我们在分析问题的时候,为了准确全面的反映问题,常常收集很多变量,这些变量之间往往具有相关性,导致存在大量的重复信息,直接使用的话,不但模型非常复杂,而且所引起的共线性问题会使模型准确度降低. 对此,我们经常使用主成分分析对数据进行处理,主成分分析是考察多变量间相关性的一种多元统计分析方法,基本思想是:既然变量很多并且之间存在相关性,那么我们就将其压缩合并,通过统计分析方法将多个变量结合成少数几个有代表性的主成分,这些主成分携带了原始变量的绝大部分信息,并且之间互不相关. 有时,我们提取主成分并不…

  SPSS难吗?无非就是数据类型的区别后,就能理解应该用什么样的分析方法,对应着分析方法无非是找一些参考资料进行即可.甚至在线网页SPSS软件直接可以将数据分析结果指标人工智能地分析出来,这有多难呢?本文章将周老师(统计学专家)8年的数据分析经验浓缩,便于让不会数据分析的同学,在学习数据分析的过程中可以少走弯路,树立数据分析价值观,以及以数据进行决策的思维意识,并且可以快速的掌握数据分析.本文章分为四个板块进行说明,一是数据分析思维的培养.二是数据间的几类关系情况.三是数据分析方法的选择.四是…

  一提到数学,高等数学,线性代数,概率论与数理统计,数值分析,空间解析几何这些数学课程,头疼呀.作为文科生,遇见这些课程时,通常都是各种寻求帮助,班上有位宅男数学很厉害,各种被女生‘围观’,这数学为什么这么难,学了有啥用呀. 有用的,当做数据分析的时候,使用到SPSS,在线SPSS分析的时候就知道用处了,在写论文的时候会用到SPSS数据分析,工作的时候也会用到SPSS数据分析.此时才知道原来数学很重要.我的数学不好肿么办?听我一 一道来. 1. 数据类型 学过数学的童鞋都知道,数学里面分了两类…

多元分析的主要思想之一就是降维,我们已经讲过了很多降维的方法,例如因子分析.主成分分析,多维尺度分析等,还有一种重要的降维方法,就是聚类分析. 聚类分析实质上就是按照距离远近将数据分成若干个类别,使得类别内的差异尽可能小,类别间的差异尽可能大,它也是一种描述统计方法,并没有涉及假设检验. 由于聚类是根据数据间的距离来进行分类的,因此如何定义距离就成为聚类分析首先要确定的内容,统计学中定义距离的方法有几十种,最常用的是欧氏距离. 聚类的方法体系主要有三种1.非层次聚类代表方法有K-均值聚类法,基本…

我们已经知道,两个随机变量间的相关关系可以用简单相关系数表示,一个随机变量和多个随机变量的相关关系可以用复相关系数表示,而如果需要研究多个随机变量和多个随机变量间的相关关系,则需要使用典型相关分析. 典型相关分析由于研究的是两组随机变量之间的相关关系,因此也属于一种多元统计分析方法,多元统计分析方法基本上都有降维的思想,典型相关分析也不例外,它借用主成分分析的思想,在多个变量中提取少数几个综合变量,将研究多个变量间的相关关系转换为研究几个综合变量的相关关系. 典型相关分析首先在每组变量中寻找线性…

在市场研究中,有一种分析是研究消费者态度或偏好,收集的数据是某些对象的评分数据,这些评分数据可以看做是对象间相似性或差异性的表现,也就是一种距离,距离近的差异性小,距离远的差异性大.而我们的分析目的也是想查看这些对象间的差异性或相似性情况,此时由于数据的组成形式不一样,因此不能使用对应分析,而需要使用一种专门分析此问题的方法——多维尺度分析(MDS模型).多维尺度分析和对应分析类似,也是通过可视化的图形阐述结果,并且也是一种描述性.探索性数据分析方法. 基于以上,我们可以得知,多维尺度分析经常使…

上周,终于把毕业论文交给导师了.然而,今天导师却邮件我,叫我到他办公室谈谈.具体是谈什么呢?我百思不得其解:对论文几次大修小修后,重复率已经低于学校的上限了,论文结构也很完整,我已经在做答辩的ppt了……到了办公室,导师丢给我交给他的论文,叫我自己翻翻看是哪里出了问题.我将论文翻了一遍,发现原来是文章的spss分析做错了,里面的一个分析结果与论文的结论完全相反.由于自己做的太快,看到有结果就直接把分析表格复制粘贴到了论文里,所以完全没看出来.回到宿舍,我苦恼地思考怎么修改.因为太久没用spss了…

