题意抽象后为:给定一个无向图 问添加一条边的情况下最少能有多少个桥. 桥的定义:删除该边后原图变为多个连通块. 数据规模:点数N(2<=N<=200000),边数M(1<=M<=1000000) 缩点之后求一下树的直径就好了,最优加边方案显然为连接直径的头尾. AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=…

Warm up Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 9073    Accepted Submission(s): 2120 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 Description: N planets are connected by M bidire…

题意:一个连通无向图,问你增加一条边后,让原图桥边最少 分析:先边双缩点,因为连通,所以消环变树,每一个树边都是桥,现在让你增加一条边,让桥变少(即形成环) 所以我们选择一条树上最长的路径,连接两端,这样减少的桥边,最多,所以就是求树的直径 注:这题有重边,所以边双缩点也需要用重边版的 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <math.h> #include…

题目链接 Warm up Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 5353    Accepted Submission(s): 1195 Problem Description N planets are connected by M bidirectional channels that allow instant tran…

传送门:Warm up 题意:询问如何加一条边,使得剩下的桥的数目最少,输出数目. 分析:tarjan缩点后,重新建图得到一棵树,树上所有边都为桥,那么找出树的直径两个端点连上,必定减少的桥数量最多,因此ans=树的边数-树的直径. #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <cstring> #include <string>…

题意:给你n个点和m条边的无向图,问你如果多加一条边的话,那么这个图最少的桥是什么 解题思路:无向图缩点和树的直径,用并查集缩点: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; ; ; struct Edge { int ne…

<题目链接> 题目大意:给出一个连通图,问你在这个连通图上加一条边,使该连通图的桥的数量最小,输出最少的桥的数量. 解题分析: 首先,通过Tarjan缩点,将该图缩成一颗树,树上的每个节点都是一个边双连通分量,树上的每条边都是桥,现在需要挑出两个点,将它们直接相连,这样它们原始路径上所有的桥因为形成了环而全部消失,因此为了使剩下的桥最少,我们需要找到路径上桥最多的两点,又由于缩点后,树的每条边都是桥,所以这里就转化为树上距离两点的最远距离,也就是求树的直径. 下面Tarjan的时候需要注意的是…

题目链接:https://vjudge.net/contest/67418#problem/F 题目大意:给你一个图,让你加一条边,使得原图中的桥尽可能的小.(谢谢梁学长的帮忙) 我对重边,tarjan算法中的各个数组的作用,以及需要哪些数组,还有一些不可取的地方. 重边:原来一直以为无向图没有重边,,,在进行无向图的缩点的时候,假设 u- >已经走过了,那么 在不加重边的情况下,v- > u是不能走的.如果加重边了,u->v,这个时候,假设本来v-> u 是桥,但是加了之后就不是…

题目链接: http://codeforces.com/gym/100114 Description The computer network of “Plunder & Flee Inc.” consists of n servers and m two-way communication links. Two servers can communicate either through a direct link, or through a chain of links, by relayi…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 题意:一个包含n个节点m条边的无向连通图(无自环,可能有重边).求添加一条边后最少剩余的桥的数目. 思路:要想尽可能地消灭桥,那么添加的这条边一定是连通了最多的BCC. 所以首先进行双连通分量分解,并记录桥的数目:然后将同属一个BCC的点缩成一个,代之以block序号,以block序号为点将原图重构为一棵树. 最后求树的直径,桥的数目减去树的直径即为答案. 整体框架是学习了 http://w…

题目链接: Anton and Tree 题意:给出一棵树由0和1构成,一次操作可以将树上一块相同的数字转换为另一个(0->1 , 1->0),求最少几次操作可以把这棵数转化为只有一个数字的一棵数. 题解:首先一次可以改变一片数字,那么进行缩点后就变成了每次改变一个点.缩完点后这棵数变成了一棵相邻节点不同,0和1相交叉的一棵树.然后一棵树的直径上就是 这种情况,相当于从中间开始操作,总共操作(L+1)/2次.关于其他的分支一定会在直径的改变过程中完成改变. #include<bits/s…

