最小堆实现优先队列:Python实现 堆是一种数据结构,因为Heapsort而被提出.除了堆排序,“堆”这种数据结构还可以用于优先队列的实现. 堆首先是一个完全二叉树:它除了最底层之外,树的每一层的都是满的,且最底层中的节点处于左边,相互之间没有“跳变”:其次,堆有次序属性:每个节点中的数据项都大于或者等于其子女的数据项(如果是记录,则这些记录中的某个关键域必须满足这一属性). 当然,这是指大顶堆,小顶堆则是父节点比子节点都要小. 所谓队列,就是一个FIFO表(first in, first o…

概述 在谈堆之前,我们先了解什么是优先队列.我们每天都在排队,银行,医院,购物都得排队.排在队首先处理事情,处理完才能从这个队伍离开,又有新的人来排在队尾.但仅仅这样就能满足我们生活需求吗,明显不能.医院里,患者排队准备看病,这时有个重症患者入队,医生如果按队列的方式一个一个往下处理,等排到这位重病患者时,可能他就因为伤情过重挂了,之后就会引发医患纠纷,这明显不是我们想要的结果.优先队列就成为我们解决此类事情的关键,重病患者入队(挂号),医生根据他的伤情紧急(优先级)优先处理他的病情. 如果非要…

堆(heap)不是stl中的东西...它分为 max heap 和min heap. 但我不想用这些,而是采用了priority_queue,优先队列,定义在queue中.顾名思义,它的作用就是无论怎么输入,第一个输出都是最大的. 当然,这个优先级可以改变:priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > h; 这么定义的话每次第一个取出的就是最小的.其实堆是优先队列的底层实现机制...(后台工作人员) 下面有一道题:合并果子…

队列的特点是先进先出.通常都把队列比喻成排队买东西,大家都非常守秩序,先排队的人就先买东西. 可是优先队列有所不同,它不遵循先进先出的规则,而是依据队列中元素的优先权,优先权最大的先被取出. 这就非常像堆的特征:总是移除优先级最高的根节点. 重点:优先级队列.是要看优先级的.谁的优先级更高,谁就先得到权限.不分排队的顺序! 上篇文章解释了堆的概念实现,如今用堆实现优先队列: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/f…

Black Box Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7099   Accepted: 2888 Description Our Black Box represents a primitive database. It can save an integer array and has a special i variable. At the initial moment Black Box is empt…

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #define leftChild(i) (2*(i)+1) //交换 void swap(int *a, int i, int j) { int tmp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = tmp; } //堆下溯 void maxHeapify(int *a, int i, int n) { int child, tmp; for (t…

普通队列:先进先出,后进后出 优先队列:出队顺序和入队顺序无关,和优先级相关. 堆中某个节点的值总是不对于其父节点的值,最大堆. public class Array<E> { private E[] data; private int size; // 构造函数,传入数组的容量capacity构造Array public Array(int capacity){ data = (E[])new Object[capacity]; size = 0; } // 无参数的构造函数,默认数组的容量…

堆,是优先队列最常用的一种实现方式.在优先队列中,每个元素都被赋予了一个优先级,而每次出队时都让优先级最高的元素出队.堆,则是一种存储优先队列的方法,特指以一棵树形式存储的优先队列.最常用的是二叉堆,但既然是专门介绍数据结构,就不妨说全一些,我们取4个典型的堆进行比较,见下表(此表及表下备注,来自于广东省中山市第一中学黄源河前辈的<左偏树的特点及其应用>,并做过言辞修改及内容补充): 项目 二叉堆 左偏树 二项堆 Fibonacci堆 构建 O(n) O(n) O(n) O(n) 插入 O(l…

Dijkstra+ 链式前向星+ 优先队列   Dijkstra算法 Dijkstra最短路算法,个人理解其本质就是一种广度优先搜索.先将所有点的最短距离Dis[ ]都刷新成∞(涂成黑色),然后从起点x (Dis[x]= 0, Dis[]值最小 )开始查询:先将x 加入(涂成灰色),对x 的所有边进行遍历,对所有搜索到的点x+ 1 进行松弛(刷新),若经过x 点的松弛,得到的距离小于原来的值:Dis[x]+ dis(x, x+ 1) < Dis[x+ 1], 则用新值刷新,把x+ 1加入(涂成灰…