广义线性混合模型是目前线性模型范畴内最为完备的模型框架,它是广义线性模型的进一步延伸,进一步突破适用条件,因变量既 可以非正态,也可以非独立,由于其最为复杂,因此SPSS对其输出结果采用模型格式,而不是传统的表格形式,下面我们来看一个 例子 我们还是使用一般线性混合模型的数据来进行拟合 分析—混合模型—广义线性…

我们前面介绍的一般线性模型.Logistic回归模型.对数线性模型.Poisson回归模型等,实际上均属于广义线性模型的范畴,广义 线性模型包含的范围非常广泛,原因在于其对于因变量.因变量的概率分布等条件的限制放宽,使其应用范围加大. 广义线性模型由以下几个部分组成 1.因变量广义线性模型的因变量还是要去独立性,但是分布不再局限于正态分布一种,而是可以是指数族概率分布的任意一种,其方差也可 以不稳定,但必须要能表达为依赖均值的函数 2.线性部分广义线性模型因变量与自变量必须为线性关系,即因变量与…

我们之前讲Logistic回归模型的时候说过,分类数据在使用卡方检验的时候,当分类过多或者每个类别的水平数过多时,单元格会划分的非常细,有可能会导致大量单元格频数很小甚至为0,并且卡方检验虽然可以分析因素作用,但是无法描述作用的大小和方向,并且无法进一步考察因素间的交互作用,这些都是卡方检验的局限,实际上卡方检验更多的用于行列交叉表,也就是列联表的分析. 以上问题似乎可以使用方差分析解决,但是方差分析仅适用于连续变量,对于分类变量除了可以使用Logistic回归之外,还可以使用对数线性模型,对数…

Probit含义为概率单位,和Logistic回归一样,Probit回归也用于因变量为分类变量的情况,通常情况下,两种回归方法的结果非常接近,但是由于Probit回归的结果解释起来比较抽象不易理解,因此应用不如Logistic回归那样广泛. Probit回归是基于正态分布理论上进行的,而Logistic回归是基于二项分布,这是二者的区别,当自变量中连续变量较多且符合正态分布时,可以考虑使用Probit回归,而自变量中分类变量较多时,可考虑使用Logistic回归. 在SPSS中,有两个过程可以进…

Lofistic回归模型也可以用于配对资料,但是其分析方法和操作方法均与之前介绍的不同,具体表现 在以下几个方面1.每个配对组共有同一个回归参数,也就是说协变量在不同配对组中的作用相同2.常数项随着配对组变化而变化,反映了非实验因素在配对组中的作用,但是我们并不关心其大小, 因此在拟合时采用条件似然函数代替了一般似然函数,从而在拟合中消去了反映层因素的参数. SPSS中没有直接拟合配对Logistic回归模型的过程,需要对数据进行一些处理,采用其他方法进行拟合,拟合方法有变量差值拟合和COX模型…

前面我们说过二分类Logistic回归模型,但分类变量并不只是二分类一种,还有多分类,本次我们介绍当因变量为多分类时的Logistic回归模型. 多分类Logistic回归模型又分为有序多分类Logistic回归模型和无序多分类Logistic回归模型 一.有序多分类Logistic回归模型 有序多分类Logistic回归模型拟合的基本方法是拟合因变量水平数-1个Logistic回归模型,也称为累积多分类Logit模型,实际上就是将因变量依次分割成两个等级,对这两个等级建立二分类Logistic…

对于分类变量,我们知道通常使用卡方检验,但卡方检验仅能分析因素的作用,无法继续分析其作用大小和方向,并且当因素水平过多时,单元格被划分的越来越细,频数有可能为0,导致结果不准确,最重要的是卡方检验不能对连续变量进行分析. 使用线性回归模型可以解决上述的部分问题,但是传统的线性模型默认因变量为连续变量,当因变量为分类变量时,传统线性回归模型的拟合方法会出现问题,因此人们继续发展出了专门针对分类变量的回归模型.此类模型采用的基本方法是采用变量变换,使其符合传统回归模型的要求.根据变换的方法不同也就衍…

判别分析作为一种多元分析技术应用相当广泛,和其他多元分析技术不同,判别分析并没有将降维作为主要任务,而是通过建立判别函数来概括各维度之间的差异,并且根据这个判别函数,将新加入的未知类别的样本进行归类,从这个角度讲,判别分析是从另一个角度对数据进行归类. 判别分析由于要建立判别函数,因此和回归分析类似,也有因变量和自变量,并且因变量应为分类变量,这样才能够最终将数据进行归类,而自变量可以是任意尺度变量,分类变量需要设置为哑变量. 既然和回归分析类似,那么判断分析也有一定的适用条件,这些适用条件也和…

