划分出来的每个区间的答案,其实就是连续两个的lca的最小值. 即5 2 3 4 这个区间的答案是min(dep(lca(5,2)),dep(lca(2,3),dep(lca(3,4)))). 于是dp即可,f(i,j)表示前i个数,划分成j段的最优值. 只有三种决策,要么不取,继承f(i-1,j),要么将其自己作为某段的最小值,转移自f(i-1,j-1),要么将其与其前位的lca作为某段的最小值,转移自f(i-2,j-1). 如果用tarjan预处理相邻的lca的话,复杂度是O(n*K). 比s…

RXD, tree and sequence Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 234    Accepted Submission(s): 82 Problem Description RXD has a rooted tree T with size n, the root ID is 1, with the dep…

解这道题绕了好多弯路...先是把"depth of the least common ancestor"这句话忽视掉,以为是最深点与最浅点的深度差:看到某人题解(的开头)之后发现自己理解错误,修改思路.结果又是绕好多弯路.构造了一个式子dp[i,j]其中i是前几个点,j是切分的段数.一直以为转移是整段转移(如果段是(1,5),直接dp[5,j]=dp[0,j-1]+val(1,5)),但是发现时间复杂度又过高,o(nk*n),之后改变了下思路,发现这题的整段真正有用的是最小深度那个核.…

题意:给定上一棵树和一个排列,然后问你把这个排列分成m个连续的部分,每个部分的大小的是两两相邻的LCA的最小深度,问你最小是多少. 析:首先这个肯定是DP,然后每个部分其实就是里面最小的那个LCA的深度.很容易知道某个区间的值肯定是 [li, li+1] .. [ri-1, ri]这些区间之间的一个,并且我们还可以知道,举个例子,1 2 3 4  5 6 如果知道分成两部分 其中 2 和 6 是最优的,那么中间的 3 4 5 ,这三个数其实属于哪个区间都无所谓,所以对于第 i 个数只有三种可能.…

题 OwO http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6065 (2017 Multi-University Training Contest - Team 3 - 1010) 解 首先,一个连续段的LCA就是每相邻两个点的LCA的最小值 证明: 假设有一段区间s1~sn,称这段区间为S,他们的LCA是U,那么U必然存在多个后继,这里为了方便假设U存在2个后继,若后继不止2个,可类似得到结论 那么这两个后继就有对应的2个子树A,B,由于S的LCA是U,所…

[BZOJ4784][ZJOI2017]仙人掌(Tarjan,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然如果原图不是仙人掌就无解. 如果原图是仙人掌,显然就是把环上的边给去掉,变成若干森林连边成为仙人掌的方案数. 那么对于一棵树而言,考虑其变成仙人掌的方案数. 设\(a_i\)表示匹配\(i\)个儿子的方案数,显然转移时\(a_i=a_{i-1}+(i-1)*a_{i-2}\),即考虑新加入的儿子是匹配另外一个儿子还是不管. 设\(f_u\)表示节点\(u\)的子树匹配成仙人掌的方案数,这里要…

[BZOJ1093][ZJOI2007]最大半联通子图(Tarjan,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 洛谷的讨论里面有一个好看得多的题面 题解 显然强连通分量对于题目是没有任何影响的,直接缩点就好了. 那么接下来剩下的是一个\(DAG\),既然任意两点之间都有一条路径连接,在\(DAG\)上的体现就是这个玩意一定是一条链.随便\(dp\)一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #incl…

[洛谷P2783] 有机化学之神偶尔会做作弊 题目背景 XS中学化学竞赛组教练是一个酷爱炉石的人. 有一天他一边搓炉石一边监考,而你作为一个信息竞赛的大神也来凑热闹. 然而你的化竞基友却向你求助了. "第1354题怎么做"<--手语 他问道. 题目描述 你翻到那一题:给定一个烃,只含有单键(给初中生的一个理解性解释:就是一堆碳用横线连起来,横线都是单条的). 然后炎魔之王拉格纳罗斯用他的火焰净化了一切环(???).所有的环状碳都变成了一个碳.如图所示. 然后指定多组碳,求出它们之…

poj 3417 Network(tarjan lca) 先给出一棵无根树,然后下面再给出m条边,把这m条边连上,然后每次你能毁掉两条边,规定一条是树边,一条是新边,问有多少种方案能使树断裂. 我们设添加了一条新边后,树形成了一个环,表示为x->y->lca(x,y),我们将其中的边都覆盖一次.添加了多条新边后,可知树上有些边是会被多次覆盖的,画图很容易发现,但一个树边被覆盖了2次或以上,它就是一条牢固的边,就是说毁掉它再毁掉任何一条新边都好,树都不会断裂.所以我们只要统计被覆盖过零次或一次的…

题目背景 LS中学化学竞赛组教练是一个酷爱炉石的人. 有一天他一边搓炉石一边监考,而你作为一个信息竞赛的大神也来凑热闹. 然而你的化竞基友却向你求助了. “第1354题怎么做”<--手语 他问道. 题目描述 你翻到那一题:给定一个烃,只含有单键(给初中生的一个理解性解释:就是一堆碳用横线连起来,横线都是单条的). 然后炎魔之王拉格纳罗斯用他的火焰净化了一切环(???).所有的环状碳都变成了一个碳.如图所示. 然后指定多组碳,求出它们之间总共有多少碳.如图所示(和上图没有关系). 但是因为在考试,…