引入 在实际应用中,我们经常需要从一组对象中查找最大值或最小值.当然我们可以每次都先排序,然后再进行查找,但是这种做法效率很低.哪么有没有一种特殊的数据结构,可以高效率的实现我们的需求呢,答案就是堆(heap) 堆分为最小堆和最大堆,它们的性质相似,我们以最小堆为例子. 最小堆 举例 如上图所示,就为一个最小堆. 特性 是一棵完全二叉树 如果一颗二叉树的任何结点,或者是树叶,或者左右子树均非空,则这棵二叉树称做满二叉树(full binary tree) 如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点度…

参考:漫画:什么是二叉堆? 大根堆 小根堆 参考:漫画:什么是堆排序? 参考:漫画:什么是优先队列? 参考:[video]视频--第14周10--第8章排序10--8.4选择排序3--堆排序2--堆调整 堆的调整(小根堆) 输出堆顶元素之后,以堆中最后一个元素替代之: 然后将根节点值与左.右子树的根节点值进行比较,并与其中小者进行交换: 重复上述操作,直至叶子节点,将得到新的堆,称这个从堆顶至叶子的调整过程为“筛选”. 大根堆与上面类似. 通过3中方法实现ADT: 堆的形式 无序array 有序…

优先队列的特点 普通队列遵守先进先出(FIFO)的规则,而优先队列虽然也叫队列,规则有所不同: 最大优先队列:优先级最高的元素先出队 最小优先队列:优先级最低的元素先出队 优先队列可以用下面几种数据结构来实现: 基于堆 heap,包括下面几种堆: 二叉堆 多项式堆 Fibonacci 堆 基于二叉搜索树 BST 如果用线性数据结构来实现优先级队列,则时间复杂度均为 O(n).而如果用二叉堆来实现,时间复杂度可以提高到 O(logn).下面以二叉堆为例. 实现二叉堆 二叉堆有两个限制: 二叉堆必须…

思路:用优先队列 priority_queue,简单 两种方式改变队列 的优先级 (默认的是从大到小) #include<iostream> #include<queue> #include<stdio.h> using namespace std; struct node { char name[100]; int para; int pri; int t; }; /* struct cmp { bool operator ()(node a,node b) { if…

对于海量数据与数据流,用最大堆,最小堆来管理. class Solution { public: /* * 1.定义一个规则:保证左边(大顶堆)和右边(小顶堆)个数相差不大于1,且大顶堆的数值都小于等于小顶堆的数 * 2.大小堆顶可以用优先序列实现 插入规则: 当插入数值小于左边的堆顶时候,就插入左边,否则插入右边堆.(注意初始为空时,插入不能比较) 调整使得满足个数差<=1: 正常时是只有两种情况:p=q或者p=q+1,由于每插一个值就会考虑调整,那么边界情况就是p=q+2或者p+1=q p=…

703. 数据流中的第 K 大元素 /* 小根堆 */ typedef struct { int heapCapacity; int heapSize; int *heap; } KthLargest; /* 堆顶下标: 0; parent: (k-1)/2; leftChild: 2*k + 1; rightChild: 2*k + 2 */ int ParentIndex(int i) { return (i - 1) / 2; } int LeftChildIndex(int i) { r…

https://leetcode.com/problems/min-stack/ #include <vector> #include <queue> #include <map> #include <iostream> using namespace std; class MinStack { public: vector<int> vec; priority_queue<int,vector<int>,greater<…

在普通队列中,元素出队的顺序是由元素入队时间决定的,也就是谁先入队,谁先出队.但是有时候我们希望有这样的一个队列:谁先入队不重要,重要的是谁的"优先级高",优先级越高越先出队.这样的数据结构我们称之为优先队列(priority queue),其常用于一些特殊应用,比如操作系统控制进程的调度程序. 那么,优先队列该如何实现呢?我们可以很快给出三种解决方案. 1.使用链表,插入操作选择直接插入到表头,时间复杂度为O(1),出队操作则遍历整个表,找到优先级最高者,返回并删除该结点,时间复杂度…