生存分析是对生存时间进行统计分析的一种技术,所谓生存时间,就是指从某一时间点起到所关心的事件发生的这段时间.这里的时间不一定就是钟表日历上的时间,也有可能是其他的度量单位,比如长度单位等. 生存时间有两个特点: 1.存在删失,是指由于某种原因导致生存时间没用被准确或完整的记录下来,这种情况很常见,如果不存在删失,那么生存分析和一般统计方法没用太大区别,但是一旦出现删失,就必须考虑其影响,一般统计方法将不再适用. 2.生存时间非负,且分布常常右偏,导致基于正态分布理论的常规统计方法不适用.用生存分…

我们在分析数据时,经常会碰到一种数据,它是由时间累积起来的,并按照时间顺序排列的一系列观测值,我们称为时间序列,它有点类似于重复测量数据,但是区别在于重复测量数据的时间点不会很多,而时间序列的时间点非常多,并且具有长期性.这种数据资料首先先后顺序不能改变,其次观测值之间不独立,因此普通的分析方法不再适用,需要专门的时间序列模型,这种时间序列分析关注的不再是变量间的关系,而是重点考察变量在时间方面的发展变化规律. 时间序列模型根据分析思想不同可以分为传统时间序列模型和现代时间序列模型 1.传统时间…

之前的主成分分析和因子分析中,收集的变量数据都是连续型数值,但有时会碰到分类数据的情况,我们知道最优尺度变换可以对分类变量进行量化处理,如果将这一方法和主成分分析相结合,就称为了基于最优尺度变换的主成分分析法(CATPCA),在市场研究中,又称为多维偏好分析(MPA),该方法由于引入了最优尺度变换,使其对数据的适应能力大大加强,不仅可以分析连续型数据,还可以分析有序.无序分类数据,并且图形展示的能力也得到加强,这非常适合市场研究使用. 多维偏好分析主要用于分析消费者对商品的偏好倾向,并通过感知图…

我们知道主成分分析是一种降维方法,但是其本质上只是一种矩阵变换的过程,提取出来的主成分并不都具有实际含义,而这种含义往往是我们所需要的,接下来的因子分析可以解决这个问题 因子分析可以看做是主成分分析的推广,而主成分分析也可以看做是因子分析中提取因子的一种方法,二者很多时候非常相像,但是也有一些不同,二者最直接的不同是主成分分析的结果唯一的,但是因子分析不是,因此我们可以通过因子旋转,对因子载荷做进一步简化,使每个因子都有明确的实际意义,这也是评价因子分析最终是否成功的关键. 主成分分析对于数据并…

卡方检验只能对两个分类变量之间是否存在联系进行检验,如果分类变量有多个水平的话,则无法衡量每个水平间的联系.对此,虽然可以使用逻辑回归进行建模,但是如果分类变量的水平非常多,就需要分别设定哑变量,这样对于操作和解释都非常繁琐.而对应分析则是专门解决上述问题的方法,它特别擅长对两个分类变量的多个水平之间的对应性进行分析.常用于市场细分.产品定位.品牌形象及满意度研究. 对应分析最大的特点是通过直观的图形方式,展现分类变量不同水平之间的联系,水平越多,效果越好. 对应分析是一种多元统计分析方法,由于…

测量最常用的是使用问卷调查.信度分析主要就是分析问卷测量结果的稳定性,如果多次重复测量的结果都很接近,就可以认为测量的信度是高的.与信度相对应的概念是效度,效度是指测量值和真实值的接近程度.二者的区别是:信度只是描述测量工具的准确性,而效度描述测量工具的有效性,效度高信度一定高(有效一定准确),而信度高,效度不一定高(准确不一定有效) 基于信度分析而产生的测量理论分为两种,一种是真分数测量理论,另一种是概化理论真分数理论认为信度可以用以下公式表达:X=T+E,X为实测分数,T为真分数,E为随机误…

传统线性模型的假设之一是因变量之间相互独立,并且如果自变量之间不独立,会产生共线性,对于模型的精度也是会有影响的.虽然完全独立的两个变量是不存在的,但是我们在分析中也可以使用一些手段尽量减小这些问题产生的影响,例如采用随机抽样减小因变量间的相关性,使其满足假设:采用岭回归.逐步回归.主成分回归等解决共线性的问题.以上解决方法做都会损失数据信息,而且似乎都是采取一种回避问题的态度而非解决问题,当碰到更复杂的情况例如因变量和自变量相互影响时,单靠回避是无法得到正确的分析结果的,那么有没有更好的直接解…

标准的线性回归模型的假设之一是因变量方差齐性,即因变量或残差的方差不随自身预测值或其他自变量的值变化而变化.但是有时候,这种情况会被违反,称为异方差性,比如因变量为储蓄额,自变量为家庭收入,显然高收入家庭由于有更多的可支配收入,因此储蓄额差异较大,而低收入家庭由于没有过多的选择余地,因此储蓄会比较有计划和规律. 异方差性如果还是使用普通最小二乘法进行估计,那么会造成以下问题 1.估计量仍然具有无偏性,但是不具备有效性2.变量的显著性检验失去意义3.由于估计量变异程度增大,导致模型预测误差增大,精…

