N 个互异数的数组的平均逆序数为 N(N−1)/4 1. 简单证明 对于任意的数的表 L(5,8,9,6,4),以及其反序表 Lr(4,6,9,8,5),它们各自的逆序数分别为:6 ((5, 4), (8, 6), (8, 4), (9, 6), (9, 4), (6, 4)),4((6, 5), (9, 8), (9, 5), (8, 5)).也即表与其反序表的逆序数之和为 6+4=10,恰好是元素总数 5 关于 2 的排列数,(52)=10. 因为任意一对数(x,y)且x在前又x>y的情况(…

http://codeforces.com/problemset/problem/61/E 题意是求 i<j<k && a[i]>a[j]>a[k] 的对数 会树状数组求逆序数的话,这个推一下就能出结果: 做法: 1.离散化,由于a[i]能够达到1e9 2.插入a[i]的时候,记录x[i]=i-sum(a[i]); a[i]之前比a[i]大的有x[i]个 3.插入完毕后,求a[i] 之后比a[i]小的数的个数y[i] ans=segma(x[i]*y[i])   注…

对于求逆序数问题,学会去利用树状数组进行转换求解方式,是很必要的. 一般来说我们求解逆序数,是在给定一串序列里,用循环的方式找到每一个数之前有多少个比它大的数,算法的时间复杂度为o(n2). 那么我们通过树状数组可以明显提高时间效率. 我们可以按照排列的顺序依次将数字放入树状数组中,并依次更新预与之相关联的树状数组元素.那么在将其更新完毕后,我们知道每个数对应的树状数组元素的左边的数肯定比它小,我们在以序列顺序依次更新树状数组时,如果有值在它前面出现,那么它对应的树状数组元素(在这个题目里存放的…

In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swapping two adjacent sequence elements until the sequence is sorted in ascending order. For the input sequence 9 1 0 5…

总结 1. 题目为归并排序的变形, 不过我完全没想到 2. 在归并排序进行字符组 merge 时, 统计逆序数. merge 后, 两个子数组是有序的了, 下次再 merge 的时候就能以 o(n) 的时间内找到某一个逆序对第二个元素的个数…

Brainman Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 30000 KB 64-bit integer IO format: %I64d , %I64u   Java class name: Main [Submit] [Status] [Discuss] Description Background Raymond Babbitt drives his brother Charlie mad. Recently Raymond counted 246 toothp…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394  //hdu 题目   Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj. For a given sequence of numbers a1, a2, ..…

题意: 给你1-n的序列,然后有k次机会的操作,每一次你可以选择两个数交换. 求一个最大的逆序数. 思路: 感觉就是最后一个和第一个交换,然后往中间逼近,到最终的序列,用树状数组求一下逆序数. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define MAX 100010 typedef __int6…

题目链接:点击打开链接 题意描写叙述:给定一个长度为100000的数组,每一个元素范围在1~100000,且互不同样,交换当中的随意两个数须要花费的代价为两个数之和. 问怎样交换使数组有序.花费的代价最小? 解题思路: 1.显然我们知道,要使一个数组有序至少交换的次数(即必需要交换的次数)为数组中的逆序数 2.因为数组的长度比較大所以我们能够通过树状数组来统计结果 此处须要两个树状数组 第一个:记录小于等于某个值的元素的个数 第二个:记录小于等于某个值的元素的和 代码: #include <cs…

题目链接 这道题比赛的时候没做出来,赛后补题的时候发现其实可以构造一个前缀异或和数组,然后根据初始化的第一个值进行填数,但是作为菜鸡的我虽然坚信自己的想法是正确的却想了很久也没有能够构造出来所谓的前缀异或和数组.唉,嘤嘤嘤 本题思路:我们可以根据这个构造一个前缀异或和数组,由ans[ i ] ^ ans[ i - 1 ]就可以得到数组里第i个元素的值. 如何构造这个前缀数组呢,我们暂时把我们构造的前缀数组叫做b,最后输出的答案数组称作a,那么我们可以知道,a [ l ] ^ a[l + 1] ^…