当我们需要高效的完成以下操作时: 1.插入一个元素 2.取得最小(最大)的数值,并且删除 能够完成这种操作的数据结构叫做优先队列 而能够使用二叉树,完成这种操作的数据结构叫做堆(二叉堆) 堆与优先队列的时间复杂度: 若共有n个元素,则可在O(logn)的时间内完成上述两种操作 堆的结构如下图: 堆最重要的性质就是儿子的值一定不小于父亲的值,且堆从上到下,从左到右紧密排列. 堆的操作: 当我们希望向堆中插入元素时,堆的内部会进行如下操作(以插入元素3为例): (1.在堆的末尾插入该值) (2.不断…

数据结构之(二叉)堆一文在末尾提到"利用堆能够实现:堆排序.优先队列.".本文代码实现之. 1.堆排序 如果要实现非递减排序.则须要用要大顶堆. 此处设计到三个大顶堆的操作:(1)自顶向下调整操作:MaxHeapify(相应堆的SiftDown操作).(2)利用数组建立大顶堆:BuildMaxHeap.(3)不断交换堆顶元素(堆的最大元素)和堆的末尾元素,实现非递减排序. 以下是详细的实现代码: //已知L[i,...,n)除L[i]之外均满足大顶堆的定义,本函数向下调整L[i] //…

堆和堆的应用:堆排序和优先队列 https://mp.weixin.qq.com/s/dM8IHEN95IvzQaUKH5zVXw 堆和堆的应用:堆排序和优先队列 2018-02-27 算法与数据结构 来源: Spground spground.github.io/2017/07/07/堆和堆的应用:堆排序和优先队列/ 1.堆 堆(Heap))是一种重要的数据结构,是实现优先队列(Priority Queues)首选的数据结构.由于堆有很多种变体,包括二项式堆.斐波那契堆等,但是这里只考虑最常见…

优先队列简单介绍: 操作系统表明上看着是支持多个应用程序同一时候执行.其实是每一个时刻仅仅能有一个进程执行,操作系统会调度不同的进程去执行. 每一个进程都仅仅能执行一个固定的时间,当超过了该时间.操作系统就会暂停当前执行的进程,去调度其他进程来执行. 实现这样的进程调度的一种方法是使用队列. 開始的时候进程被放在队列的末尾,调度程序将重复提取队列中的第一个进程来执行.直到执行完成或时间片用完,若进程没有执行完成则将该进程放入队列的末尾.这样的策略不是特别合适,由于可能一些短的进程须要等待非常长的…

堆其实也是树结构(或者说基于树结构),一般可以用堆实现优先队列. 二叉堆 堆可以用于实现其他高层数据结构,比如优先队列 而要实现一个堆,可以借助二叉树,其实现称为: 二叉堆 (使用二叉树表示的堆). 但是二叉堆,需要满足一些特殊性质: 其一.二叉堆一定是一棵完全二叉树 (完全二叉树可以用数组表示,见下面) 完全二叉树缺失的部分一定是在右下方.(每层一定是从左到右的顺序优先存放) 完全二叉树的结构,可以简单理解成按层安放元素的.(所以数组是不错的底层实现) 其二.父节点一定比子节点大 (针对大顶堆…

1.堆 堆(Heap))是一种重要的数据结构,是实现优先队列(Priority Queues)首选的数据结构.由于堆有很多种变体,包括二项式堆.斐波那契堆等,但是这里只考虑最常见的就是二叉堆(以下简称堆). 堆是一棵满足一定性质的二叉树,具体的讲堆具有如下性质:父节点的键值总是不大于它的孩子节点的键值(小顶堆), 堆可以分为小顶堆和大顶堆,这里以小顶堆为例,其主要包含的操作有: insert() extractMin peek(findMin) delete(i) 由于堆是一棵形态规则的二叉树,…

