题目: Sample Input 5 3 7 3 8 10 3 6 8 1 1 3 1 10 11 1 Sample Output 6 题意: 我们选数,每个数只能选一次.给定n个条件[ai,bi]和ci,表示区间[ai,bi]中至少选ci个数,问一共最少选多少个数. 分析: 设xi为小于等于i的数中选了多少个数.对于条件[ai,bi].ci,我们有bi-ai-1>=ci,是差分约束系统,可以用最短路求解. 另外,题目中有比较隐蔽的条件:每个数只能选一个,一个数选的次数也不能为负,那么就是说对于…

题目: Sample Input2 11 2 102 11 2 -103 31 2 42 3 23 1 54 52 3 44 2 53 4 23 1 01 2 -1Sample OutputInfiniteInfinite31 题意: 给定一个有向图,每条边都有一个权值.每次你可以选择一个结点v和一个整数d,把所有以v为终点的边的权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后让所有边的权值的最小值大于零且尽量大. 分析: 因为不同的操作互不影响,因此可以按任意顺序实施这些操作.另外,对于同一…

题意:一个农夫有n头牛,他希望将这些牛按照编号 1-n排成一条直线,允许有几头牛站在同一点,但是必须按照顺序,有一些牛关系比较好,希望站的距离不超过某个值,而有一些牛关系不太好,所以希望站的距离大于等于某个值,问1号牛和n号牛之间的最远距离是多少. 差分约束的裸题,对于 d[v] - d[u] ≤ w 建立权值为 w 的单向边 e(u,v),对于 d[v] - d[u]  ≥ w 建立权值为 -w 的单向边 e(v,u),然后再根据牛必须按顺序排列建立权值为 0 的边 e(i+1,i),然后最短…

题意:现在需要分糖果,有n个人,现在有些人觉得某个人的糖果数不能比自己多多少个,然后问n最多能在让所有人都满意的情况下比1多多少个. 这道题其实就是差分约束题目,根据题中给出的 a 认为 b 不能比 a 多 c 个,也就是 d[b] - d[a] ≤ c,就可以建立 value 值为 c 的单向边 e(a,b) ,然后先定d[1] = 0 ,用最短路跑完得到的 d[n] 就是所求答案. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<…

对于一个有向带权图,进行一种操作(v,d),对以点v为终点的边的权值-d,对以点v为起点的边的权值+d.现在给出一个有向带权图,为能否经过一系列的(v,d)操作使图上的每一条边的权值为正,若能,求最小边权的最大值. 不得不说,图论与动态规划的产物实在是神奇!! 1.既然是“最小值最大”问题,容易想到二分答案. 2.抽象出数学模型.这个在<训练指南>里写得已经很详细,鄙人还是以自己的理解表达一下. 这里有两处特别值得学习的地方.一.叠加:假设每个点都对应着一个(v,d)操作,那么对于边u->…

题意:有n个站排成一列,针对每个站的位置与距离关系,现有多个约束条件,约束条件分两种:(1)确定的.明确说明站a距离站b多少个单位距离.(2)不确定的.只知道a在b的左边至少1个单位距离.  根据已知条件,问有没有冲突?不冲突则输出reliable. 思路: 第2种条件比较好确定,如果知道如何用最短路解差分约束的话. 问题在第1种,明确地说明了距离,怎么办?拆成两条式子,比如 dis(a,b)=c,那么可以写成 b-a>=c ,b-a<=c 这样,只要满足这两个条件,原来明确说明的距离也会成立…

题目: Description In Fuzhou, there is a crazy super man. He can’t fly, but he could jump from housetop to housetop. Today he plans to use N houses to hone his house hopping skills. He will start at the shortest house and make N-1 jumps, with each jump…

题目: 不难看出题意主要是给出ml+md个格式为xi-xj<=ak的不等式,xi-xj为i,j俩头牛的距离,要我们求x1-xn的最大值. 经过上下加减我们可以将这几个不等式化成x1-xn<=a1+a2+a3+a4+....+ak,在这加减的过程中我们不难看到dijstra的身影,这加加减减的过程不正是松弛操作吗! 这时我们就得到了正解——差分约束算法,此算法主要用于处理差分约束系统:如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成,形成m个形如ai-aj≤k的不等式(i,j∈[1,n],k为常数),则…

正解:差分约束 解题报告: 传送门! 首先肯定要想到把他们分开来考虑,就是说,把数二进制拆分掉,这样就可以分开考虑了嘛 然后考虑设f[i]:前i个数中的1的个数 然后就可以得到一堆差分约束的式子 然后跑差分约束系统就好 ummm好趴其实还是有点儿细节什么的明天详细写QAQ?…

传送门 >Here< 题意:给出N段区间,并告诉你每段区间里有几个数(一个位置只能放一个数) 问总共至少有几个数 解题思路 差分约束题,本蒟蒻也是第一次做差分约束题…… 所谓差分约束,常常是通过最短路(或最长路)来解决一些约束问题,例如不等式组 举个例子:$$x1 -x2 \leq a1 (1)$$$$x2 -x3 \leq a2 (2)$$$$x1 -x3 \leq a3 (3)$$求解$x1-x3$的解集 则我们可以让1~2连一条长度为a1的有向边,2~3连一条长度为a2的有向边,1~3连…