题目链接 lueluelue 分析 这鬼题卡了我10发提交,之前做过一道类似的题目:https://rye-catcher.github.io/2018/07/09/luogu%E9%A2%98%E8%A7%A3P2860-USACO%E5%86%97%E6%9D%82%E8%B7%AF%E5%BE%84-%E7%BC%A9%E7%82%B9-%E6%A1%A5/ 危险的边就是桥边,Tarjan求出边双后缩点整个图变成树,树边都是危险的边,我们需要加一条边构成一个新的ecc使危险的边最小 于是一…

题意:给出n个点和m条边的无向图,存在重边,问加一条边以后,剩下的桥的数量最少为多少. 题解: 你把这个无向图缩点后会得到一个只由桥来连接的图(可以说这个图中的所有边都是桥,相当于一棵树),然后我们只需要找出来这棵树的最大直径(即相距最远的两个点).然后我们可以把得到的这条链的首尾两端连起来,因为这样减少的桥最多.把所有桥减去这条链上的桥就是答案 找树的直径有两种方法,一种树形dp,一种两次dfs算法.时间复杂度都是O(n) 先说dfs: 实现:随意选取一个点作为我们的起点x,找到以x为起点的和…

https://vjudge.net/problem/Gym-100676H 题意: 给出一个n个城市,城市之间有距离为w的边,现在要选一个中心城市,使得该城市到其余城市的最大距离最短.如果有一些城市是强连通的,那么他们可以使用传送门瞬间到达. 思路:因为强连通时可以瞬移,因为是无向图,所以计算边双连通分量然后重新建图,这样,也就不存在环了. 接下来,计算一下树的直径,因为中心城市肯定选在树的直径上,这样才有可能使最大的边最短. #include<iostream> #include<a…

给你一个连通图,你可以任意加一条边,最小化桥的数目. 添加一条边,发现在边双内是不会减少桥的.只有在边双与边双之间加边才有效.于是,跑一遍边双并缩点,然后就变成一棵树,这样要加一条非树边,路径上的点(边双)就都变成一个大边双了,所以问题转化为求树上最长路径,跑直径即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>…

首先双连通缩点建立新图(顺带求原图的总的桥数,事实上因为原图是一个强连通图,所以桥就等于缩点后的边) 此时得到的图类似树结构,对于新图求一次直径,也就是最长链. 我们新建的边就一定是连接这条最长链的首尾,这样就将原图的桥降低了直径个. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #include<map&…

题意:有N个点,M条边(有重边)的无向图,这样图中会可能有桥,问加一条边后,使桥最少,求该桥树. 思路:这个标准想法很好想到,缩点后,求出图中的桥的个数,然后重建图必为树,求出树的最长直径,在该直径的两端点连一边,则图中的桥会最少. 从这题中学到两点,所以写一下解题报告. 1.官方说judge的栈小,得手动增栈 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") 以前没见过,算是学习了. 2.对改正了对Tarjan算法的一个错误理解…

题意:无向联通图,求一条最长的路径,路径长度定义为u到v必须经过的边的个数 如果把强联通分量都缩成一个点以后,每个点内部的边都是可替代的:而又因为这是个无向图,缩完点以后就是棵树,跑两遍dfs求直径即可 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; ; inline l…

Your friend is developing a computer game. He has already decided how the game world should look like — it should consist of nn locations connected by mm two-way passages. The passages are designed in such a way that it should be possible to get from…

传送门 题意: 这道题说的是在一颗有两种颜色的树上,每操作一个节点,可以改变这个节点颜色和相邻同色节点的颜色.问最少操作次数,使得树上颜色相同. 思路: 先缩点,把相同的颜色的相邻节点缩在一起.再求出树的最长直径S(边的个数),答案就是(S + 1)/ 2: 因为对于一条链,我们可以从中间向两边交换改变. #include <bits/stdc++.h> #define pb push_back using namespace std; ; vector<int>mp[MAXN],…

