http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1161 显然,题目可以转化为矩阵求解,但复杂度显然时空都不允许,我们如果自己把这个N*N矩阵的前几项列出来的话就会发现和杨辉三角的某一部分相似, 对照一下发现这个矩阵的第一行对应的就是杨辉三角的某一斜列,依次向下递减,也就是说我们只要知道这几个组合数,就能推导出来这个矩阵. 对于每一个K,对应的矩阵首行元素就是 :  C(k-1,0),C(k,1),C(k+1,2)...…

A - 你能数的清吗 51Nod - 1770(找规律) 演演是个厉害的数学家,他最近又迷上了数字谜.... 他很好奇 xxx...xxx(n个x)*y 的答案中 有多少个z,x,y,z均为位数只有一位的整数. 大概解释一下: 22222*3 = 66666,里面有5个6. Input 多组测试数据. 第一行有一个整数T,表示测试数据的数目.(1≤T≤5000) 接下来有T行,每一行表示一组测试数据,有4个整数x,y,z,n. (1≤x,y≤9,0≤z≤9,1≤n≤10^9) Output 对于…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1119 1119 机器人走方格 V2 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 收藏 关注 M * N的方格,一个机器人从左上走到右下,只能向右或向下走.有多少种不同的走法?由于方法数量可能很大,只需要输出Mod 10^9 + 7的结果.   Input 第1行,2个数M,N,中间用空格隔开.(2 <= m,n <= 10000…

给出一个数组A,经过一次处理,生成一个数组S,数组S中的每个值相当于数组A的累加,比如:A = {1 3 5 6} => S = {1 4 9 15}.如果对生成的数组S再进行一次累加操作,{1 4 9 15} => {1 5 14 29},现在给出数组A,问进行K次操作后的结果.(每次累加后的结果 mod 10^9 + 7)   Input 第1行,2个数N和K,中间用空格分隔,N表示数组的长度,K表示处理的次数(2 <= n <= 5000, 0 <= k <= 1…

51nod 1118 机器人走方格: 思路:这是一道简单题,很容易就看出用动态规划扫一遍就可以得到结果, 时间复杂度O(m*n).运算量1000*1000 = 1000000,很明显不会超时. 递推式子:dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1].  dp[i][j]表示当规格为i*j  (m = i && n = j)  时本题的结果. 直接上代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #defi…

题目1161:Repeater 题目链接:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1161 具体分析:https://github.com/zpfbuaa/JobduInCPlusPlus 注意找到规律,因为打印图形都是规律性的!!! 这里需要不断对二维数组进行更新操作 每次都是幂乘结果! 然后进行循环 这个循环就是幂乘次数! 2017年07月26日23:06:12 参考代码: // // 1161 Repeater.cpp // oj // // Created…

题目:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1362 方法一: 设 a 是向下走的步数. b 是向右下走的步数. c 是向下走的步数.如果是走到第 j 列的方案数的话,有: \( a+b = n \) \( b+c = j \) 所以枚举 a 和 j , b 和 c 的值就是确定的,可以用组合数算: \( \sum\limits_{i=0}^{n}\sum\limits_{j=0}^{m}C_{i+j}^{i}*C_{j}…

题目:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1362 首先,\( f[i][j] \) 是一个 \( i \) 次多项式: 如果考虑差分,用一个列向量维护 0 次差分到 \( n \) 次差分即可,在第 \( n \) 次上差分数组已经是一个常数: 最后一行再维护一个 0 次差分的前缀和,0 次差分其实就是答案: 为了预处理 0 位置上的各次差分值,一开始先 n^2 求出 \( f[0][0] \) 到 \( f[n][n…

题目链接 题意 :  给定长度为n的数组a,定义一次操作为: 1. 算出长度为n的数组s,使得si= (a[1] + a[2] + ... + a[i]) mod 1,000,000,007: 2. 执行a = s: 现在问k次操作以后a长什么样. 分析 : 这种不断求前缀和的操作.可以考虑构造操作矩阵.最后矩阵快速幂求答案 设 dp[k][i] 为第 k 次操作.第 i 个数的值 则可以得到递推式 dp[k][1] = dp[k-1][1] dp[k][2] = dp[k-1][2] + dp…

Qwerty78 Trip time limit per test 2 seconds memory limit per test 64 megabytes input standard input output standard output Qwerty78 is a well known programmer (He is a member of the ICPC WF winning team in 2015, a topcoder target and one of codeforce…