题目描述 5710. 积压订单中的订单总数 题解 题目不难,主要是要读懂题意,一步步模拟,代码较长,需要细心检查. 坑较多,比如我犯了很多傻逼问题:想都不想就拿1<<9+7当作1000000007,更傻逼的是,<<的优先级低于+号,<<都没用对. 实时取最大和最小,可以用堆或者优先队列实现.这里我使用了Java的TreeMap. class Solution { public static int getNumberOfBacklogOrders(int[][] ord…

对一个数组中的元素按照顺序构建二叉树,就形成了一个(二叉)堆.(二叉树是虚拟的,并不是真的建立二叉树) 表示堆的数组A有两个重要属性:A.heapSize,表示堆里面有多少元素,数组里有多少元素在堆里  A.length,表示数组长度 例如数组A= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},此时A.heapSize = A.length.除了最后一层之外,这个二叉树是完满的 最大堆:父节点的值总是不小于子节点的值,反应在数组中就是A[i]>=A[2i+1] && A[i]>…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2006 题意: 给出一个数列A,L,R,构造出一个新的集合,集合中的数字为A中任意连续t(L<=t<=R)个数字的和(集合中的数字可以重复).求集合中前K大的数字和. 思路:首先,我们令S[i]表示A的前i项和,P[i] 表示以A中第i个数字结尾可以取到的最大值,那么显然有: 求出P之后,我们可以用一个堆或者优先队列来维护最大值.那么现在来了另外一个问题,某次在优先队列中取得的是P[i…

2.4.5 堆排序 我们可以把任意优先队列变成一种排序方法.将所有元素插入一个查找最小元素的有限队列,然后再重复调用删除最小元素的操作来将他们按顺序删去.用无序数组实现的优先队列这么做相当于进行一次插入排序.用基于堆底优先队列这样做等同于哪种排序?一种全新的排序方法!我们就用堆来实现一种经典的排序算法——堆排序(Heap sort). 堆排序可以分为两个阶段.在堆的构造阶段中,我们将原始数组重新组织安排进一个堆中:然后在下沉排序阶段,我们从堆中按递减顺序取出所有元素并得到排序结果.为了和我们已经…

之前我们讲到二叉搜索树,从二叉搜索树到2-3树到红黑树到B-树. 二叉搜索树的主要问题就是其结构与数据相关,树的深度可能会非常大,Treap树就是一种解决二叉搜索树可能深度过大的还有一种数据结构. Treap Treap=Tree+Heap. Treap本身是一棵二叉搜索树,它的左子树和右子树也各自是一个Treap.和一般的二叉搜索树不同的是.Treap纪录一个额外的数据,就是优先级.Treap在以关键码构成二叉搜索树的同一时候,还满足堆的性质.这些优先级是是在结点插入时,随机赋予的.Treap…

https://vjudge.net/problem/CodeForces-867E 题意 一个物品在n天内有n种价格,每天仅能进行买入或卖出或不作为一种操作,可以同时拥有多种物品,问交易后的最大利益. 分析 贪心的取,当然是低买高卖.当买卖的顺序需要斟酌.考虑用小顶堆(优先队列)来维护这过程,我们每次得到一个新的价格,将其和堆顶的价格比较,如果比堆顶的价格低,就直接放入堆中,如果比堆顶的价格高,就意味着我们可以提前以堆顶的价格买入一个物品,然后以当前价格卖出,因此我们可以算出本次收益加到总收益…

吐个糟,尼玛今天被虐成狗了,一题都没搞出来,这题搞了N久居然还是搞不出来,一直TLE,最后还是参考别人代码才领悟的,思路就这么简单, 就是不会转弯,看着模板却不会改,艹,真怀疑自己是不是个笨蛋题意:求n维空间的最远哈曼顿距离.给出n和k,下面n个操作,0表示添加一个k维空间的点,然后给出该点坐标,1 x表示删除第x个操作给出的点 ,对于每个操作都输出最远哈曼顿距离,n<=60000,k<=5.分析:最远曼哈顿距离的模板是直接求D维空间n个点的,复杂度是O(n*2^D),而该题要求每次加一个点就…