求在图中新建一条边后  剩下的最少的桥的数量..先tarjan求桥的数量..然后缩点..以连通分量为点建图  bfs求直径 最后用桥的数量减去直径即为答案 bfs求直径 https://www.cnblogs.com/WTSRUVF/p/9307517.html #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm>…

题意理解了就很好做 题意:给一张无向图,任意取两个点s,t,s->t的路径上必经边数量为k 求这样的s,t,使得k最大 #include<bits/stdc++.h> #define maxn 300005 using namespace std; ],e_c[maxn<<]; int head[maxn],tot,head_c[maxn],tot_c,n,m; void init(){ memset(head,-,sizeof head); memset(head_c,-,…

tarjan+缩点+树的直径题意:给出n个点和m条边的图,存在重边,问加一条边以后,剩下的桥的数量最少为多少.先tarjan缩点,再在这棵树上求直径.加的边即是连接这条直径的两端. /* tarjan+缩点+树的直径 题意:给出n个点和m条边的图,存在重边,问加一条边以后,剩下的桥的数量最少为多少. 先tarjan缩点,再在这棵树上求直径.加的边即是连接这条直径的两端. */ #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")…

Warm up 虽然网上题解这么多,感觉写下来并不是跟别人竞争访问量的,而是证明自己从前努力过,以后回头复习参考! 题意:n个点由m条无向边连接,求加一条边后桥的最少数量. 思路:如标题,tarjan算法求出所有的桥,然后连通的缩成点,用桥连接这些点,很容易发现这是一颗生成树,我们再加一条边必然成环,要使得桥的数量最少,就得使得这个环中的边最多.于是找这棵树最长的一条链.即树的直径.然后桥的数量减去直径既是答案.为什么不用加一呢,因为加的那条边使得成环不算桥. 总结:此题做了两天,如果全力去做的…

Warm up Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 5093    Accepted Submission(s): 1131 Problem Description N planets are connected by M bidirectional channels that allow instant transport…

Warm up Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) Total Submission(s): 1398    Accepted Submission(s): 320 Problem Description N planets are connected by M bidirectional channels that allow instant transport…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 题目大意:求加一条边最小的桥数 先用Tarjin缩点求出一棵树,然后用bfs求出树的直径,树的直径就是加一条边桥最多的呢条边. 最后就用桥减去直径就行了 Warm up Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 5184    Accep…

题目的意思很简单,给你一个已经连通的无向图,我们知道,图上不同的边连通分量之间有一定数量的桥,题目要求的就是要你再在这个图上加一条边,使得图的桥数目减到最少. 首先要做的就是找出桥,以及每个点所各自代表的连通分量. 找桥的方法就是经典的low[u],pre[v]的判断,这个在大白书上也有比较详尽的介绍.当我们找到桥之后我们当然要把桥边存起来,存的时候就有很多姿势了,因为题目给的点达到200000的级别,所以肯定不能开一个邻接矩阵,所以存的时候要么就开个vector<Edge>存下所有的桥边,但…

题意:有一个无向连通图,现在问添加一条边后最少还有几个桥 分析:先把图缩点,然后重构图为一棵树,求出来树的直径即可,不过注意会有重边,构树的时候注意一下 *********************************************************************** ; ], e2[MAXN*]; ], fa[MAXN]; ;     e[ cnt[k] ].next = Head[u];     Head[u] = cnt[k]++; } ; j=e2[j].ne…

思路:强连通分量缩点,建立一颗新的树,然后求树的最长直径,然后加上一条边能够去掉的桥数,就是直径的长度. 树的直径长度的求法:两次bfs可以求,第一次随便找一个点u,然后进行bfs搜到的最后一个点v,一定是直径的一个端点(证明从略),第二次以点v为开头进行bfs,求出的最后一个点,就是直径的另一个端点,记录深度就是我们要求的长度.我这里是使用的bfs+dfs,是一样的,少开一个deep数组,节省一下空间吧…… 其实我一开始是不会求的,我以为随便一个叶子节点就可以做端点,交上去WA,当时还好奇感觉…