窝当然不会ddp啦,要写这题当然是考虑优化裸dp啦,但是这题非常麻烦,于是变成了黑题. 首先,这个是没有上司的舞会模型,求图的带权最大独立集. 不考虑国王的限制条件,有 \[ dp[x][0]+=dp[y][1]\\ dp[x][1]+=min(dp[y][1],dp[y][0]) \] 现在考虑限制条件,如果对每一个限制条件都做一次dp,复杂度达到\(O(n^2)\),无法承受. 显然,对于这些限制条件,每一次的变动不会影响其它大多数的状态. 对于一个限制条件,我们分开考虑,先考虑只对一个城市…

做法(倍增) 最好写的一种 以下0为不选,1为选 \(f_{i,0/1}\)为\(i\)子树的最小值,\(g_{i,0/1}\)为除i子树外的最小值 \(fh_{i,j,0/1,0/1}\)为确定\(i\)与\(i\)的\(2^j\)级祖先的状态,\(i\)的\(2^j\)祖先不包括i子树的最小值 这个转移挺好想的,故不赘述 查询 考虑边倍增爬上去,边处理即可 #include<bits/stdc++.h> typedef long long LL; const LL maxn=1e6+9,i…

题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P5024 分析 可以对有限制的点对之间的链进行在倍增上的DP数组合并. 需要通过一次正向树形DP和一次换根DP得到g[0][i][0/1]表示以i为根的子树中i为0/1的最小代价和g[1][i][0/1]表示整棵树除了以i为根的子树i为0/1的最小代价. 然后倍增数组上减去儿子方向的DP值进行预处理.倍增数组f[i][0/1][0/1][j]表示i向上跳$2^{j}$ 次,i的状态为0/1,跳到的祖先的状态为0/1的DP值…

前言 传送门 很多人写了题解了,我就懒得写了,推荐一篇博客 那就分享一下我的理解吧(说得好像有人看一样 对于每个点都只有选与不选两种情况,所以直接用倍增预处理出来两种情况的子树之内,子树之外的最值,最终答案以拼凑的方式得出 如果这个题要修改权值的话就真的只能用动态dp了(好像还有那个什么全局平衡树 我真的觉得去年出题人只是想出一个倍增,结果被动态dp干了(Ark:出题人真的只是想出一个动态dp #include<cstdio> #include<cstring> #include&…

可以直接套动态dp,但因为它询问之间相互独立,所以可以直接倍增记x转移到fa[x]的矩阵 #include<bits/stdc++.h> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> pa; ; const ll inf=1e17; inline ll rd(){ ll x=;; ;c=getchar();} +c-',c…

题面 首先可以写一个暴力dp的式子,非常经典的树形dp \(dp[i][0]\)表示\(i\)这个点没有驻军,\(dp[i][1]\)就是有驻军,\(j\)是\(i\)的孩子.那么显然: \[ \begin{align*} dp[i][0]&=dp[j][1]\\ dp[i][1]&=\min\{dp[j][0],dp[j][1]\} \end{align*} \] 然后我们发现,对于一个孩子\(j\),它的转移与其他孩子无关.也就是其他孩子的值对他没有影响. 这样的性质决定了这道题目的可…

此题场上打了一个正确的$44pts$,接着看错题疯狂$rush$“正确”的$44pts$,后来没$rush$完没将之前的代码$copy$回去,直接变零分了..... 这一题我们显然有一种$O(nm)$的做法 令$f[u][0]$表示在以$u$为根的子树内部署军队,且$u$不部署军队的最小代价. 令$f[u][1]$表示在以$u$为根的子树内部署军队,且$u$部署军队的最小代价. 结合题意(重要!)不难推出: $f[u][0]=\sum_{v∈son[u]} f[v][1]$ $f[u][1]=v…

题目大意: emmmmm 题解: QAQ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; #define ll long long #define ri register int #define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io <= ed; io ++) #define drep(io, ed, st) for(ri i…

传送门 我现在还是不明白为什么NOIPd2t3会是一道动态dp-- 首先关于动态dp可以看这里 然后这里就是把把矩阵给改一改,改成这个形式\[\left[dp_{i-1,0},dp_{i-1,1}\right]\times \left[\begin{matrix}\infty&ldp_{i,1}\\ldp_{i,0}&ldp_{i,1}\end{matrix}\right]\] 然后就是改成\(longlong\),以及改一改取最小.关于强制取或不取,只要让值加上一个极大值或减去极大值就可…

题目大意 这还不是人尽皆知? 有一棵树, 每个节点放军队的代价是\(a_i\), 一条边连接的两个点至少有一个要放军队, 还有\(q\)次询问, 每次规定其中的两个一定需要/不可放置军队, 问这样修改以后的最小代价. 解题思路 考虑一个朴素的DP, 设\(f_{x,0/1}\)表示这个点选/不选的最小代价. 显然有 \[f_{x,0}=\sum f_{y,1} \] \[f_{x,1}=a_x+\sum \min(f_{y,0}, f_{y,1}) \] 其中\(y\)是\(x\)的儿子. 最后…