数据结构:二叉数查找树基本实现(JAVA语言版) 1.写在前面 二叉查找树得以广泛应用的一个重要原因是它能保持键的有序性,因此我们可以把它作为实现有序符号表API中的众多方法的基础. 也就是说我们构建较为完整的二叉查找树API,为以后作为有序符号表提供基础. 二叉查找树是高效的,灵活的. ..... 2.代码分解 2.1 找到最大键和最小键 既然是二叉查找树可以作为一个有序符号表,那么必然要提供获取最大键和最小键的功能. public Key min() { return min(root).k…

数据结构:二叉数查找树基本实现(JAVA语言版) 1.写在前面 二叉查找树是一种能将链表插入的灵活性与有序数组查找的高效性结合在一起的一种数据结构. ..... 2.代码分解 2.1 对节点的结构定义 public class BinaryTree <Key extends Comparable<Key>,Value>{ .......private class Node { private Key key; private Value val; private Node Left…

二叉平衡查找树即是一棵树中所有节点的左右子树高度差不超过1的查找树 头文件—————————————————————————————— #ifndef _AVLTREE_H_ #define _AVLTREE_H_ #include <stdlib.h> #include <iomanip> #include <iostream> typedef struct AvlNode *Position; typedef Position AvlTree; #define El…

二叉树,首先了解一些关于二叉数的概念(来自百度百科) 1. 二叉树(Binary tree)是树形结构的一个重要类型 2. 定义: 二叉树(binary tree)是指树中节点的度不大于2的有序树,它是一种最简单且最重要的树.二叉树的递归定义为:二叉树是一棵空树,或者是一棵由一个根节点和两棵互不相交的,分别称作根的左子树和右子树组成的非空树:左子树和右子树又同样都是二叉树 3. 二叉树可以分为: (1.)空二叉树  ;(2.) 只有一个根结点的二叉树 ; (3. ) 只有左子树 :(4.)只有右…

树-二叉搜索树-AVL树 树 树的基本概念 节点的度:节点的儿子数 树的度:Max{节点的度} 节点的高度:节点到各叶节点的最大路径长度 树的高度:根节点的高度 节点的深度(层数):根节点到该节点的路径长度 树的遍历 ·前序遍历:根左右(x,Tl,Tr) ·中序遍历:左根右(Tl,x,Tr) ·后序遍历:左右根(Tl,Tr,x) 树的表示法 1.父节点数组表示法 (寻找父节点O(1),寻找儿子节点O(n)) 2.儿子链表表示法 (为克服找父节点不方便,可牺牲空间换时间:) 3.左儿子右兄弟表示法…

二叉搜索树 二叉搜索树是一种特殊的二叉树,它的特点是: 对于任意一个节点p,存储在p的左子树的中的所有节点中的值都小于p中的值 对于任意一个节点p,存储在p的右子树的中的所有节点中的值都大于p中的值 一个图例: 基于二叉搜索树的这种关系,我们可以用它来实现有序映射 遍历二叉搜索树 基于二叉搜索树的特性,采用中序遍历的方式可以使得遍历结果是按照从小到大的顺序排列的.了解中序遍历可以参考用Python实现数据结构之树 这里还需要思考的一个内容是在基于中序遍历的前提下,如何求一个节点的后继节点或前驱节…

题目:输入一个二叉收索树,将二叉搜索树转换成排序的双向链表.要求不能创建节点,只能将链表中的指针进行改变. 将复杂的问题简单化:思路:二叉收索树,本身是一个排序结构,中序遍历二叉收索树就可以得到一组排序数.如下图4.12所示.如何转换且看图4.13.将二叉搜索树变成三个部分,将左子树转换为二叉排序树,与根节点相连,右子树也转换为二叉排序树与根节点相连即可完成整个转换. Java代码: public class ConvertBinarySearchTree { public class Bina…

0.为什么需要二叉排序树 1)数组存储方式: 优点:通过下标访问元素,速度快,对于有序数组,可以通过二分查找提高检索效率: 缺点:如果检索具体某个值,或者插入值(按一定顺序)会整体移动,效率较低: 2)链式存储结构: 优点:元素的插入删除效率高: 缺点:检索某个元素时,需要从头节点开始遍历. 3)树存储方式 可以整体提高数据存储和读取效率,例如二叉排序树,数据的检索速度,数据的插入,删除,修改速度都可以提高.(融合了数组和链表的优点) 前面的查找我们都是静态查找,因为数据集是有序存放,查找的方法…

看下面这个问题(动态连续和查询): 有一个数组A(长度为n),要求进行两种操作: add(i,x):让Ai增大x: query(a,b):询问Aa+Aa+1+...+Ab的和: 若进行模拟,则每次query操作的最坏的时间复杂度为O(n),在n较大时速度较慢.用前缀和也不能提高效率(每次add操作最坏为O(n)).有一种数据结构,可以在O(n)时间里初始化,用O(logn)的速度执行add操作或查询前缀和,从而执行query操作. 首先,我们来介绍“lowbit”.对于一个数x,lowbit(x…

注:本节主要讨论最大堆(最小堆同理). 一.堆的概念     堆,又称二叉堆.同二叉查找树一样,堆也有两个性质,即结构性和堆序性.     1.结构性质:     堆是一棵被完全填满的二叉树,有可能的例外是在底层,底层上的元素从左到右填入.这样的树称为完全二叉树(complete binary tree).下图就是这样一个例子.          对于完全二叉树,有这样一些性质:     (1).一棵高h的完全二叉树,其包含2^h ~ (2^(h+1) - 1)个节点.也就是说,完全二叉树的高是…