#!/usr/bin/env python #! _*_ coding:UTF-8 _*_ from Queue import Queue import time que = Queue() time_begin = time.time() # 如果a+b+c=1000, 且a^2+b^2=c^2,a,b,c为自然数,求出a,b,c所有的组合 # 使用枚举法计算结果 for a in range(1001): for b in range(1001): for c in range(1001):…

大O表示法:称一个函数g(n)是O(f(n)),当且仅当存在常数c>0和n0>=1,对一切n>n0均有|g(n)|<=c|f(n)|成立,也称函数g(n)以f(n)为界或者称g(n)受限于f(n).记作g(n)=O(f(n)). 定义:如果一个问题的规模是n,解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n),它是n的某一函数.T(n)称为这一算法的“时间复杂度”.当输入量n逐渐加大时,时间复杂度的极限情形称为算法的“渐近时间复杂度”.  一些常见的大O运行时间•O(logn),也叫对数时…

二分查找 基本概念 二分查找是一种算法,其输入是一个有序的元素列表.如果要查找的元素包含在列表中,二分查找返回其位置:否则返回null. 使用二分查找时,每次都排除一半的数字 对于包含n个元素的列表,用二分查找最多需要log2n步,而简单查找最多需要n步. 示例: 如果列表包含8个数字,你最多需要检查8个数字. 而使用二分查找时,最多需要检查log n个元素.如果列表包含8个元素,你最多需要检查3个元素,因为log 8 = 3( 23 = 8). 注意:仅当列表是有序的时候,二分查找才管用 数组…

什么是算法? 计算机是人的大脑的延伸,它的存在主要是为了帮助我们解决问题. 而算法在计算机领域中就是为了解决问题而指定的一系列简单的指令集合.不同的算法需要不同的资源,例如:执行时间或消耗内存. 如果一个算法执行时间需要好几年或者需要占用非常大的内存,那么这算法几乎毫无用处,即使有价值使用场景也非常有限. 因此,一般上我们讨论一个算法的优劣的时候可以通过时间和空间两个维度来衡量,也就是常说的: 1.时间复杂度: 2.空间复杂度: 我们当然希望执行时间和消耗内存都越少越好,但很多时候其实我们无法同…

概念 大O表示法是和数据项的个数相关联的粗略度量算法时间复杂度的快捷方法. 常数一个无序可重复数组插入一个数据项的时间T是常数K,常数K表示一次插入所花费的时间,包含cpu.编译器等工作时间.可表示为:T = K 线性查找从数组中线性查找一个数据项平均需要N/2步,每步所花费的时间为K可表示为:T = K*N/2常数2可以并入K进而可以表示为:T = K*N 二分查找从一个有序数组中二分查找一个数据项平均需要log2(N)步,每步所花费的时间为K可表示为:T = K*log2(N)因为所有对数和…

二分查找 二分查找又称折半查找,其输入的必须是有序的元素列表.二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,取a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止:如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x #python实现二分查找 def binary_search(list,item): low=0 high=len(list)-1 while(low<=high): mid=int((low+hi…

1.时间复杂度(大O表示法): O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n2) < O(n3) < O(2n) < O(n!) < O(nn) (1)Python中常用数据结构的时间复杂度: list内置操作的时间复杂度: dict内置操作的时间复杂度: (2)抽象数据类型(ADT: Abstract Data Type): 常用数据运算(5种): 增(插入) 删(删除) 改(修改) 查(查找) 排序   2. 栈的实现:…

大O符号用于计算机科学来描述算法的性能或复杂性.Big O特别描述了最坏的情况,可以用算法来描述所需的执行时间或使用的空间(例如在内存或磁盘上). 任何读过Programming Pearls(编程珠玑)或任何其他计算机科学书籍并且没有数学基础的人,当他们到达提及O(N log N)或其他看似疯狂的语法的章节时,都会遇到困难.希望这篇文章能够帮助你理解Big O和Logarithms的基本知识. 作为程序员第一和数学家第二(或者第三或第四),我发现理解Big O的最佳方式是在代码中生成一些示例.…

什么是大O表示法 大O表示法可以告诉我们算法的快慢. 大O比较的是操作数,它指出了算法运行时间的增速. O(n) 括号里的是操作数. 举例 画一个16个格子的网格,下面分别列举几种不同的画法,并用大O表示法表示 1.  一次画一个格子.O(n) 2. 折叠纸张,折叠四次就能出现16个格子.O(log n) 大O表示法所表示的是一个算法在最糟糕情况下的运行时间. 一些常见的大O运行时间 O(log n),也叫对数时间,二分查找. O(n),也叫线性时间,简单查找. O(n * log n),快速排…

一.大O表示法 大O表示法不是一种算法.它是用来表示一个算法解决问题的速度的快慢.一般我们描述一件事情完成的快慢是用时间描述的,比如说我完成一道计算题用了多少分钟.但算法的运算是很难用准确的时间来描述的,所以我们就用算法解决问题一共用了多少步来表示算法的快慢. 用第一篇的两种查找方法来举例,简单查找我们要用列表中的每一个元素逐一去比较,如果有n个元素,那么简单查找最多需要n步找到数据(数据在列表末尾).而二分查找一次只用中位数去作比较,当查找有n个元素的数组时,最多需要log2n次. 用大O表示…