题目大意: 给定序列a[] , p , b 希望找到一个序列 x[] , 使a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn = b (mod p) 这里很容易写成 a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn + yp = b -> a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn + y1*p + y2*p + .... + yn*p = b ->(a1*x1+y1*p) + (a2*x2+y2*p) + ... + (an*xn+yn*p) = b y[]是必然有解…

扩展欧几里得的应用……见算法竞赛入门经典p.179 注意两点:1.解不等式的时候除负数变号 2.各种特殊情况的判断( a=0 && b=0 && c=0 ) ( a=0 && b=0 && c!=0 ) ( a=0 && b!=0 )( a!=0 && b=0 ) 能加深对扩展欧几里得的理解,不错的一题 #include <cstdio> #include <cstring> #incl…

Reference: http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2011/09/02/2164404.html 之前说过中国剩余定理传统解法的条件是m[i]两两互质,所以这题就不能用传统解法了= = 其实还有种方法: 先来看只有两个式子的方程组: c≡b1 (mod a1) c≡b2 (mod a2) 变形得c=a1*x+b1,c=a2*x+b2 a1*x-a2*y=b2-b1 可以用扩展欧几里得求出x和y,进而求出c 那么多个式子呢?可以两个两个的迭代求.…

Line Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 262144KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description A line on the plane is described by an equation Ax + By + C = 0. You are to find any point on this line, whose coordinates are integer numbers…

题目出自 Codeforces Round #126 (Div. 2) 的E. 题意大致如下:给定a,b,c,s,求三个非负整数x,y,z,满足0<=x<=y<=z,ax+by+cz=s,使得f(x,y,z)=|ax-by|+|by-cz|最小 思路:枚举z,得到一个方程ax+by=s-cz,用扩展欧几里得求出这个方程的一个解,然后三分通解的整系数,求出最小f值.至于为什么可以三分画画图就清楚了,两个绝对值函数叠加在一起最多只有三种状态(第一维表示临界点较小的那个绝对值函数):(降,降)…

http://codeforces.com/contest/724/problem/C 题目大意: 在一个n*m的盒子里,从(0,0)射出一条每秒位移为(1,1)的射线,遵从反射定律,给出k个点,求射线分别第一次经过这些点的时间. 解法一: (模拟) 射线不管怎么反射,都是和水平方向成45°角的,也就是说每一段射线上的点,横坐标和纵坐标的和或者差相等. 把每一个点放入它所对应的对角线里,然后模拟射线的路径就好. 代码: #include <iostream> #include <cstd…

题目大意:有3个整数 x[1], a, b 满足递推式x[i]=(a*x[i-1]+b)mod 10001.由这个递推式计算出了长度为2T的数列,现在要求输入x[1],x[3],......x[2T-1], 输出x[2],x[4]......x[2T]. T<=100,0<=x<=10000. 如果有多种可能的输出,任意输出一个结果即可. 由于a和b都小于等于10000,直接枚举a和b暴力可以过.但是有没有更快的方法呢? 首先令递推式的i=2,那么x[2]=(a*x[1]+b)mod 1…

来源:http://www.cnblogs.com/zxhl/p/5106678.html 大致题意:给你n个球,给你两种盒子.第一种盒子每个盒子c1美元,可以恰好装n1个球:第二种盒子每个盒子c2元,可以恰好装n2个球.找出一种方法把这n个球装进盒子,每个盒子都装满,并且花费最少的钱. 假设第一种盒子买n1个,第二种盒子买n2个,则c1*n1+ c2*n2= n.由扩展欧几里得 ax+by= gcd(a,b)= g ,(a=n1,b=n2),如果n%g!=0,则方程无解. ax+by=gcd(…

扩展欧几里得模板套一下就A了,不过要注意刚好整除的时候,代码中有注释 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll exgcd(ll a, ll b, ll&x, ll&y) { ) { x = ;…

Problem: n个人(偶数)排队,排两行,每一行的身高依次递增,且第二行的人的身高大于对应的第一行的人,问有多少种方案.mod 1e9+9 Solution: 这道题由1,2,5,14 应该想到Catalan数,但是我却花了两个小时去找递推式. 首先 Catalan数 : 基本规律:1,2,5,14,42,132,.......... 典型例题: 1.多边形分割.一个多边形分为若干个三角形有多少种分法. C(n)=∑(i=2...n-1)C(i)*C(n-i+1) 2.排队问题:转化为n个人…