P1073 最优贸易:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073 题意: 有n个城市,每个城市对A商品有不同的定价,问从1号城市走到n号城市可以最多赚多少差价.(旅游为主,赚钱为辅,所以买入和卖出只进行一次. 思路: 建一个有三层的图,三层都是相同的普通的城市路线,第一层向第二层连从第i个城市买入商品的花费,第二层向第三层连从第i个城市卖出商品的所得.从1 向 第一层的终点 ,向第三层的终点跑一遍最大路就行了. #include <algorithm>…

洛谷p1073 最优贸易 链接 首先易得暴n2的暴力,暴力枚举就行 显然1e5的数据是会炸的 我们再分析题意,发现一共分为两个个步骤,也可以说是状态,即在一个点买入,在另一个点卖出,我们可以构建一个三层分层图 第一层的每个点和第二层的对应点各连接一条权值为-val[i](val[i]表示i号点的水晶价格)的单向边 表示在i号点买进, 再在第二层的每个点向第三层的对应点各连接一条权值为val[j]的有向边 表示在j号点卖出, 构建好分层图后 我们在分层图上跑最长路 以第三层中的n号点为终点 便可求…

目录 题面 题目链接 题目描述 输入输出格式 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入样例 输出样例 说明 思路 AC代码 题面 题目链接 P1073 最优贸易 题目描述 C国有 $ n $ 个大城市和 $ m $ 条道路,每条道路连接这 $ n $ 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 $ m $ 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 $ 1 $ 条. $ C $ 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致…

P1073 最优贸易 题目描述 \(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\)条道路,每条道路连接这\(n\)个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这\(m\)条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1条. \(C\)国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到\(C\)国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的…

P1073 最优贸易 题意 题目描述 \(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\)条道路,每条道路连接这\(n\)个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这\(m\)条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为\(1\)条. \(C\)国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到\(C\)国旅游.当他得知同一种商…

题目描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅游的同时,利…

死活想不到分层图emmm 基本想法是建立分层图,就是建k+1层原图,然后相邻两层之间把原图的边在上一层的起点与下一层的终点连起来,边权为val/2,表示免了这条边的边权,然后答案就是第0层的s到k层的t的最短路,因为0权边总是从上一层连到下一层,所以到达k层就表示走了k条0权边 然后仔细观察这张图的特性,发现不同层之间的更新只有上一层通过val/2权边更新下一层,所以考虑单层更新,每一层都做一次spfa,然后跨层的时候用上一层跑过的最短路和0权边更新下一层 然后再给spfa加一个SLF优化即可…

至死不用dijskstra系列2333,洛谷上T了一个点,开了O2才过 基本想法是建立分层图,就是建k+1层原图,然后相邻两层之间把原图的边在上一层的起点与下一层的终点连起来,边权为0,表示免了这条边的边权,然后答案就是第0层的s到k层的t的最短路,因为0权边总是从上一层连到下一层,所以到达k层就表示走了k条0权边 这样的点数是nk的,不管是dijskstra还是spfa都跑不过 然后仔细观察这张图的特性,发现不同层之间的更新只有上一层通过0权边更新下一层,所以考虑单层更新,每一层都做一次spf…

P1073 最优贸易 n 个城市间以 m 条有向道路连接, 小 T 从 1 号城市出发, 将要去往 n 号城市.小 T 观察到一款商品 Z 在不同的城市的价格可能不尽相同,小 T 想要在旅行中的某一个城市购买一件商品 Z, 在另一个城市卖出. 因为旅途劳顿, 这种买卖小 T 只打算做一次.请问小 T 能够获得的最大收益是多少? 求点$1$到所有点的最小值,再从$n$出发判断所能够到达,取最大值即可 更新最小值方法与spfa类似 #include<bits/stdc++.h> #define N…

Description Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格.Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机.航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机.那么Alice和Bob这次出行最少花费多少? Input 数据的第一行有三个整数,n,m,k,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数.…