题意:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1805 题解: 根据cayley公式,无向图的每一个生成树就对应一个序列(共有n^(n-2)个),具体定义见 http://www.matrix67.com/blog/archives/682 根据定义,这个n-2项中没有出现的点为叶子结点,所以我们先求C(n,m)表示那些点为叶子,再乘上序列的数量 S(n,m) = C(m,0)m^n - C(m,1)(m-1)^…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/51Nod-1126 有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值.   Input输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9)Output输出f(n)的值.Sample Input 3 -1 5…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1835 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB   初始有n个点,任意两个点之间有一条无向边,现在要移除一些无向边(至少一条),问移除后有恰好m个连通块的方案数是多少. 两个方案不同当且仅当存在至少一条无向边在某个方案中被移除,但是在另一个方案中没被移除. 答案可能很大请模一个998,244,353.   Input 第一行读入n,m. 1<=m<…

题目链接:51nod 1837 砝码称重 小 Q 有 n 个砝码,它们的质量分别为 1 克. 2 克.……. n 克. 他给 i 克的砝码标上了编号 i (i = 1, 2, ..., n),但是编号被人打乱了,即编号为 i 的砝码不一定是 i 克,而是 a_i 克,这里 a 指的是 1 到 n 的一个排列. 他有一杆天平,可以向天平的两侧放任意数量的砝码,通过一次称量得到两侧质量的大小关系,关系只有左侧重.一样重.右侧重三种可能. 他想知道,最坏情况下,他至少需要称量多少次,才能确定其中至少一…

Input示例 aa ab Output示例 YES NO 规律:abcabc 只需判断原始字符串 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; #define rep(i,a,n) for(int i = a; i < n; i++) #define repe(i,a,n) for(int i = a; i <= n; i++) #define per(i,n,a) for(int i =…

传送门 题意 分析 我们发现该数列遵循下列规律: 1 1,2 1,2,2 1,2,2,2,3 1,2,2,2,3,2,3,3 我们令A[i]表示f[i]开始长为f[i-1]的i的最短表示和 那么得到A[i]=A[i-1]+A[i-2]+f[i-2] 那么先预处理出每一段和A[i],i不会超过84 先连续加A[i],对于剩余一段,递归处理,具体见代码 感谢qwb 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long lo…

题目大意: \(F(x) = 1 (0 \leq x < 4)\) \(F(x) = F(x-1) + F(x-\pi) (4 \leq x)\) 给定\(n\),求\(F(n)\) 题解: 我们把所有的数表示为\(a - b*\pi\) 然后把所有的二元对\((a,b)\)映射到坐标. 我们发现递归求解时经过的所有的边和映射出来的点构成了一张网格图. 所以我们直接应用组合数进行方案数计算即可. #include <cstdio> #include <cstring> #in…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6129 [题意] 对于一个长度为n的序列a,我们可以计算b[i]=a1^a2^......^ai,这样得到序列b 重复这样的操作m次,每次都是从上次求出的序列a得到一个新序列b 给定初始的序列,求重复m次操作后得到的序列 [方法一] 假定n=5,我们模拟一次可以发现,经过m次操作后a1在b1......bn中出现的次数为: m=0: 1 0 0 0 0 m=2: 1 2 3 4 5 m=3: 1 3 6 10…

-我并不知道为什么事卡特兰数,反正用dp打的表就是卡特兰数,因为是两个三角所以再乘个2 卡特兰数使用\( h(n)=\frac{C_{2n}^{n}}{n+1} \)因为范围比较大所以组合数部分用卢卡斯定理来求. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; const int mod=10007,N=10020;…

>>点击进入原题测试<< 思路:这个题是真的想了蛮久,枚举了一下前一百就发现了规律,要想最短的话就是要构建1234567890这个字符串:刚开始找到的规律从1开始枚举到N,每满一百加一,每出现一个各个位数上数字相同的(例如3,22,111)都加一:然后数太大枚举肯定要超时,于是改进了一下,假如这个数是一千,那么它最小位数起码是10*3:假如这个数是一万,那么这个最小位数起码是10*4:依次类推,可以发现最小位数的组成部分肯定有10*(len-1),然后剩下的就是找到看n能被多少个l…