在SPSS非线性回归过程中,我们讲到了损失函数按钮可以自定义损失函数,但是还有一个约束按钮没有讲到,该按钮的功能是对自 定义的损失函数的参数设定条件,这些条件通常是由逻辑表达式组成,这就使得损失函数具有一定的判断能力. 该功能的主要作用是进行分段回归,有些时候,变量间的关系并非一成不变,而是具有某种阶段性特征,如果我们对每个阶段单独 进行拟合的话,会造成参数较多,无法从整体上把握问题实质,并且样本也被分割成多个,会影响精度,而使用非线性回归的定义 约束条件,就可以使用一个模型表达式拟合各个阶段,…

线性回归最常用的是以最小二乘法作为拟合方法,但是该方法比较容易受到强影响点的影响,因此我们在拟合线性回归模型时,也将强影响点作为要考虑的条件.对于强影响点,在无法更正或删除的情况下,需要改用更稳健的拟合方法,最小一乘法就是解决此类问题的方法. 最小二乘法由于采用的是残差平方和,而强影响点的残差通常会比较大,在平方之后会更大,而最小一乘法不使用平方和而采用绝对值之和,因此对于强影响点的残差来说,其影响会小很多. 我们通过一个例子来比较当强影响点出现时,最小二乘法和最小一乘法的拟合效果,在SPSS中…

线性回归的首要满足条件是因变量与自变量之间呈线性关系,之后的拟合算法也是基于此,但是如果碰到因变量与自变量呈非线性关系的话,就需要使用非线性回归进行分析. SPSS中的非线性回归有两个过程可以调用,一个是分析—回归—曲线估计,另一个是分析—回归—非线性,两种过程的思路不同,这也是非线性回归的两种分析方法,前者是通过变量转换,将曲线线性化,再使用线性回归进行拟合:后者则是直接按照非线性模型进行拟合. 我们按照两种方法分别拟合同一组数据,将结果进行比较. 分析—回归—曲线估计 变量转换的方法简单易行…

只有一个自变量和因变量的线性回归称为简单线性回归,但是实际上,这样单纯的关系在现实世界中几乎不存在,万事万物都是互相联系的,一个问题的产生必定多种因素共同作用的结果. 对于有多个自变量和一个因变量的线性回归称为多重线性回归,有的资料上称为多元线性回归,但我认为多元的意思应该是真的因变量而非自变量的,而且多重共线性这个说法,也是针对多个自变量产生的,因此我还是赞同叫做多重线性回归. 多重线性回归是适用条件和简单线性回归类似,也是自变量与因变量之间存在线性关系.残差相互独立.残差方差齐性,残差呈正态…

t检验和方差分析主要针对于连续变量,秩和检验主要针对有序分类变量,而卡方检验主要针对无序分类变量(也可以用于连续变量,但需要做离散化处理),用途同样非常广泛,基于卡方统计量也衍生出来很多统计方法. 卡方统计量是基于卡方分布的一种检验方法,根据频数值来构造统计量,是一种非参数检验方法.SPSS中在交叉表和非参数检验中,都可调用卡方检验. 卡方检验的主要有两类应用 一.拟合度检验 1.检验单个无序分类变量各分类的实际观察次数和理论次数是否一致 此类问题为单变量检验,首先要明确理论次数,这个理论次数是…

统计学的假设检验可以分为参数检验和非参数检验,参数检验都是根据一些假设条件推算而来,当这些假设条件无法满足的时候,参数检验的效能会大打折扣,甚至出现错误的结果,而非参数检验通常是没有假设条件的,因此应用范围比参数检验要广. 非参数检验在不做任何假设的情况下,最大限度的使用样本信息,利用统计学.数学的方法和技巧构造统计量并加以检验,在某些情况下,非参数检验比参数检验拥有更高的效能,尽管如此,我们也不能一味的使用非参数检验,毕竟参数检验更加严谨,通常都是在数据不符合参数检验的条件是,才使用非参数检验…

相关系数是衡量变量之间相关程度的度量,也是很多分析的中的当中环节,SPSS做相关分析比较简单,主要是区别如何使用这些相关系数,如果不想定量的分析相关性的话,直接观察散点图也可以. 相关系数有一些需要注意的地方: 1.两变量之间存在相关,仅意味着存在关联,并不意味着因果关系.2.相关系数不能进行加减乘除运算,没有单位,不同的相关系数不可比较3.相关系数大小容易受到数据取值区间大小和数据个数大小的影响.4.相关系数也需要进行检验确定其是否有统计学意义 相关系数的假设检验中H0:相关系数=0,变量间没…