技巧筛1~n的所有因子

从 i : 1~n, 是i的倍数, 则计入该数复杂度 n*(1/1+1/2+1/3+...1/n)=nlogn ll d[N]; // 计每个数的因子数 set<ll> s[N]; // 存入每个数的所有因子 ; i<=n; i++) for(j=i; j<=n; j+=i) // <n的i的倍数 n/i个 d[j]++, s[j].insert(i);…

$Min\_25$筛学习笔记这种神仙东西不写点东西一下就忘了QAQ 资料和代码出处资料2 资料3 打死我也不承认参考了yyb的 $Min\_25$筛可以干嘛?下文中未特殊说明$P$均指质数集合,$p_i$或$p$指某个具体质数. 求一类积性函数$f(x)$的前缀和,需要满足$f(p)$可以写成多项式的形式,或者操作一下可以写成多项式(如例题),且$f(p^k)$能快速求出. 讲真学这个东西比我什么都不会的时候学$FFT$都累. Round 1 先求质数的贡…

lightoj1197 素数双筛，可以参考poj的那题双筛

/* 判断一个数是否是素数,只要判断这个数有没有在[2,sqrt(n)]区间的因子同样,对于大数短区间的筛选,同样可以用这种判断方式, 先筛出sqrt(n)范围内的素数,然后用这些素数去筛出区间内的因子 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 1000000 #define ll long long int v[maxn],prime[maxn],m; void init(){ memset(v,,sizeof…

题解 loj3050 「十二省联考 2019」骗分过样例

CASE $1\sim 3$ $n$组测试数据,每次输入一个数$x$,求$19^x$. 测试点$1$,$x=0,1,\dots n-1$,可以直接递推. 测试点$2$要开long long并用快速幂. 测试点$3$中$x$超出了long long范围.根据欧拉定理,当$a,p$互质时,$a^b\equiv a^{b\bmod\varphi(p)}\pmod p$.因为模数$p=998244353$是一个质数,所以\(\varphi(p)=p-1=9…

hdu 4059 The Boss on Mars 容斥

题目链接求出ai^4+a2^4+......an^4的值, ai为小于n并与n互质的数. 用容斥做, 先求出1^4+2^4+n^4的和的通项公式, 显然是一个5次方程, 然后6个方程6个未知数, 我gauss消元解的(雾然后筛出n所以的因子, 容斥就好. 容斥的时候, 每一个数的贡献是x^4 * getSum(x), getSum就是上面求出的通项公式. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio>…

bzoj1485: [HNOI2009]有趣的数列（Catalan数）

一眼卡特兰数...写完才发现不对劲,样例怎么输出$0$...原来模数不一定是质数= =... 第一次见到模数不是质数的求组合数方法$(n,m\leq 10^7)$,记录一下... 先对于$1$~$n$的每个数筛出最小的质因子(我肯定是写埃式筛啦),那么乘上一个数$x$相当于乘上$x$的所有质因子,所以从大到小扫一遍每一个数,若$x$被乘了$1$次且$x$不是质数,那么就给$x$的最小质因子$mn_x$和$\frac{x}{mn_x}$的次数+$1$,显然这样最后只会剩下质因子有记录次数,那么这个…

Educational Codeforces Round 9 D. Longest Subsequence dp

D. Longest Subsequence 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/632/problem/D Description You are given array a with n elements and the number m. Consider some subsequence of a and the value of least common multiple (LCM) of its elements. Denote LCM a…