题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=106   题意:求ax + by + c = 0在[x1, x2], [y1, y2]区间内有多少组解? 解析: ①令c = -c有ax + by = c,可用扩展欧几里德解方程解出特解 当然要先考虑a = 0, b = 0, c = 0的情况进行特判 例如:a = 0, b = 1, c = 3,x∈[x1, x2], y∈[3, 4] 即可得知有方程有x2-x1+1个解,因为x可以区间…

106. The equation time limit per test: 0.25 sec. memory limit per test: 4096 KB There is an equation ax + by + c = 0. Given a,b,c,x1,x2,y1,y2 you must determine, how many integer roots of this equation are satisfy to the following conditions : x1<=x<…

The equation Problem's Link Mean: 给你7个数,a,b,c,x1,x2,y1,y2.求满足a*x+b*y=-c的解x满足x1<=x<=x2,y满足y1<=y<=y2.求满足条件的解的个数. analyse: 做法是扩展欧几里德. 1.首先是欧几里德算法,欧几里德算法是用于求任意两个数的最大公约数(gcd(a,b)), 这个方法基于一个定理,gcd(a,b)=gcd(b,a % b)(a>b),%表示取模. 我们来证明上述定理,因为a>b,…

10402: C.机器人 Description Dr. Kong 设计的机器人卡尔非常活泼,既能原地蹦,又能跳远.由于受软硬件设计所限,机器人卡尔只能定点跳远.若机器人站在(X,Y)位置,它可以原地蹦,但只可以在(X,Y),(X,-Y),(-X,Y),(-X,-Y),(Y,X),(Y,-X),(-Y,X),(-Y,-X)八个点跳来跳去. 现在,Dr. Kong想在机器人卡尔身上设计一个计数器,记录它蹦蹦跳跳的数字变化(S,T),即,路过的位置坐标值之和. 你能帮助Dr. Kong判断机器人能否…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1407 分析: m,n范围都不大,所以可以考虑枚举 先枚举m,然后判定某个m行不行 某个m可以作为一个解当且仅当: 对于任意的i,j 模方程:c[i]+x*p[i]=c[j]+x*p[j] (mod m) 无解或者最小正整数解>min(l[i],l[j]) 这个可以用扩展欧几里德解决. 因为n<=15,所以可以暴力枚举每对i,j…

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数. 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b). 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b , d |r ,但是a…

给出N个固定集合{1,N},{2,N-1},{3,N-2},...,{N-1,2},{N,1}.求出有多少个集合满足:第一个元素是A的倍数且第二个元素是B的倍数. 提示: 对于第二组测试数据,集合分别是:{1,10},{2,9},{3,8},{4,7},{5,6},{6,5},{7,4},{8,3},{9,2},{10,1}.满足条件的是第2个和第8个. Input 第1行:1个整数T(1<=T<=50000),表示有多少组测试数据. 第2 - T+1行:每行三个整数N,A,B(1<=N…

题目链接 AC了.经典问题,a*x+b*y+c = 0整数点,有些忘记了扩展欧几里德,复习一下. #include <cstdio> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std ; #define LL __int64 LL x,y; LL ext_eulid(LL a,LL b) { LL t,d; ) { x = ; y = ; return a; } d = ext_eulid(b,a%b);…

一,题意: 有两个类型的砝码,质量分别为a,b;现在要求称出质量为d的物品, 要用多少a砝码(x)和多少b砝码(y),使得(x+y)最小.(注意:砝码位置有左右之分). 二,思路: 1,砝码有左右位置之分,应对比两种情况 i,a左b右,得出方程 ax1 - by1 = d ; ii,b左a右,得出方程 bx2 - ay2 = d . 2,利用扩展欧几里德算法,解出(x1,y1).(x2,y2),并求出最小x1和x2,以及相对应的y1,y2. 3,输出x1+y1和x2+y2 中的最小值. 三,步骤…

本题和poj1061青蛙问题同属一类,都运用到扩展欧几里德算法,可以参考poj1061,解题思路步骤基本都一样.一,题意: 对于for(i=A ; i!=B ;i+=C)循环语句,问在k位存储系统中循环几次才会结束. 比如:当k=4时,存储的数 i 在0-15之间循环.(本题默认为无符号) 若在有限次内结束,则输出循环次数. 否则输出死循环.二,思路: 本题利用扩展欧几里德算法求线性同余方程,设循环次数为 x ,则解方程 (A + C*x) % 2^k = B ;求出最小正整数 x. 1,化简方…