题目描述 将1到n任意排列,然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入">"和"<".问在所有排列中,有多少个排列恰好有k个"<".答案对2015取模. 注:1~n的排列指的是1~n这n个数各出现且仅出现一次的数列. 输入格式 第一行2个整数n,k. 输出格式 一个整数表示答案. 我们考虑现在我们已经有了n−1个数的排列,再插入nnn使其变成nnn个数的排列 显然,n有n个位置可以选择,我们先来考虑两边的位置. 如果插入到最…

每日一题 day25 打卡 Analysis dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*(i-j)+dp[i-1][j]*(j+1); 其中i和j是表示前i个数中有j个小于号,j<=i-1 要在长度为i的数列中插入一个数,那么共有i+1个位置可以插入(第一个位置最后一个位置和中间的i-1个位置).由于插入的数字大于之前所有数,那么在原串中是小于号的位置插入这个数会多出来一个大于号,小于号数量则不变,如果在大于号位置插入会多一个小于号,而插在头位置也多一个大于,末位置多一个小于,总计,使小于号数…

题目描述 将1到n任意排列,然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”.问在所有排列中,有多少个排列恰好有k个“<”.答案对2015取模. 注:1~n的排列指的是1~n这n个数各出现且仅出现一次的数列. 输入输出格式 输入格式: 第一行2个整数n,k. 输出格式: 一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 2 输出样例#1: 复制 66 说明 对于30%的数据:n <= 10 对于100%的数据:k < n <= 1000 //dp[…

其实有两种方法来解这道题# 第一种:找规律(非正经) 一看,这玩意像是个杨辉三角,还左右对称呢 因为新插入一个数$n$,有$n+1$个位置可以选,所以总数就乘$n+1$,对应的$f[n+1][i]$也就等于$f[n][i]$了大概.可是一看,不大对,好像不是这样.那么就像,反正加一个数要么没变,要么加一个小于号,那么不在$f[n+1][i]$的一定是分到了$f[n+1][i+1]$里去了.那么以$n=3$时为例,$f[3][1]*4=4,f[4][1]=1$也就是接收了$1$倍的$f[3][1]…

Solution 首先要找到使得最后一个数最小, 只需定义一个数组$pre[i]$ 从区间$[pre[i], i]$表示的数, 是最小的能使前面的数递增的方案. $[ pre[n], n]$即为最小的最后一个数. 接着我们依据这找出的最后一个数, 向前dp, 找出使得每个数都最大的方案. 前导0是非常坑的 我觉得我也不怎么懂这道dp, 看得有点懵TAT Code #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

可食用的题目链接 题解: 有题目得:这个题有巧做法而不是暴力模拟.废话 这个题看着像一道dp,因为可以由前一种(数据更小的推出数据更大的)推出后一种. 我们设已经得到了n-1个数的总方法(1~n-1),然后根据这个我们要推出1~n的方法, 于是我们考虑把新加入的一个数n枚举其插入位置, 因为每插入一个数,它一定比前面的任何数都大(从小到大) 如果插入到最左边,会造成新的序列比原来多一个大于号,如果插入到最右边,会造成新的序列比原来多一个小于号. (注意是这个数插入到符号的位置) 如果插入到大于号…

题目链接. Solution 状态设计 设 \(f_{i, j}\) 为 \(1\) 到 \(i\) 的排列,其中有 \(j\) 个 \(\text{'<'}\) 的方案数. 状态转移 尝试从 \(i\) 转移到 \(i + 1\),实质是考虑把 \(i + 1\) 插入到序列的哪个位置. 如果插入到最左边,会新增一个大于号(\(1\) 种情况) 如果插入到最右侧,会新增一个小于号(\(1\) 种情况) 如果插入到一个小于号之间,会破坏一个小于号,产生一个小于号和一个大于号,相当于新增一个大于号…

不等数列 [题目描述] 将1到n任意排列,然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”.问在所有排列中,有多少个排列恰好有k个“<”.答案对2012取模. [输入格式] 第一行2个整数n,k. [输出格式] 一个整数表示答案. [样例输入] 5 2 [样例输出] 66 [数据范围] 对于30%的数据:n <= 10 对于100%的数据:k < n <= 1000, 对于30% n<=10的数据,搜索打表,状态压缩动态规划...... 对于1--n等…

CJOJ 1644 编辑距离 / Luogu 2758 编辑距离(动态规划) Description 字符串是数据结构和计算机语言里很重要的数据类型,在计算机语言中,对于字符串我们有很多的操作定义,因此我们可以对字符串进行很多复杂的运算和操作.实际上,所有复杂的字符串操作都是由字符串的基本操作组成.例如,把子串a替换为子串b,就是用查找.删除和插入这三个基本操作实现的.因此,在复杂字符串操作的编程中,为了提高程序中字符操作的速度,我们就应该用最少的基本操作完成复杂操作. 在这里,假设字符串的基本…

Problem 2 不等数列(num.cpp/c/pas) [题目描述] 将1到n任意排列,然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”.问在所有排列中,有多少个排列恰好有k个“<”.答案对2012取模. [输入格式] 第一行2个整数n,k. [输出格式] 一个整数表示答案. [样例输入] 5 2 [样例输出] 66 [数据范围] 对于30%的数据:n <= 10 对于100%的数据:k < n <= 1000, #include<cstdio&g…