JZPTAB 求\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j)\) \(=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\frac{ij}{\gcd(i,j)}\) 枚举gcd,这里默认n<m \(=\sum_{p=1}^n\frac 1 p\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mij[\gcd(i,j)=p]\) \(=\sum_{p=1}^n\frac 1 p\sum_{i=1}^{n/p}\sum_{j=1}^{m/p}ijp^2[\gcd(i,j)=1]\…

传送门:洛谷,bzoj 题目描述 今天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple).对于两个正整数a和b,LCM(a, b)表示能同时整除a和b的最小正整数.例如,LCM(6, 8) = 24. 回到家后,Crash还在想着课上学的东西,为了研究最小公倍数,他画了一张NM的表格.每个格子里写了一个数字,其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i, j).一个45的表格如下: 1 2 3 4 5 2 2 6 4 10 3 6 3 12 15 4 4…

2693: jzptab Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1194  Solved: 455[Submit][Status][Discuss] Description Input 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N.M Output T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 Sample Input 1 4 5 Sample Output 122 HINT T <= 10000 N, M<=1000000…

莫比乌斯反演 PoPoQQQ讲义第5题,是BZOJ 2154的升级版(多次询问) 题解:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42078725 WA:应该输出(ans+P)%P……而不是ans /************************************************************** Problem: 2693 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted Time:5…

BZOJ 2154 crash的数字表格 Description 今天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple).对于两个正整数a和b,LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数.例如,LCM(6, 8) = 24.回到家后,Crash还在想着课上学的东西,为了研究最小公倍数,他画了一张N*M的表格.每个格子里写了一个数字,其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i, j).一个4*5的表格如下: 1 2 3 4 5 2 2 6 4…

2693: jzptab Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 444  Solved: 174[Submit][Status][Discuss] Description   Input 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N.M Output T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 Sample Input 1 4 5 Sample Output 122 HINT T <= 10000 N, M<=100000…

2693: jzptab Description Input 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N.M Output T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 Sample Input 1 4 5 Sample Output 122 HINT T <= 10000 N, M<=10000000     [分析] bzoj2154的进化版!多组.. 根据bzoj2154的推导我们有: 对于这个把它放入线性筛里面预处理就好了.     首先证明f[n]=∑i*mu[i](i…

速度居然#2...目测是因为我没用long long.. 求∑ lcm(i, j) (1 <= i <= n, 1 <= j <= m) 化简之后就只须求f(x) = x∑u(d)*d (d | x) 然后就是分块了... ------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   typedef…

[BZOJ2693]jzptab(莫比乌斯反演) 题面 讨厌权限题,只能跑到别的OJ上交 和这题是一样的 多组数据 求\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j)\] 题解 前面的部分直接看上面的那个链接 \[ans=\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^{n/d}i^2S(\frac{n}{id})S(\frac{m}{id})\mu(i)\] 其中\(S(x)=1+2+...x=\frac{x(x+1)}{2}\) 令\(T=id\) \[ans=\sum_…

jzptab Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description   求 Input 第一行一个 T 表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N.M Output T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 Sample Input 1 4 5 Sample Output 122 HINT T <= 10000 N, M<=10000000 Solution 我们先根据BZOJ2154运…