http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2118 (题目链接) 题意 给出${B}$的取值范围${[Bmin,Bmax]}$,求方程${a_{1}*x_{1}+a_{2}*b_{2}+~~+a_{n}*b_{n}=B}$有多少${B}$可以使等式存在非负整数解. Solution 问题很容易就被转化为:用${a_{1},a_{2},a_{3},······a_{n}}$能组成多少个在范围${[Bmin,Bmax]}$内的数.这是一类经典的图…

[BZOJ2118]墨墨的等式(最短路) 题面 BZOJ 洛谷 题解 和跳楼机那题是一样的. 只不过走的方式从\(3\)种变成了\(n\)种而已,其他的根本没有区别了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; #define MAX 500500 #define ll long long inline int read…

[BZOJ2118]墨墨的等式 Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Input 2…

题目链接 BZOJ2118 题解 orz竟然是最短路 我们去\(0\)后取出最小的\(a[i]\),记为\(p\),然后考虑模\(p\)下的\(B\) 一个数\(i\)能被凑出,那么\(i + p\)也能被凑出 所以我们只需找出最小的凑出\(i\)的代价 我们如果将同余下的和看作点,那么加上一个数就相当于在点间转移的边 所以我们只需跑最短路即可求出每个\(i\)的最小代价,然后就可以计算\(Bmin\)和\(Bmax\)以内分别有多少个\(i\) #include<algorithm> #in…

题目传送门:bzoj2118 洛谷P2371 这道题看了题解后才会的..果然是国家集训队的神仙题,思维独特. 首先若方程$ \sum_{i=1}^{n}a_ix_i=k $有非负整数解,那么显然对于每一个$ a_i $方程$ \sum_{i=1}^{n}a_ix_i=k $都必有非负整数解.于是若取$ Min=\min(a_i) $,那么对于任意$ j \in [0,min) $,若对于自然数数$ k $,$ \sum_{i=1}^{n}a_ix_i=k (k \equiv j (mod \ M…

2118: 墨墨的等式 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1317  Solved: 504[Submit][Status][Discuss] Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1488  Solved: 578 Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值…

10/30的update:如果是冲着dijk的板子来的,建议看多校联考contest中第二场day2的T2,那边的写法比较优秀... -------------------------------------------- 编译器真是神经了  k=k*2打成了k*2居然都不报错  还一点事情没有 害我改一晚上 一开始忘记了c++的数组默认从0开始 后来又把dijk写T了.....重申一遍,这里是先把所有点加进去然后依次pop() 至于这道题,大家都说它是一道数论好题 而狗王一定要把它当作spfa…

题目大意:给定n个物品,每个物品有一个非负价值,问[L,R]区间内有多少价值可以被凑出来. 题意网上一大片,具体求解过程是利用了加法原理,将各个模数拥有的个数之和相加. 就是说随机取一个数a[k],那么就是对于每个模数,通过转移的方式求出到达每个模数的最短路,将每个模数 0-(a[k]-1)之间的数连每个对应的a[j] (%a[k])意义下,花费为路的长度,这样就好了,最后前缀和相减求答案. #include<cmath> #include<queue> #include<c…

传送门 好题啊. 首先找到最小的一个非零系数记做a1a_1a1​,然后如果WWW modmodmod a1=W′a_1=W'a1​=W′ modmodmod a1a_1a1​,且WWW是方程的一个可行解,那么显然W′W'W′也是一个可行解. 自然会想到我们用完全背包的思想对每一个余数求出要达到这个余数的最小可行解,这样整个范围中到达这个余数的可行解个数就可以统计出来了. 因此我们把所有BBB模a1a_1a1​的余数看做点,那么aaa数列就能够被当做边权,在建出的图上面跑最短路就行了. 代码: #…

2118: 墨墨的等式 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2944  Solved: 1206[Submit][Status][Discuss] Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示…

Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Input 2 5 10 3 5 Sample…

最短路 很早以前做的了 数据范围太大,不能直接算 mn=min(a[i]) 算出d[i]表示sum%mn=i最小能构成的数,这个用最短路就行了,然后计算d[i],d[i]+mn的个数统计答案 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n; long long l, r, mn = 0x3f3f3f3f; ], d[N]; int main() { scanf("%d%lld%lld", &n, &l…

传送门(bzoj) 题目 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Input 2 5 10 3 5 Sampl…

题意 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Sol maya神仙题啊,感觉自己做题难度跨度太大了qwq. 这里有一篇讲的非常好的博客https://blog.csdn.net/w4149/article/details/66476606?locationNum=3&fps=1 思路大概就是 利用取余的性质,把能够构造出来的解表示成统一的形式 发现…

传送门 好神啊.. 需要用非负数个a1,a2,a3...an来凑出B 可以知道,如果一个数x能被凑出来,那么x+a1,x+a2.......x+an也都能被凑出来 那么我们只需要选择a1~an中任意一个的a,可以求出在%a下的每个数最小需要多少才能凑出来 这样我们选择一个最小的a,速度更快,令m=min(a[k]) 1 <= k <= n 然后建模,i向(i+a[j])%m连一条权值为a[j]的边 跑一边最短路就可以了 然后需要求Bmin~Bmax中的解 只需要ans(Bmax)-ans(Bm…

Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+…+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{an}的值. Output 输出一个整数,表示有多少b可以使等式存在非负整数解. Sample Input 2 5 10 3 5 Sample…

声明:关于这题的$O(mn)$尚且未深入理解,虽然之前有跟这位神仙聊过做法但并没太懂.. $O(mn\log m)$同余最短路做法: 首先不妨抽出最小的$a_i=m$,那么剩余的$a$如果可以表示出$x$,那么$x+km$的所有数都可以表出.所以对于$m$的同一个同余类$i\in[0,m)$,我们希望求出$f_i=\min\{h|h\mod m=i\}$其中$h$是可以用其他$a$表出的,也就是用其他东西来表示出最小的.可以$\mod m=i$的数,这样,所有$h+km(k\in N)$都可以表…

题意: 思路:From https://www.cnblogs.com/GavinZheng/p/11709153.html#4421510 写的1e9,int范围的 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int uint; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld; typedef pair<…

第二次在bzoj跑进前十竟然是因为在UOJ卡常致死 首先这个题其实就是一个无限背包 一般做法是同余最短路,就是bzoj2118: 墨墨的等式可以拿到30分的好成绩 背包是个卷积就分治FFT优化那么下面20也没问题了 官方做法是大力bitset优化背包并且嘲讽了一波这个做法 再往后需要一个性质参见鏼爷的PPT 不想翻就直接看结论吧 对于一个串的所有border,它们组成不超过logn个等差数列 也就是说,对于所有增加长度的方式(其实就是period),可以分成logn组,每组是一个等差数列 考虑怎…

BZOJ2118 墨墨的等式 题链:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2118 Description 墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究a1x1+a2y2+-+anxn=B存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定N.{an}.以及B的取值范围,求出有多少B可以使等式存在非负整数解. Input 输入的第一行包含3个正整数,分别表示N.BMin.BMax分别表示数列的长度.B的下界.B的上界.输入的第二行包含N个整数,即数列{…