题目: 这题很简单,找规律即可. 考虑两次进位: 1.a*b时的进位. 2.aa*b时加法时进位. 代码: #include <bits\stdc++.h> using namespace std; ]; int main(){ int a,b,d,n,t; cin >> t; while(t--){ cin >> a >> b >> d >> n; memset(num,,sizeof(num)); ){ int t = n; ;…

题目链接 先打一个sg函数的表,找找规律,发现sg函数可以递归求解 打表代码如下 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; bool vis[N]; int sg[N]; int k; void init() { memset(sg,,sizeof(sg)); memset(vis,false,sizeof(vis)); sg[]=,sg[]=; ;i<=;i++) { memset(vis,…

题目链接 此类博弈不需要考虑sg函数,只需要确定必胜态和必败态,解题思路一般为打败先打表找规律,而后找规律给出统一的公式.打表方式:给定初始条件(此题中为ok[0]=ok[1]=0),然后从低到高枚举某一状态的所有次态,若有存在必败次态,则当前状态为必胜态,否则当前状态必败. 题意:对单独一堆石子,支持两种操作:1.石子数-1:2.石子数变为原来石子数的某一因数.取走走后一堆或无法操作(面对n==0,坑啊..)者为负. 先打表找下规律 #include<bits/stdc++.h> using…

有一堆石子共有N个.A B两个人轮流拿,A先拿.每次拿的数量只能是2的正整数次幂,比如(1,2,4,8,16....),拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N,问最后谁能赢得比赛. 例如N = 3.A只能拿1颗或2颗,所以B可以拿到最后1颗石子.(输入的N可能为大数)   Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 1000) 第2 - T + 1行:每行1个数N.(1 <= N <= 10^100…

小K手中有n张牌,每张牌上有一个一位数的数,这个字数不是0就是5.小K从这些牌在抽出任意张(不能抽0张),排成一行这样就组成了一个数.使得这个数尽可能大,而且可以被90整除. 注意: 1.这个数没有前导0, 2.小K不需要使用所有的牌. Input 每个测试数据输入共2行. 第一行给出一个n,表示n张牌.(1<=n<=1000) 第二行给出n个整数a00,a11,a22,-,an−1n−1 (aii是0或5 ) 表示牌上的数字. Output 共一行,表示由所给牌组成的可以被90整除的最大的数…

2141: 2333 题目描述 “别人总说我瓜,其实我一点也不瓜,大多数时候我都机智的一批“ 宝儿姐考察你一道很简单的题目.给你一个数字串,你能判断有多少个连续子串能整除3吗? 输入 多实例输入,以EOF结尾,每行一个数字串(长度<=1e6) 输出 每行一个数字串,表示能整除3的连续子串的个数 样例输入 (随机敲了一组样例,发现了新的bug) 样例输出 大致思路: 根据题意可知,时间复杂度只够跑单重循环,多重循环就炸了! 求一次前缀和,存进dp数组!然后对3取余,分别求出0/1/2的个数为sum…

题目链接 题意 : 中文题.点链接 分析 : 有道题是问你不断求前缀和后的结果 Click here 这道题问的是逆过程 分析方法雷同.可参考 Click here -------------------------------------------------------------------------------- 正着做的矩阵是一个下三角 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 结合杨辉三角可得 C(k, 0) C(k+1, 1)      C(k, 0) C…

传送门 解题思路 暴力容斥复杂度太高,无法接受,考虑用\(dp\).设\(f(i)\)表示从左上角开始不经过前面的阻断点,只经过\(i\)的阻断点.那么可以考虑容斥,用经过\(i\)的总方案数减去前面的阻断点到它的方案数,那么转移方程\[f(i)=C(x_i+y_i-2,x_i)-\sum\limits_{j=1}^{i-1}f(j)C(x_i-x_j,y_i-y_j)\] 时间复杂度\(O(n^2)\) 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

妈呀51nod已经刷不动了又开始跟bzoj一样总是得看题解了...那么发一下总结吧... 1051:最大子矩阵 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1149 F(x) = 1 (0 <= x < 4) F(x) = F(x - 1) + F(x - pi) (4 <= x) Pi = 3.1415926535..... 现在给出一个N,求F(N).由于结果巨大,只输出Mod 10^9 + 7的结果即可. 不好想啊……以及我曾经打了个表,并且还找到了规律,结果过到29就gg了…… 参考:https://www.c…