最值的问题通常可以通过排序就行处理,于是想到先把点权排序. 容易看出如果某条路径的权值是通过某个点算出的最小 ,那么肯定这条路径肯定不会经过权值更小的点,于是有了两种处理思路 1.按点权从小到大删点,对于即将删除的点,比他权值小的点已经被删去了,所以只要在当前状态的森林里找一条最长路径乘以次点权就可以更新答案 2.按点权从大到小加点,显然新加进来的点权值最小,当前树里…